Дифференциальное исчисление функций одной переменной



Авторы специализируются на тестах по любым дисциплинам! Средний балл по тестам 4,6.
 
Любые вопросы по дистанционному обучению. Тесты, письменные работы, сессия под ключ.
 
Известный интернет сайт, помощь по любым учебным вопросам - от теста до дипломной работы. Личный менеджер.
 
Крупная биржа студенческих работ. Закажи напрямую у преподавателя. Низкие цены, стена заказов.
 
Биржа студенческих работ. Потребуется самостоятельная выгрузка работ.
 

Для функции точка (0,1) графика функции является

  • точкой минимума
  • (Правильный ответ) точкой максимума
  • точкой перегиба

График дифференцируемой на интервале функции имеет на этом интервале выпуклость, направленную вниз, если график лежит в пределах интервала

  • не выше и не ниже любой своей касательной
  • (Правильный ответ) не ниже любой своей касательной
  • не выше любой своей касательной

Производная функции равна

  • (Правильный ответ)

Пусть для функции в окрестности точки существует производная -го порядка и — первая отличная от нуля производная. Тогда — точка минимуа , если

  • -нечетное и
  • (Правильный ответ) -четное и
  • -нечетное и
  • -четное и

Указать интервалы монотонности функции

  • (Правильный ответ) убывает на и возрастает на
  • убывает на
  • убывает на и
  • возрастает на
  • возрастает на
  • возрастает на и

Пусть функции и взаимно обратные. Отметьте верные утверждения:

  • (Правильный ответ) касательная к графику функции в точке является касательной к графику обратной функции, если она не параллельна оси
  • если производная конечна, то производная обратной функции в соответствующей точке тоже конечна
  • касательные взаимно обратных функций совпадают

Какая из перечисленных функций является обратной для функции

  • (Правильный ответ)

Производная функции равна

  • (Правильный ответ)

Производная -го порядка разности двух функций равна

  • (Правильный ответ)

Пусть в точке функция имеет первую и вторую производные. Какие утверждение справедливы:

  • если — точка минимума для , то и
  • если и , то — точка минимума для
  • (Правильный ответ) если и , то — точка минимума для

Может ли существовать вторая производная в точке , если в неё не существует первая производная :

  • (Правильный ответ) нет
  • да

Для функции наклонные асимптоты при и

  • не совпадают
  • (Правильный ответ) совпадают

Какая их формул является разложением Маклорена для функции c остаточным членом в форме Пеано:

  • (Правильный ответ)

Постоянный вектор называется пределом вектор-функции при

  • (Правильный ответ)

Какое условие должно выполняться в точке , чтобы при применении метода касательных точка пересечения касательной с осью было приближением к корню уравнения на отрезке :

  • (Правильный ответ)

Пусть существует -я производная в точке . Существует ли производная меньшего порядка :

  • нет
  • (Правильный ответ) да

Если , то прямая

  • является наклонной асимптотой
  • не является асимптотой
  • является вертикальной асимптотой
  • (Правильный ответ) является горизонтальной асимптотой

Производная функции равна

  • (Правильный ответ)