Основы теории нечетких множеств



Авторы специализируются на тестах по любым дисциплинам! Средний балл по тестам 4,6.
 
Любые вопросы по дистанционному обучению. Тесты, письменные работы, сессия под ключ.
 
Известный интернет сайт, помощь по любым учебным вопросам - от теста до дипломной работы. Личный менеджер.
 
Крупная биржа студенческих работ. Закажи напрямую у преподавателя. Низкие цены, стена заказов.
 
Биржа студенческих работ. Потребуется самостоятельная выгрузка работ.
 

Лингвистическая переменная называется структурированной, если:

  • ее терм-множество можно задать перечислением
  • (Правильный ответ) ее синтаксическое правило можно задать алгоритмически
  • (Правильный ответ) ее семантическое правило можно задать алгоритмически
  • ее терм-множество образует некоторую алгебраическую структуру

Что такое высота нечеткого множества?

  • наименьшее значение функции принадлежности
  • разность между наибольшим и наименьшим значением функции принадлежности
  • четкое подмножество универсального множества, на котором функция принадлежности равна единице
  • (Правильный ответ) наибольшее значение функции принадлежности

Можно ли определить операции над нечеткими множествами так, чтобы одновременно выполнялись законы дистрибутивности и исключения третьего?

  • да
  • (Правильный ответ) нет

?-уровнем нечеткого множества А называется:

  • множество всех элементов, степень принадлежности которых множеству А больше ?
  • (Правильный ответ) множество всех элементов, степень принадлежности которых множеству А не меньше ?
  • множество всех элементов, степень принадлежности которых множеству А не больше ?
  • множество всех элементов, степень принадлежности которых множеству А равна ?

Нечетким отношением называется…

  • (Правильный ответ) нечеткое подмножество декартова произведения четких множеств
  • подмножество декартова произведения нечетких множеств
  • композиция нечетких множеств
  • декартово произведение нечетких множеств

Нечеткое отношение R содержится в нечетком отношение S, если:

  • (Правильный ответ) на каждом элементе функция принадлежности отношения R принимает меньшие значения, чем функция принадлежности отношения S
  • носитель отношения R содержится в носителе отношения S
  • универсум отношения R содержится в универсуме отношения S

Что такое пустое нечеткое отношение?

  • нечеткое отношение, определенное на пустом универсуме
  • (Правильный ответ) нечеткое отношение, чья функция принадлежности на любой паре элементов из универсума принимает наименьшее значение
  • нечеткое отношение, чья функция принадлежности на любой паре элементов из универсума принимает значение 0

Влияют ли значения проекций нечеткого отношения на значения условных проекций второго типа этого же нечеткого отношения?

  • (Правильный ответ) да
  • нет

Свойство E ? R является условием

  • симметричности
  • антисимметричности
  • антирефлексивности
  • линейности
  • (Правильный ответ) рефлексивности
  • транзитивности

Что такое универсальное нечеткое отношение?

  • нечеткое отношение, определенное на не пустом универсуме
  • нечеткое отношение, чья функция принадлежности на любой паре элементов из универсума принимает значение 1
  • (Правильный ответ) нечеткое отношение, чья функция принадлежности на любой паре элементов из универсума принимает наибольшее значение

Свойство R ? R-1 ? E является свойством:

  • (Правильный ответ) антисимметричности
  • рефлексивности
  • транзитивности
  • симметричности
  • линейности
  • антирефлексивности

В каком случае отношение различия D может быть выражено через отношение сходства S с помощью формулы

?D(x,y)=1-?S(x,y)?

  • когда D ? R2, S ? R2
  • никогда
  • всегда
  • (Правильный ответ) когда L=[0, 1]

Нечетким ожиданием называется:

  • четкий интеграл по нечеткой мере
  • (Правильный ответ) нечеткий интеграл по нечеткой мере
  • нечеткий интеграл по вероятностной мере

Какая из шкал применяется для измерения упорядочения объектов по одному или по совокупности признаков?

  • шкала интервалов
  • абсолютная шкала
  • шкала наименований
  • шкала отношений
  • (Правильный ответ) шкала порядка
  • шкала разностей

При ранжировании:

  • устанавливается предпочтение объектов при сравнении всех возможных пар
  • эксперт приписывает объектам числовые значения по шкале интервалов
  • (Правильный ответ) эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими показателями
  • эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, приписывая объектам числовые значения по шкале интервалов

При методе парных оценок:

  • (Правильный ответ) устанавливается предпочтение объектов при сравнении всех возможных пар
  • эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими показателями
  • эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, приписывая объектам числовые значения по шкале интервалов
  • эксперт приписывает объектам числовые значения по шкале интервалов

При каком методе проведения групповой экспертизы предусматривается проведение нескольких туров опроса и анонимное анкетирование?

  • заочном
  • очном
  • коллективном
  • индивидуальном
  • (Правильный ответ) с обратной связью
  • без обратной связи

Профилем понятия называется:

  • (Правильный ответ) совокупность оценок данного понятия по шкале интервалов
  • формальное описание данного понятия
  • n-мерный единичный вектор

Метод вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств заключается в

  • сопоставлении каждому объекту n-мерного вектора
  • вычислении нечеткого интеграла
  • (Правильный ответ) покрытии универсального множества конечным числом подмножеств

Если при прямом методе построения функции принадлежности для группы экспертов число изучаемых классов свойств и их семантика четко не определены, то:

  • значения функции принадлежности увеличивают на константу так, чтобы их сумма на каждом объекте равнялась единице
  • проводит опрос экспертов на предмет выявления данных классов
  • (Правильный ответ) вводится условный класс, включающий в себя все не выявленные классы

Как работают эксперты в косвенном методе Шера построения функции принадлежности для группы экспертов?

  • делают парные сравнения всех исследуемых признаков
  • выделяют из универсального множества четкие подмножества, по их мнению соответствующие данным понятиям
  • (Правильный ответ) дают интервальные оценки для каждого исследуемого признака
  • дают процентные оценки для каждого исследуемого признака

Можно ли построить арифметику нечетких треугольных чисел, изоморфную арифметике действительных чисел, если размытость суммы и произведения вычисляется по разным алгоритмам?

  • (Правильный ответ) да
  • нет

Лингвистической переменной истинности называется:

  • (Правильный ответ) булева лингвистическая переменная с одним атомарным термом
  • булева лингвистическая переменная с двумя атомарными термами
  • структурированная лингвистическая переменная с одним атомарным термом
  • структурированная лингвистическая переменная с двумя атомарными термами

Лингвистическая переменная называется булевой, если:

  • она является структурированной лингвистической переменной
  • функции принадлежности составных термов получаются посредством булевой комбинации функций принадлежности атомарных термов
  • (Правильный ответ) ее термы являются булевой комбинацией атомарных термов

Если на вход нечеткой экспертной системы подаются только нечеткие значения, отпадает ли необходимость в этапе фазификации?

  • (Правильный ответ) нет
  • да

Этап дефазификации заключается в:

  • построении нечеткого множества, являющегося выходным значением данной экспертной системы
  • вычислении нечеткой импликации для каждого правила
  • (Правильный ответ) построении четкого вывода на основании нечеткого вывода

Верно ли утверждение, что если выполнено композиционное правило B=A°F, то, если A есть подмножество проекции отношения F на первую координату (т.е. A?пр1F), то B будет подмножеством проекции F на вторую координату (т.е. B?пр2F )?

  • (Правильный ответ) да
  • нет

Метод дефазификации «центр максимумов» заключается в:

  • (Правильный ответ) нахождении среднего арифметического элементов универсального множества, имеющих максимальные степени принадлежностей
  • нахождении максимума функции принадлежности с наименьшей абсциссой
  • нахождении центра тяжести плоской фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции принадлежности нечеткого множества

W-машина допускает программу ?, если

  • (Правильный ответ) машина определена на всех условиях, содержащихся в инструкциях условий программы ?
  • (Правильный ответ) машина определена на всех операциях, содержащихся в инструкциях операций программы ?

Что необходимо определить для реализации поиска какого-либо выполнения нечеткого алгоритма?

  • правила выбора W-машины
  • правила выбора входного множества
  • (Правильный ответ) правила выбора машинных инструкций и состояний

Нечеткий выбор инструкции заключается в:

  • выборе инструкции со степенью, пропорциональной степени предыдущей инструкции
  • (Правильный ответ) выборе инструкции с наивысшей степенью
  • выборе первой инструкции с ненулевой степенью

Если в алгоритме обучения на основе нечеткой меры на вход подается одна и та же информация, то:

  • нечеткая мера gY убывает
  • нечеткая мера gY не изменяется
  • (Правильный ответ) нечеткая мера gY не убывает

В алгоритме обучения на основе нечеткой меры

  • нечеткая мера gY меняется так, чтобы нечеткая мера gX возрастала
  • нечеткая мера gY меняется так, чтобы нечеткая мера gX убывала
  • (Правильный ответ) нечеткая мера gX меняется так, чтобы нечеткая мера gY возрастала
  • нечеткая мера gX меняется так, чтобы нечеткая мера gY убывала

В процессе обучения по алгоритму уточнения лингвистических критериев уточняются:

  • (Правильный ответ) глобальные оценки
  • (Правильный ответ) локальные оценки

Пусть в задаче нечеткого математического программирования функция цели задана в виде . Тогда параметр a определяет:

  • (Правильный ответ) значение функции решения, достижение которого считается достаточным для выполнения данной цели
  • пороговое значение, определяющее значение функции решения, при котором совершено невозможно выполнение данной цели
  • функцию принадлежности, описывающую степень выполнения данной цели

В каком случае игрок 1 может гарантировать стопроцентное достижение своей цели?

  • если множество не пустое
  • (Правильный ответ) если существует такой элемент x ? X1, степень принадлежности которого данной стратегии равна 1
  • если стратегия игрока 2 является проигрышной

Дискретная динамическая модель называется детерминированной, если:

  • полученное решение определяется однозначно
  • (Правильный ответ) в любой момент времени k можно однозначно определить ее состояние в момент времени k+1
  • ее цели и ограничения определяются однозначно

Методы анализа данных, основанные на теории нечетких множеств позволяют

  • проводить лингвистический анализ систем
  • проводить количественный анализ систем
  • (Правильный ответ) проводить качественный анализ систем

Функция f, отвечающая аксиомам f(A?B)+f(A?B)=f(A)+f(B) и A ? B ? f(A)<f(B), называется

  • нечетким ожиданием
  • (Правильный ответ) положительной оценкой
  • показателем размытости

Метод экспертизы без обратной связи используется, когда:

  • возможны большие затраты времени
  • необходимо значительно уменьшить время поиска решения
  • (Правильный ответ) имеет место хорошая информированность экспертов
  • необходимо анонимное анкетирование
  • имеется большая степень неуверенности

В какой шкале измерений присутствует точка отсчета и масштаб?

  • в шкале порядка
  • (Правильный ответ) в абсолютной шкале
  • в шкале отношений
  • в шкале интервалов
  • в шкале наименований
  • в шкале разностей

Элемент x называется иволютивным, если:

  • n(n(x)) > x
  • n(n(x)) < x
  • (Правильный ответ) n(n(x))=x

Терм-множеством лингвистической переменной называется:

  • множество значений нечеткой переменной, входящей в данную лингвистическую переменную
  • множество функций принадлежности, использующиеся при определении данной лингвистической переменной
  • (Правильный ответ) множество значений лингвистической переменной
  • универсальное множество, на котором определена данная лингвистическая переменная

Машиной нечеткого логического вывода называется устройство, производящее:

  • аппроксимацию нечеткой базы знаний и получение заключения в виде нечеткого множества
  • (Правильный ответ) аппроксимацию зависимости каждой выходной лингвистической переменной от входных лингвистических переменных и получение заключения в виде нечеткого множества
  • аппроксимацию нечеткой экспертной системы и получение заключения в виде нечеткого множества

Алгебраическая система WT{[0,1],max,·,?}определяет:

  • (Правильный ответ) максимально взвешенную машину
  • максимильную машину
  • минимаксную машину
  • недетерминированную машину
  • взвешенную машину

Задача нечеткого линейного программирования отличается от задачи четкого линейного программирования тем, что:

  • (Правильный ответ) все коэффициенты являются нечеткими числами
  • множество альтернатив определено нечетко
  • множества целей и ограничений являются нечеткими

В методе нечеткой ожидаемой полезности альтернатива a является более предпочтительной, чем альтернатива b, если

  • (Правильный ответ) функция ожидаемой полезности на альтернативе a принимает большее значение, чем на альтернативе b
  • (Правильный ответ) степень принадлежности альтернативы a множеству ожидаемой полезности больше степени принадлежности альтернативы b

Пусть P – отношение строгого порядка. Тогда отношение P-1 является

  • отношением различия
  • (Правильный ответ) отношением слабого порядка
  • отношением нестрогого порядка
  • отношением сходства

Какое множество называется ближайшим четким множеством к нечеткому множеству A ?

  • (Правильный ответ) множество, имеющее функцию принадлежности
  • множество, имеющее функцию принадлежности
  • множество, имеющее функцию принадлежности

При каком методе проведения групповой экспертизы предусматривается один тур опроса?

  • заочном
  • (Правильный ответ) без обратной связи
  • очном
  • коллективном
  • индивидуальном
  • с обратной связью

Пусть R — отношение моделирования терм-множетва. Тогда отношение R°RT задает:

  • набор функций принадлежности элементов метрической шкалы
  • (Правильный ответ) набор функций принадлежности элементов лингвистической шкалы

При построении терм-множества, функции принадлежности строятся :

  • поочередно
  • рекуррентным образом
  • (Правильный ответ) все одновременно

Должно ли нечеткое число удовлетворять свойству субнормальности?

  • да
  • (Правильный ответ) нет

Инволюцией называется функция отрицания n(x), удовлетворяющая условию

  • (Правильный ответ) n(n(x))=x
  • x ? n(n(x))
  • n(n(x)) ? x
  • [x<y & n(x)=n(y)] ? n(x),n(y) ? {0,1}
  • x < y ? n(y) < n(x)

С помощью какого правила задаются функции принадлежности нечетких множеств, формирующие данную лингвистическую переменную?

  • (Правильный ответ) с помощью семантического правила
  • c помощью синтаксического правила

Метод дефазификации «центр тяжести» заключается в:

  • нахождении среднего арифметического элементов универсального множества, имеющих максимальные степени принадлежностей
  • (Правильный ответ) нахождении центра тяжести плоской фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции принадлежности нечеткого множества
  • нахождении максимума функции принадлежности с наименьшей абсциссой

Алгебраическая система WI{[0,1],min,max,?}определяет:

  • максимильную машину
  • максимально взвешенную машину
  • недетерминированную машину
  • взвешенную машину
  • (Правильный ответ) минимаксную машину

Пусть в задаче нечеткого математического программирования функция цели задана в виде . Тогда ?a(x)определяет:

  • пороговое значение, определяющее значение функции решения, при котором совершенно невозможно выполнение данной цели
  • значение функции решения, достижение которого считается достаточным для выполнения данной цели
  • (Правильный ответ) функцию принадлежности, описывающую степень выполнения данной цели

Лингвистическим значением истинности называются:

  • значения «истинно» и «ложно»
  • нечеткие множества, определенные на отрезке [0,1]
  • (Правильный ответ) термы лингвистической переменной истинности

Пусть R — отношение моделирования терм-множетва. Тогда отношение RT°R задает:

  • набор функций принадлежности элементов лингвистической шкалы
  • (Правильный ответ) набор функций принадлежности элементов метрической шкалы

Если игроку 1 известен конкретный выбор y* игрока 1, то его решением является:

  • функция решения с параметром y*
  • (Правильный ответ) стратегия, максимизирующая функцию решения
  • функция цели с параметром y*

Пусть C — множество нечетких ограничений. Тогда функция ?C(x) задает:

  • функцию принадлежности для множества решений
  • (Правильный ответ) функцию принадлежности для множества ограничений
  • функцию предпочтительности, используемую в процессе принятия решения

Возможное выполнение программы ? определяет:

  • последовательность состояний
  • (Правильный ответ) последовательность инструкций
  • степень истинности, с которой программа может быть выполнена

В задаче нечеткого линейного программирования число a можно считать степенью принадлежности альтернативы x нечеткому множеству решений, если:

  • (Правильный ответ) альтернатива x является решением на ?-уровне
  • ? больше заданного порогового значения
  • ? есть степень принадлежности альтернативы x некоторому множеству целей

Пусть функция f(x) определяет терм «истинно», тогда терм «ложно» определяется функцией:

  • (Правильный ответ) f(1-x)
  • f(x2)
  • f2(x)
  • f-1(x)
  • 1-f(x)

Пусть P – отношение строгого порядка. Тогда отношение P?P-1 является

  • отношением нестрого порядка
  • отношением слабого порядка
  • (Правильный ответ) отношением различия
  • отношением сходства

Если множество не является пустым, то это означает, что:

  • цель игрока 1 слишком завышена
  • игрок 1 не может гарантировать достижение своей цели со степенью не меньше ?
  • (Правильный ответ) игрок 1 может гарантировать достижение своей цели со степенью не меньше ?
  • игроком 1 выбрана неудачная стратегия

Должно ли нечеткое число удовлетворять свойству выпуклости?

  • нет
  • (Правильный ответ) да

Задача идентификации формулируется следующим образом:

  • по результатам измерений производимых над реальной системой должна быть построена оптимальная модель этой системы
  • по показателям различных параметров реальной системой должна быть построена оптимальная модель этой системы
  • (Правильный ответ) по результатам наблюдения над входными и выходными данными реальной системы должна быть построена оптимальная модель этой системы

Как из перечисленных ниже t-конорм является минимальной границей для класса всех t-конорм?

  • (Правильный ответ) ?M(x,y)= max{x,y}
  • ?P(x,y)= x+y-x·y
  • ?L(x,y)= min{1,x+y}

В рассмотренном на лекции косвенном методе одного эксперта рангом элемента называется

  • (Правильный ответ) число, характеризующее значимость данного элемента в формировании описываемого свойства
  • степень принадлежности данного элемента формируемому нечеткому множеству
  • относительная оценка данного элемента

Что обозначает число ?A(x) ?

  • (Правильный ответ) степень принадлежности элемента x нечеткому множеству A
  • (Правильный ответ) значение истинности нечеткого высказывания «x есть A«

Является ли сжимающим иволютативный элемент?

  • нет
  • в зависимости от определения отрицания
  • (Правильный ответ) да

Как работают эксперты в косвенном методе Зиммермана построения функции принадлежности для группы экспертов?

  • выделяют из универсального множества четкие подмножества, по их мнению соответствующие данным понятиям
  • (Правильный ответ) дают процентные оценки для каждого исследуемого признака
  • дают интервальные оценки для каждого исследуемого признака
  • делают парные сравнения всех исследуемых признаков

Пусть

U={1,2,…,9}, A1={1,2,3}, A2={3,4,5}, A3={5,6,7}, A4={7,8,9}, B={3,4,5,6,7}.

Методом вычисления частичной принадлежности друг другу строгих множеств найдите нечеткое множество B?, определенное на универсуме {A1,A2,A3,A4}.

  • B?={<A1;1/9>,<A2;3/5>,<A3;4/5>,<A4;1/7>}
  • B?={<3;1/7>,<4;3/5>,<5;1>,<6;3/5><7;1/7>}
  • (Правильный ответ)
    B?={<A1;1/7>,<A2;3/5>,<A3;3/5>,<A4;1/7>}

Этап непосредственного нечеткого вывода заключается в:

  • (Правильный ответ) построении нечетких множеств, соответствующих каждому правилу из нечеткой базы знаний
  • вычислении нечеткой импликации для каждого правила
  • вычислении значений истинности для предпосылок каждого правила

Как работают эксперты в косвенном методе Киквидзе построения функции принадлежности для группы экспертов?

  • делают парные сравнения всех исследуемых признаков
  • дают процентные оценки для каждого исследуемого признака
  • (Правильный ответ) выделяют из универсального множества четкие подмножества, по их мнению соответствующие данным понятиям
  • дают интервальные оценки для каждого исследуемого признака

W-машиной является:

  • инструкция
  • предикат
  • (Правильный ответ) функция
  • алгоритм

Сжимающий элемент является иволютативным?

  • (Правильный ответ) в зависимости от определения отрицания
  • да
  • нет

Пусть в задаче нечеткого математического программирования функция цели задана в виде . Тогда параметр a определяет:

  • пороговое значение, определяющее значение функции решения, при котором совершено невозможно выполнение данной цели
  • функцию принадлежности, описывающую степень выполнения данной цели
  • (Правильный ответ) значение функции решения, достижение которого считается достаточным для выполнения данной цели

Какая из следующих матриц является матрицей относительных оценок рангов?

  • (Правильный ответ)

Какая из следующих функций соответствует отрицанию, изображенному на данном рисунке ?

  • (Правильный ответ) n(x)=0,5

Выполнение программы ?, допускающей W-машину возможно, если:

  • (Правильный ответ)
    w=w0?w1?…?wn+1?0
  • w=w0?w1?…?wn+1=1
  • w=w0?w1?…?wn+1=0
  • w=w0?w1?…?wn+1?0

Симметрия между нечеткими целями и нечеткими ограничениями заключается в том, что:

  • (Правильный ответ) множества нечетких целей и нечетких ограничений определяются на одном универсуме
  • множества нечетких целей и нечетких ограничений определяются на разных универсумах
  • функция предпочтительности альтернатив является нечеткой

В каком случае двусмысленность принадлежности элемента x к классу объектов A, обладающих данным свойством, и классу объектов A, не обладающих данным свойством, максимальна?

  • (Правильный ответ) когда ?A(x)=?A(x)
  • когда ?A(x)??A(x)
  • когда ?A(x)=0 и ?A(x)=1
  • когда ?A(x)=1 и ?A(x)=0

Алгоритм уточнения лингвистических критериев заключается в:

  • построении по заданному конечному множеству признаков сравнения нечеткого отношения предпочтения
  • использовании заданного эталонного набора нечетких оценок для описания нечеткого отношения предпочтения
  • (Правильный ответ) уточнении глобального критерия предпочтения альтернатив

<h