Теория игр и исследование операций



Авторы специализируются на тестах по любым дисциплинам! Средний балл по тестам 4,6.
 
Любые вопросы по дистанционному обучению. Тесты, письменные работы, сессия под ключ.
 
Известный интернет сайт, помощь по любым учебным вопросам - от теста до дипломной работы. Личный менеджер.
 
Крупная биржа студенческих работ. Закажи напрямую у преподавателя. Низкие цены, стена заказов.
 

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

xyz-8,5110-1,513-10213

И одно из базисных решений:

x-4y9z0

Найти методом Гаусса базисные решения

  • (Правильный ответ)x

02y30z46

  • x

08y20z26

  • x

02y20z12

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

x1200010x2003018

Целевая функция имеет вид
P=2×1+4×2
В какой вершине целевая функция достигает максимального значения

  • (Правильный ответ)x1

0x230

  • x1

10×218

  • x1

0x240

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

xyz1,5215466,567

И столбец свободных членов:

62834

Найти методом Гаусса базисные решения

  • x

05-15y208z340

  • x

024y10-1z210

  • (Правильный ответ)x

028y10-3z430

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

xyz11,53129,57541106

И одно из базисных решений:

x0y7z8

Найти методом Гаусса базисные решения

  • x

24y0-6z30

  • (Правильный ответ)x

28y0-21z60

  • x

2-1y01,5z30

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:

x1200010x2003018

Целевая функция имеет вид
P=3×1+2×2
В какой вершине целевая функция достигает максимального значения

  • x1

0x230

  • (Правильный ответ)x1

10×218

  • x1

0x240

Симплекс методом называется …

  • (Правильный ответ) нет правильного ответа
  • только задача поиска экстремума
  • любая задача оптимизации

При решении задачи о ресурсах с тремя переменными область поиска решения имеет вид…

  • выпуклого многоугольника
  • шара
  • (Правильный ответ) выпуклого многогранник

Симплекс метод генетически связан …

  • вторым началом термодинамики
  • (Правильный ответ) с методом Гаусса
  • геометрией Лобачевского

Производство двух видов продукции приносит прибыль в расчете на единицу, соответственно, 5; 4.
Для производства продукции используются ресурсы трех видов в следующих количествах (первое число относится к первому виду продукции, второе ко второму):
первый ресурс: 1 и 6,
второй ресурс 3 и 1,
третий ресурс 4 и 7.
Ресурсы имеются в количествах, соответственно: 54; 6 и 42ю
Найти программу производства, приносящую наибольшую прибылью

  • (Правильный ответ) продукции первого вида 0 единиц второго вида 6 единиц
  • продукции первого вида 2 единиц второго вида 0 единиц
  • продукции первого вида 0 единиц второго вида 7 единиц

Симплекс-метод был разработан …

  • (Правильный ответ) для оптимизации раскроя фанеры
  • для оптимизации трансатлантических перевозок
  • для повышения эффективности бомбардировок с воздуха

Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,40,60,10,9

Определите матрицу вероятностей переходов за четыре цикла

  • 0,4176

0,58240,4160,584

  • 0,5648

0,43520,43520,5648

  • (Правильный ответ)0,1498

0,85020,14170,8583

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:

xyz-0,257421221,75196

И одно из базисных решений:

x-4y3z0

Найти методом Гаусса базисные решения

  • x

02y30z46

  • x

02y20z12

  • (Правильный ответ)x

08y20z26

Что такое допустимый маршрут в «задаче коммивояжера»?

  • (Правильный ответ) множество упорядоченных пар городов
  • тот маршрут, который не содержит остановок
  • cовокупность прямых участков и поворотов

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени

00,20,10,20,100,10,10,20,300,30,10,30,10

Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:

Pa0Pb0,5Pc0,5Pd

  • (Правильный ответ)Pa

0,104782Pb0,49539Pc0,262551Pd0,137277

  • Pa

0,140594Pb0,431181Pc0,338808Pd0,089416

  • Pa

0,078719Pb0,454464Pc0,36498Pd0,101838

В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей:

0,150,250,250,250,050,20,10,150,3

Производство по отраслям составляет:

864

Найти конечное потребление

  • 1,05

4,45,55

  • (Правильный ответ)4,3

2,91,1

  • 3,15

4,80,1

В экономике четыре сектора. Известна матрица межотраслевых связей:

0,10,20,050,20,20,20,050,20,150,10,10,150,30,250,20,15

Производство по отраслям составляет:

6798

Найти конечное потребление

  • 4,25

5,053,656,7

  • 2,45

2,851,74,15

  • (Правильный ответ)4,05

4,653,76,55

Задана функция двух переменных:
f(x,y)=7×2+4y2+6x+12y+3xy
Найти точку, в которой градиент функции обращается в ноль

  • (0,059;-0,588)
  • (Правильный ответ) (-0,117;-1,456)
  • (-0,617;0,161)

Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:

A9B3
5C8D

Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния D в состояние A

  • D—B—A
  • (Правильный ответ) D—C—A
  • D—A

Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,20,80,80,2

Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

  • 0,22

0,780,130,87

  • (Правильный ответ)0,68

0,320,320,68

  • 0,44

0,560,40,6

Система может находиться в четырех состояниях: A, B, C, D. Затраты на перевод системы из состояния в состояние заданы таблицей:

A3B5
5C8D

Укажите самое дорогое управление для перевода системы из состояния A в состояние D

  • (Правильный ответ) A—C—D
  • A—D
  • A—B—D

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние

1234561
2124311622220
1621262331615
2623144201130
2125516143112
2961130382449

Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость

  • (Правильный ответ) 1-5-4-2-3-6-1; 80
  • 1-3-6-4-5-2-1: 177
  • 1-6-2-5-4-3-1; 99

При решении матричной игры в смешанных стратегиях получено, что цена игры составляет 4. Значения переменных Р1/U=1/16; Р2/U=3/16. укажите решение игры в смешанных стратегиях

  • (Правильный ответ) Р1=1/4; Р2/U=3/4
  • Р1=2/7; Р2/U=5/7
  • Р1=4/7; Р2/U=3/7

Дана симплекс таблица. Найти решение

Px1x2x3x4x5x6
0354100250212601072053510012801-3-8-20000

  • x1

x2x3x4x5x6P03005411227

  • x1

x2x3x4x5x6P0500128045

  • (Правильный ответ)x1

x2x3x4x5x6P05001210540

Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3×2+7y2+2x+8y+4xy
Найти точку, в которой градиент функции обращается в ноль

  • (-0,617;0,161)
  • (Правильный ответ) (0,059;-0,588)
  • (-0,117;-1,456)

Производство двух видов продукции приносит прибыль в расчете на единицу, соответственно, 6; 5
Для производства продукции используются ресурсы трех видов в следующих количествах (первое число относится к первому виду продукции, второе ко второму)
Первый ресурс: 1 и 6
Второй ресурс 3 и 1
Третий ресурс 4 и 7
Ресурсы имеются в количествах, соответственно: 54; 6 и 42
Найти программу производства, приносящую наибольшую прибыль

  • (Правильный ответ) продукции первого вида 0 единиц второго вида 6 единиц
  • продукции первого вида 0 единиц второго вида 7 единиц
  • продукции первого вида 2 единиц второго вида 0 единиц

Дана платежная таблица «игры с природой». Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0,5; найти оптимальную стратегию

Стратегии

1342217635234452

  • 3
  • (Правильный ответ) 2
  • 1 и 4

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние

123451
26184126211
26313632425
36174301540
31526244116

Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

  • 1-2-5-3-4-1
  • 1-4-3-5-2-1
  • (Правильный ответ) 1-3-5-4-2-1

Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:

A13B7C7
14
9D11E6F6
7
10G7H11K

Укажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния G в состояние С

  • GDFB
  • (Правильный ответ) GHEC
  • GDABC

Задана матрица тарифов задачи о назначениях

РаботникиРаботы12345А8710115Б696715В584106Г12671518Д7115812

Определить оптимальные назначения

  • (Правильный ответ)РАБОТНИКИ

АБВГВРАБОТЫ54321

  • РАБОТНИКИ

АБВГДРАБОТЫ24513

  • РАБОТНИКИ

АБВГДРАБОТЫ32451

Задана функция двух переменных:
f(x,y)=5×2+4y2+5x+3y+7xy
Найти значение градиента функции в точке (5;7)

  • (60;126)
  • (Правильный ответ) (104;94)
  • (97;83)

Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,10,10,80,10,30,60,550,20,25

Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

  • (Правильный ответ)0,46

0,20,340,370,220,410,21250,1650,6225

  • 0,305

0,3850,310,25750,49250,250,24750,3150,4375

  • 0,3

0,440,260,290,450,260,310,340,35

Задана матрица тарифов задачи о назначениях

РаботникиРаботы1234А3245Б7436В3645Г7554

Определить оптимальные назначения

  • РАБОТНИКИ

АБВГРАБОТЫ4132

  • (Правильный ответ)РАБОТНИКИ

АБВГРАБОТЫ2314

  • РАБОТНИКИ

АБВГРАБОТЫ1243

Дана задача линейного программирования, в которой требуется найти минимум целевой функции:
P=2×1+3×2+5×3+9×4
При следующих ограничениях:

x1+3×2+3×3+4×4?82×1+x2+2×3+2×4?43×1+5×2+x3+3×4?5

При каких ограничения требуется оптимизировать функцию в двойственной задаче?

  • x1+2×2+3×3?23×1+x2+5×3?33×1+2×2+x3?54×1+2×2+3×3?9
  • (Правильный ответ)
    x1+2×2+3×3?23×1+x2+5×3?33×1+2×2+x3?54×1+2×2+3×3?9
  • x1+3×2+3×3?82×1+x2+2×3?43×1+5×2+x3?53×1+5×2+x3?5

Дана платежная таблица «игры с природой». Используя критерий Сэвиджа, найти оптимальную стратегию

Стратегии

1342214635234452

  • 3
  • 4
  • (Правильный ответ) 3 и 4

Задана матрица тарифов задачи о назначениях

РаботникиРаботы123А10138Б91312В11715

Определить оптимальные назначения

  • (Правильный ответ)РАБОТНИКИ

АБВРАБОТЫ312

  • РАБОТНИКИ

АБВРАБОТЫ132

  • РАБОТНИКИ

АБВРАБОТЫ231

Что является целью решения задачи коммивояжера?

  • отладка решения
  • нахождение максимума целевой функции
  • (Правильный ответ) поиск самого быстрого плана переналадок оборудования

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: «x» или «z». В результате воздействий возможет переход из состояние в состояние с вероятностями заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz

Px=
ABCPz=
ABCA0,20,10,7A0,60,20,2B0,20,40,4B0,40,20,4C0,10,30,6C0,30,30,4Rx=
ABCRz=
ABCA025A358B234B567C156C489

Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C

  • нельзя определить
  • X
  • (Правильный ответ) Z

Задана функция двух переменных:
f(x,y)=3×2+2y2+xy+x+y
Имеется условие:
g(x,y)=3x+4y-1=0
Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3)

  • f=143; g=22
  • (Правильный ответ) f=41; g=17
  • f=131; g=36

Дана симплекс таблица. Найти решение

Px1x2x3x4
04110502901451-4-5000

  • x1

x2x3x4P01001260

  • (Правильный ответ)x1

x2x3x4P050025

  • x1

x2x3x4P01001680

Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функцию:
P=8×1+4×2+5×3
При следующих ограничениях:

x1+2×2+3×3?63×1+x2+5×3?213×1+2×2+x3?30

Функция определена только при неотрицательных значениях переменных
Укажите, какие ограничения используется в двойственной задаче

  • (Правильный ответ)
    x1+3×2+3×3?82×1+x2+2×3?43×1+5×2+x3?5
  • x1+3×2+3×3?32×1+x2+2×3?73×1+5×2+x3?5
  • x1+3×2+3×3?32×1+x2+2×3?23×1+5×2+x3?5

Дана симплекс таблица. Найти решение

Px1x2x3x4
041101006501961-1-7000

  • x1

x2x3x4P01001290

  • x1

x2x3x4P0502035

  • (Правильный ответ)x1

x2x3x4P01004670

В задаче коммивояжера матрица расстояний …

  • не содержит нулей
  • (Правильный ответ) обязательно содержит бесконечные элементы
  • не содержит бесконечных элементов

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: «x» или «z». В результате воздействий возможет переход из состояние в состояние с вероятностями заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и Rz

Px=
ABCPz=
ABCA0,40,30,3A0,80,10,1B0,30,40,3B0,50,30,2C0,10,30,6C0,20,50,3Rx=
ABCRz=
ABCA-113A135B036B258C258C4710

Целью управления является получение оптимального результата.
Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A

  • Z
  • (Правильный ответ) X
  • нельзя определить

Задана матрица тарифов задачи о назначениях

РаботникиРаботы123А131611Б121615В141018

Определить оптимальные назначения

  • РАБОТНИКИ

АБВРАБОТЫ132

  • (Правильный ответ)РАБОТНИКИ

АБВРАБОТЫ312

  • РАБОТНИКИ

АБВРАБОТЫ231

Изображение состояний системы в которых она может побывать с указанием стоимостей переходов из состояние в состояние называется …

  • графеном
  • графиком
  • (Правильный ответ) графом

В экономике пять секторов. Известна матрица межотраслевых связей:

0,30,10,350,150,250,20,20,20,350,150,10,20,20,10,050,20,30,150,20,150,10,150,10,150,05

Производство по отраслям составляет:

56286

Найти конечное потребление

  • 4

4,62,453,751,95

  • (Правильный ответ)5,5

6,33,25,63,1

  • 5,25

5,853,154,952,65

Дана платежная таблица «игры с природой». Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 1; найти оптимальную стратегию

Стратегии

1234261433564245

  • (Правильный ответ) 3
  • 1; 3; 4
  • 4

Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей

0,30,70,50,5

Определите матрицу вероятностей переходов за четыре цикла

  • <s