Введение в математическое моделирование



Авторы специализируются на тестах по любым дисциплинам! Средний балл по тестам 4,6.
 
Любые вопросы по дистанционному обучению. Тесты, письменные работы, сессия под ключ.
 
Известный интернет сайт, помощь по любым учебным вопросам - от теста до дипломной работы. Личный менеджер.
 
Крупная биржа студенческих работ. Закажи напрямую у преподавателя. Низкие цены, стена заказов.
 
Биржа студенческих работ. Потребуется самостоятельная выгрузка работ.
 

В каком случае квадратурная формула называется формулой прямоугольников, а метод – методом прямоугольников?

  • если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом второй степени
  • (Правильный ответ) если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом нулевой степени, т.е. прямой, параллельной оси OX
  • если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом первой степени, т.е. прямой, соединяющей две соседние узловые точки

Для изучения каких систем используется аналитическое моделирование?

  • (Правильный ответ) сравнительно простых
  • любых
  • сложных

Какие формулы применяются в методе полярных координат для вычисления независимых нормально распределенные случайных величин x1 и x2?

  • (Правильный ответ)

В каком случае квадратурная формула называется формулой Симпсона, а метод – методом Симпсона?

  • (Правильный ответ) если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом второй степени
  • если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом нулевой степени, т.е. прямой, параллельной оси OX
  • если в каждой из частей деления интервала [a,b] подынтегральная функция аппроксимируется многочленом первой степени, т.е. прямой, соединяющей две соседние узловые точки

Как выглядит формула Эйлера?

  • нет правильного ответа
  • (Правильный ответ)

Какая функция равномерного распределения существует?

  • (Правильный ответ) дифференциальная и интегральная функции
  • только интегральная функция
  • только дифференциальная функция

Что требуется для нахождения объективных и устойчивых характеристик процесса при статистическом моделировании?

  • одинарное воспроизведение процесса
  • многократное воспроизведение процесса, с последующей статической обработкой полученных данных
  • (Правильный ответ) многократное воспроизведение процесса, с последующей статистической обработкой полученных данных

Укажите более точное определение имитационных моделей:

  • имитационные модели имитируют разброс опытных данных
  • имитационные модели имитируют численное решение модели
  • (Правильный ответ) имитационные модели имитируют поведение реальных объектов, процессов или систем

Как называется отношение ?

  • разделенной разностью второго порядка
  • разделенной разностью нулевого порядка
  • (Правильный ответ) разделенной разностью первого порядка

Чем аппроксимируется искомая функция y(x) на каждом шаге интегрирования дифференциальных уравнений в методе Рунге-Кутта 4-го порядка?

  • (Правильный ответ) рядом Тейлора, содержащим члены ряда с h4
  • рядом Тейлора, содержащим члены ряда с h2
  • рядом Тейлора, содержащим члены ряда с h3

В градиентных методах 2-го порядка используются

  • наряду с первыми и значения вторых производных функции
  • (Правильный ответ) только значения целевой функции
  • значения первых производных функции

Что такое математическая модель?

  • точное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в физических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
  • приближенное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в физических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
  • (Правильный ответ) приближенное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в математических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала
  • точное представление реальных объектов, процессов или систем, выраженное в математических терминах и сохраняющее существенные черты оригинала

Какой закон называют нормальным законом распределения вероятностей непрерывной случайной величины?

  • закон распределения вероятностей непрерывной случайной величины, который описывается дифференциальной функцией , где a — среднее квадратичное отклонение нормального распределения, — математическое ожидание случайной величины
  • (Правильный ответ) закон распределения вероятностей непрерывной случайной величины, который описывается дифференциальной функцией , где a — математическое ожидание случайной величины, -среднее квадратичное отклонение нормального распределения
  • закон распределения вероятностей непрерывной случайной величины, который описывается дифференциальной функцией , где a – дисперсия случайной величины, — математическое ожидание случайной величины

Что означает сокращенное обозначение модели СДА?

  • стохастическая, детерминированная, аналитическая
  • дискретная, стохастическая, аналитическая
  • (Правильный ответ) стохастическая, дискретная, аналитическая

Какой из шагов не входит в состав исследования объекта, процесса или системы и составления их математического описания при математическом моделировании, но является частью математического моделирования?

  • выделение наиболее существенных черт и свойств реального объекта или процесса
  • определение внешних связей и описание их с помощью ограничений, уравнений, равенств, неравенств, логико-математических конструкций
  • (Правильный ответ) построение алгоритма, моделирующего поведение объекта, процесса или системы
  • определение переменных, т.е. параметров, значения которых влияют на основные черты и свойства объекта

В сколько этапов реализуется метод Ньютона?

  • один
  • три
  • (Правильный ответ) два
  • зависит от количества уравнений

Как выглядит формула Ньютона-Лейбница?

  • (Правильный ответ)

Какой из способов аппроксимации данных нашел большее применение на практике?

  • нет правильного ответа
  • способ, который требует, чтобы аппроксимирующая кривая F(x), аналитический вид которой необходимо найти, не проходила ни через одну узловую точку таблицы
  • способ, который требует, чтобы аппроксимирующая кривая F(x), аналитический вид которой необходимо найти, проходила через все узловые точки таблицы
  • (Правильный ответ) способ, заключающийся в сглаживании опытных данных

Из какого количества этапов состоит метод Гаусса?

  • (Правильный ответ) 2
  • 5
  • 3
  • 4

По какой формуле интерполяционный многочлен имеет вид:

  • (Правильный ответ) Лагранжа
  • Ньютона
  • Стерлинга
  • Бесселя

Какая модель не является плодом человеческой мысли в общем случае?

  • математическая
  • физическая
  • знаковая
  • наглядная
  • (Правильный ответ) натурная

В методе дихотомии, если F(x-E)<F(x+E), то для определения min выбирается отрезок

  • [(a+b)/2, b]
  • (Правильный ответ) [a, (a+b)/2]
  • [(a+b)/2-E, (a+b)/2+E]

это интерполяционный многочлен

  • (Правильный ответ) в явном виде
  • в форме Лагранжа
  • в форме Ньютона

На заданном отрезке [a,b] имеется только один корень, если

  • (Правильный ответ) знак производной не меняется
  • знак функции не меняется, но меняется знак производной
  • знак функции не меняется

К чему преобразуется исходная система n-го порядка в результате выполнения первого шага прямого хода метода Гаусса?

  • к совокупности уравнения
  • (Правильный ответ) к совокупности уравнения и системы линейных уравнений, порядок которой равен n-1
  • к системе линейных уравнений, порядок которой равен n-1

К какому способу формирования последовательности нормально распределенных случайных величин относится метод, основанный на центральной предельной теореме?

  • отсеивание псевдослучайных чисел из первоначальной последовательности
  • (Правильный ответ) моделирование условий, соответствующих центральной предельной теореме теории вероятности
  • прямое преобразование псевдослучайного числа
  • обратное преобразование псевдослучайного числа

Как добиться того чтобы результаты по методу Эйлера, модифицированному методу Эйлера и методу Рунге-Кутта 4-го порядка были почти одинаковыми

  • (Правильный ответ) уменьшая шаг интегрирования
  • увеличивая шаг интегрирования
  • удваивая шаг интегрирования

Какой фактор определяет использование статистической имитационной модели?

  • скорость процесса
  • (Правильный ответ) случайные воздействия
  • высокая требуемая точность
  • количество имитируемых элементов

Интерполяция — это

  • (Правильный ответ) нахождение значения таблично заданной функции внутри заданного интервала
  • восстановление функции в точках за пределами заданного интервала табличной функции
  • усреднение или сглаживание табличной функции

Какая величина называется непрерывной?

  • случайную величину, которая может принимать только одно значение из некоторого конечного или бесконечного промежутка
  • случайная величина, которая может принимать только одно значение из некоторого конечного и все значения бесконечного промежутка
  • (Правильный ответ) случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка

Как звучит постановка в численных методах задача Коши для системы y(x) с учетом двух начальных условия: y(x0)=y0, y1(x0)=(y1)0?

  • (Правильный ответ) найти табличные функции y(x) и (y1)(x),
  • нет правильного ответа
  • найти табличные функции y(x) и (y1)(x),

Каким количеством нелинейных уравнений описывается модель, если законы функционирования модели нелинейны, а моделируемые процесс или система обладают одной степенью свободы?

  • тремя нелинейными уравнениями
  • двумя нелинейными уравнениями
  • (Правильный ответ) одним нелинейным уравнением

К какому уравнению неприменимо отделение корней?

  • (Правильный ответ) применимо к обоим
  • трансцендентному
  • алгебраическому

Можно ли методом серединного квадрата генерировать натуральные числа?

  • нет, в любом случае
  • (Правильный ответ) да, в любом случае
  • да, если правильно подобрать первое число

Пересечение касательной к функции и осью абсцисс дает точку, используемую в методе

  • во всех указанных методах
  • простых итераций
  • половинного деления
  • (Правильный ответ) Ньютона

В чем заключается сглаживание опытных данных методом наименьших квадратов?

  • при сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривую F(x) стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных (уклонения) по всем узловым точкам были максимальными
  • (Правильный ответ) при сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривую F(x) стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных (уклонения) по всем узловым точкам были минимальными
  • при сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривую F(x) стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных (уклонения) по большинству узловых точек были максимальными
  • при сглаживании опытных данных аппроксимирующей кривую F(x) стремятся провести так, чтобы ее отклонения от табличных данных (уклонения) по большинству узловых точек были минимальными

К каким методам относятся численные методы по характеру результата?

  • нет правильного ответа
  • (Правильный ответ) приближенным
  • точным

Какое количество этапов в решении задачи моделирования случайных величин с нормальным законом распределения?

  • 1
  • 3
  • (Правильный ответ) 2
  • 4

Сколько этапов можно выделить для решения задачи генерирования случайных чисел на ЭВМ с заданным законом распределения?

  • (Правильный ответ) 2
  • 1
  • 4
  • 3

Дисперсия постоянной величины C равна

  • CD(1)
  • постоянной ненулевой величине
  • (Правильный ответ) 0
  • CD(0)

Как называются модели, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий и их элементы (элементы модели) достаточно точно установлены?

  • статические
  • (Правильный ответ) детерминированные
  • дискретные
  • динамические

Как еще называется метод Эйлера?

  • метод Рунге–Кутта второго порядка
  • (Правильный ответ) метод Рунге–Кутта первого порядка
  • метод Рунге–Кутта четвертого порядка

Отец мальчика, возвращаясь домой, заметил большое количество магазинов с колбасой и решил купить для сына килограмм, он заходил в каждый магазин и записывал цены в таблицу, однако возвращаться в магазин, где он уже был он не хочет, поэтому он решил определить вероятность того, дороже или дешевле будет колбаса в следующем магазине. Какую математическую модель взять отцу за основу?

  • (Правильный ответ) СДА
  • СНА
  • ДДА
  • СНИ
  • ДНА

В каком случае уравнение f(x)=0 называется трансцендентным уравнением?

  • если функция f(x) имеет вид многочлена степени m,
  • (Правильный ответ) если функция f(x) включает в себя тригонометрические функции от некоторого аргумента x
  • (Правильный ответ) если функция f(x) включает в себя экспоненциальные функции от некоторого аргумента x

Какие математические модели применяются при имитационном моделировании?

  • с помощью которых нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, а для предсказания поведения системы необходим вычислительный эксперимент (имитация) на математической модели для всех возможных исходных данных
  • (Правильный ответ) с помощью которых нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, а для предсказания поведения системы необходим вычислительный эксперимент (имитация) на математической модели при заданных исходных данных
  • с помощью которых можно заранее вычислить или предсказать поведение системы, и для предсказания поведения системы нет необходимости в применении вычислительного эксперимента (имитации) на математической модели при заданных исходных данных

Математическое ожидание есть

  • (Правильный ответ) неслучайная величина для дискретной и непрерывной величины
  • неслучайная величина для дискретной величины
  • случайная величина для дискретной и непрерывной величины
  • случайная величина для дискретной величины
  • неслучайная величина для непрерывной величины
  • случайная величина для непрерывной величины

Метод «золотого сечения» является методом

  • градиентным методом
  • (Правильный ответ) прямого поиска
  • градиентным методом второго порядка

К какой форме представления (задания) закона распределения относится биномиальное распределение, определяемое законом Бернулли Pn(k)=Cnkpkqn-k (где k = 0, 1, 2, …, n – количество возможных появлений событий, а q = 1-p – вероятность не появления событий)?

  • табличное задание
  • графическое задание
  • (Правильный ответ) аналитическое задание

В простейшем случае при расчете определенного интеграла функции его представляют в виде:

  • (Правильный ответ) суммы значений функции
  • произведения значений функции
  • разность значений функции

Для какого из методов больше подойдет характеристика: численный метод, моделирующий на ЭВМ псевдослучайные числовые последовательности с заданными вероятностными характеристиками

  • метод Ньютона
  • метод секущих
  • метод хорд
  • линейный конгруэнтный метод
  • (Правильный ответ) метод Монте-Карло

В чем заключается построение математической модели?

  • в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
  • (Правильный ответ) в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
  • в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста математическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат
  • в определении связей между теми или иными процессами и явлениями, создании математического аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между теми или иными процессами и явлениями, между интересующими специалиста математическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат

Какое условие необходимо соблюдать на каждом шаге интегрирования при применении для решения системы дифференциальных уравнений тех же методов, что и для решения одного дифференциального уравнения первого порядка?

  • все уравнения системы необходимо решать последовательно
  • (Правильный ответ) все уравнения системы необходимо решать параллельно
  • нет правильного ответа

Какая задача не поддается точному решению на ЭВМ в виде формул?

  • (Правильный ответ) все указанные поддаются
  • дифференциально-интегральная система уравнений
  • интегральное уравнение 1-го порядка
  • дифференциальная система уравнений
  • система нелинейных уравнений

К каким случайным величинам применим способ описания распределения случайной величины в виде таблицы, в виде формулы или графически?

  • только к непрерывным
  • (Правильный ответ) только к дискретным
  • к любым

При каком условии прекращается процесс поиска корня по методу простых итераций?

  • (Правильный ответ)

В задаче о камне, брошенном под углом к горизонту, решенной в явном виде, как зависимость координаты от времени, была применена модель

  • ДДА
  • СДИ
  • СДА
  • (Правильный ответ) ДНА
  • СНИ

Как определить значение нормально распределенной случайной величины с требуемым математическим ожиданием и требуемым среднеквадратичным отклонением для двенадцати (k=12) равномерно распределенных случайных величин?

  • (Правильный ответ)

Какой модели быть не может?

  • вещественной, математической
  • вещественной, физической
  • (Правильный ответ) идеальной, физической
  • идеальной, математической

Какой метод называется градиентным?

  • (Правильный ответ) метод, в котором для нахождения корня используется значение производной
  • метод, в котором для нахождения корня используется нахождение значения функции в различных точках интервала изоляции
  • метод, в котором для нахождения корня используется нахождение значения функции на границах интервала изоляции

Укажите какого порядка будет максимальная ошибка метода Симпсона

  • 1
  • 4
  • (Правильный ответ) 3
  • 2

Какой из методов не содержит рекуррентной формулы?

  • серединного квадрата
  • квадратичный конгруэнтный
  • (Правильный ответ) все указанные содержат
  • линейно конгруэнтный

Что необходимо сделать для построения интерполяционного многочлена в явном виде?

  • (Правильный ответ) получить систему уравнений:
  • нет правильного ответа
  • получить уравнение: a0x1n+ a1x1n-1+…+ an-1×1+an=yi, i= n

Укажите метод, неприменяемый для компьютерного моделирования:

  • (Правильный ответ) экспериментальный анализ
  • точное решение в виде формул
  • численное решение

Метод половинного деления применим для случая

  • алгебраического уравнения
  • трансцендентного уравнения
  • (Правильный ответ) применимо к обоим

Разделенные разности используются интерполяционным многочленом в формах

  • (Правильный ответ) Ньютона
  • Лагранжа
  • в явном виде

В чем состоит суть «метода середины квадрата»?

  • (Правильный ответ) в том, что предыдущее случайное число возводится в квадрат, а затем из результата извлекаются средние цифры
  • в выборе четырех «магических чисел»: x0— начальное значение, ; — множитель, ; c— приращение, ; m— модуль,