Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос: » Даны координаты вершин треугольника АВС относительно декартовой системы координат:
A(-9,-18), B(-5,-10), C(-1,-7).
Запишите уравнения прямой Z, на которой расположена высота AH треугольника АВС.
В ответ введите значение расстояния от начала координат до прямой Z.»
Ответ (18)
Вопрос: » Даны координаты вершин треугольника АВС относительно декартовой системы координат:
A(-7,2), B(-3,5), C(-10,6).
Запишите уравнения прямой Z, на которой расположена биссектриса AQ треугольника АВС.
В ответ введите значение длины отрезка, отсекаемого прямой Z от оси OY.»
Ответ (51)
Плоскость
Вопрос: » Запишите уравнение плоскости, если известно, что точка #math #l(M,0)$(8%7%1) является основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость.
В ответ введите длину отрезка, отсекаемого найденной плоскостью от оси Oz.»
Ответ (114)
Вопрос: » Запишите уравнение плоскости, проходящей через точку #math #l(M,0)$(-4%5%-9), параллельно векторам:
#math !(#l(e,1))={-7%1%-7} ;
#math !(#l(e,2))={9%0%1} .
Уравнение плоскости запишите в виде #math x+By+Cz+D=0 .
В ответ введите числа B;C;D, разделив их точкой с запятой.»
Ответ (-56,;,-9,;,203)
Вопрос: » Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки #math #l(M,0)$(-10%7%-8) и #math #l(M,1)$(-9%14%-8) параллельно вектору:
#math !(e)={5%1%1} .
Уравнение плоскости запишите в виде #math Ax+y+Cz+D=0 .
В ответ введите числа A;C;D, разделив их точкой с запятой.»
Ответ (-7,;,34,;,195)
