Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Свойства определителей, обратная матрица, ранг матрицы, системы
Вопрос: » Дан определитель D 4-го порядка, причем D=8.
Все строчки определителя D умножим на число 4. Чему равен получившийся определитель?»
Ответ (2048)
Вопрос: » Дан определитель D 4-го порядка, причем D=8.
Столбец с номером 1 определителя D умножим на число 2. Чему равен получившийся определитель?»
Ответ (16)
Вопрос: » Дана матрица
#math A=[matE(3,3,minus$1,prob$6,prob$3,minus$4,prob$3,prob$4,prob$3,minus$3,minus$3)]
Докажите, что она имеет обратную #math #v(A,-1) и найдите элемент обратной матрицы, стоящий в строке 2 и столбце 2.
В случае нецелого ответа, ответ ввести в виде десятичной дроби, в качестве разделителя использовать точку.»
Ответ [-1]
Вопрос: » Даны три вектора:
#math a= {1%-4%1%3};
#math b={0%2%-2%1};
#math c={-5%3%4%3}.
Запишите вектор d, являющиеся линейной комбинацией векторов a, b и c с коэффициентами #math{8%7%8}.
В ответ введите координаты вектора d, разделив их точкой с запятой.»
Ответ (-32,;,6,;,26,;,55)
Вопрос: «В матрице размером (6,16) 4 элементa равны единице, а все остальные равны 0. Ненулевые элементы расположены так, что в каждой строке и каждом столбце не более одного ненулевого элемента.
Чему равен ранг матрицы?»
4(Верно)
2
6
12
16
