Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
1. Функции нескольких переменных. Частные производные первого порядка.
2. Функции нескольких переменных. Частные производные второго порядка.
3. Экстремум функций нескольких переменных.
4. Условный экстремум функции нескольких переменных.
5. Экстремум функции нескольких переменных в области.
6. Первообразная и неопределенный интеграл.
7. Свойства неопределенного интеграла (сумма, вынесение постоянного множителя).
8. Интегрирование методом замены переменного (способ подстановки).
9. Интегрирование по частям.
10. Определение определенного интеграла. Теорема о существовании определенного интеграла.
11. Свойства определенного интеграла.
12. Вычисление определенного интеграла (формула Ньютона-Лейбница). Замена переменного в определенном интеграле. Интегрирование по частям определенного интеграла.
13. Применение определенного интеграла. Вычисление площадей в прямоугольных координатах.
14. Определение несобственных интегралов с бесконечными пределами. Вычисление несобственных интегралов с бесконечными пределами.
15. Несобственные интегралы от разрывных функций.
16. Определение числового ряда. Сумма ряда.
17. Необходимый признак сходимости ряда. Признак Даламбера.
18. Признак Коши. Интегральный признак сходимости ряда.
19. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница.
20. Знакопеременные ряды. Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда.
21. Определение функционального ряда. Сумма функционального ряда.
22. Степенные ряды. Интервал сходимости степенного ряда.
23. Ряды Тейлора и Маклорена. Примеры разложения в ряд Маклорена.
24. Комплексные числа. Действия с комплексными числами в алгебраической форме.
25. Показательная и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Связь их с алгебраической формой.
26. Действия с комплексными числами в тригонометрической форме (умножение, деление). Формула Муавра. Извлечение корня n-порядка из комплексного числа.
27. Определение обыкновенного дифференциального уравнения. Общие сведения о дифференциальных уравнениях (порядок уравнения, общее и частные решения).
28. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши для уравнений первого порядка.
29. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
30. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
31. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка.
32. Дифференциальные уравнения высших порядков.
33. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
34. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
35. Метод нахождения частных решений линейных неоднородных уравнений с постоянными коэффициентами по виду правой части.
Ссылка на первоисточник:
http://www.loiro.ru
