Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Для функции ![]()
точка (0,1) графика функции является
- точкой минимума
- (Правильный ответ) точкой максимума
- точкой перегиба
График дифференцируемой на интервале ![]()
функции ![]()
имеет на этом интервале выпуклость, направленную вниз, если график ![]()
лежит в пределах интервала
- не выше и не ниже любой своей касательной
- (Правильный ответ) не ниже любой своей касательной
- не выше любой своей касательной
Производная функции ![]()
равна
- (Правильный ответ)
Пусть для функции ![]()
в окрестности точки ![]()
существует производная ![]()
-го порядка и ![]()
— первая отличная от нуля производная. Тогда ![]()
— точка минимуа ![]()
, если
-нечетное и
- (Правильный ответ)
-четное и
-нечетное и
-четное и
Указать интервалы монотонности функции ![]()
- (Правильный ответ) убывает на
и возрастает на
- убывает на
- убывает на
и
- возрастает на
- возрастает на
- возрастает на
и
Пусть функции ![]()
и ![]()
взаимно обратные. Отметьте верные утверждения:
- (Правильный ответ) касательная к графику функции
в точке
является касательной к графику обратной функции, если она не параллельна оси
- если производная
конечна, то производная обратной функции в соответствующей точке тоже конечна
- касательные взаимно обратных функций совпадают
Какая из перечисленных функций является обратной для функции ![]()
- (Правильный ответ)
Производная функции ![]()
равна
- (Правильный ответ)
Производная ![]()
-го порядка ![]()
разности двух функций ![]()
равна
- (Правильный ответ)
Пусть в точке ![]()
функция ![]()
имеет первую и вторую производные. Какие утверждение справедливы:
- если
— точка минимума для
, то
и
- если
и
, то
— точка минимума для
- (Правильный ответ) если
и
, то
— точка минимума для
Может ли существовать вторая производная ![]()
в точке ![]()
, если в неё не существует первая производная ![]()
:
- (Правильный ответ) нет
- да
Для функции ![]()
наклонные асимптоты при ![]()
и ![]()
- не совпадают
- (Правильный ответ) совпадают
Какая их формул является разложением Маклорена для функции ![]()
c остаточным членом в форме Пеано:
- (Правильный ответ)
Постоянный вектор ![]()
называется пределом вектор-функции ![]()
при ![]()
- (Правильный ответ)
Какое условие должно выполняться в точке ![]()
, чтобы при применении метода касательных точка пересечения касательной с осью ![]()
было приближением к корню уравнения ![]()
на отрезке ![]()
:
- (Правильный ответ)
Пусть существует ![]()
-я производная ![]()
в точке ![]()
. Существует ли производная меньшего порядка ![]()
:
- нет
- (Правильный ответ) да
Если ![]()
, то прямая ![]()
- является наклонной асимптотой
- не является асимптотой
- является вертикальной асимптотой
- (Правильный ответ) является горизонтальной асимптотой
Производная функции ![]()
равна
- (Правильный ответ)
О сайте
Поделитесь в соцсетях: