Моделирование систем



Какое значение принимает логарифмическая функция правдоподобия при найденной оценке параметра того или иного вероятностного распределения случайных величин?

  • минимальное
  • (Правильный ответ) максимальное
  • среднее значение
  • нулевое значение

Что необходимо рассчитывать для определения площади эллипса методом Монте — Карло?

  • периметр квадрата, в который вписывается данный эллипса
  • площадь треугольника, который вписывается в данный эллипс
  • (Правильный ответ) площадь прямоугольника, в который вписывается данный эллипс
  • периметр круга, в который вписывается данный эллипс

Для чего применяется метод максимального правдоподобия?

  • для ковариационной оценки параметров вероятностных распределений
  • для интервальной оценки параметров вероятностных распределений
  • для дисперсионной оценки параметров вероятностных распределений
  • (Правильный ответ) для точечной оценки параметров вероятностных распределений

Чему равно математическое ожидание равномерно распределенных случайных величин из интервала от нуля до единицы?

  • 1
  • 0
  • 1/4
  • 1/3
  • (Правильный ответ) 1/2

Чему равен параметр функции распределения экспоненциально распределенных случайных величин, если их математическое ожидание равно двум?

  • 1
  • 4/2
  • 3/2
  • (Правильный ответ) 1/2

Какая функция системы MATLAB применяется для определения влия-ния факторов на изучаемую величину в двухфакторном дисперсионном анализе?

  • (Правильный ответ) finv
  • find
  • factor
  • feval

Каковы составляющие градиента при использовании линейной регрессионной модели в каждой точке факторного пространства?

  • кодированные значения факторов в каждой точке факторного пространства
  • числовые значения функции отклика для кодированных факторов
  • числовые значения функции отклика в каждой точке факторного пространства
  • значения уровней факторов
  • (Правильный ответ) числовые коэффициенты регрессионной модели в каждой точке факторного пространства

Какая функция системы MATLAB может быть использована для определения оценки вектора параметров линейной модели наблюдений неполного ранга?

  • exp
  • (Правильный ответ) eye
  • step
  • find
  • eig

В каком случае логарифмическая функция правдоподобия будет иметь максимум?

  • (Правильный ответ) если в точке экстремума вторая производная функции будет отрица-тельной
  • (Правильный ответ) если вблизи экстремума все значения функции будут меньше, чем в точке экстремума
  • если вблизи точки экстремума все значения функции будут больше, чем в точке экстремума
  • если в точке экстремума вторая производная функции будет положительной

С помощью какой функции системы MATLAB осуществляется переход от матрицы коэффициентов дискретной системы управления к матрице коэффициентов непрерывной системы?

  • loglog
  • lcm
  • (Правильный ответ) logm
  • log

Сколько специальных свойств имеет матрица Мура — Пенроуза?

  • одно
  • два
  • (Правильный ответ) четыре
  • три
  • пять

Какое основное свойство обобщенной обратной матрицы ?

  • (Правильный ответ)
  • , где матрица S произвольного ранга

Какая функция системы MATLAB применяется для построения переходной функции дискретной системы управления?

  • impulse
  • (Правильный ответ) step
  • stem
  • plot

Какую размерность имеет дисперсия экспоненциально распределенной случайной величины между требованиями Пуассоновского потока?

  • секунда в минус первой степени
  • секунда
  • (Правильный ответ) секунда в квадрате
  • безразмерная величина

Вероятности состояний многофазной системы массового обслуживания являются

  • распределенными по нормальному закону
  • (Правильный ответ) в каждый момент времени являются независимыми
  • (Правильный ответ) несовместными
  • строго зависимыми между собой
  • детерминированными

Чему будет пропорциональна интенсивность обслуживания требований при расчете вероятности k-го состояния (m ? k ? K) системы массового обслуживания типа M/M/m/K/M?

  • она будет пропорциональна интенсивности обслуживания одного прибора
  • она будет пропорциональна интенсивности входного потока требований
  • (Правильный ответ) она будет пропорциональна количеству приборов обслуживания системы
  • она будет пропорциональна числу источников нагрузки

Каковы пределы области определения логарифмической функции правдоподобия относительно оценки параметра биномиального распределения случайных величин?

  • от 0 до 100
  • от минус бесконечности до плюс бесконечности
  • от нуля до плюс бесконечности
  • (Правильный ответ) от 0 до 1
  • от 0 до 10

Чему будет пропорциональна интенсивность обслуживания требований при расчете вероятности k-го состояния (0 < k ? m) системы массового обслуживания типа M/M/m?

  • (Правильный ответ) она будет пропорциональна номеру состояния
  • она будет обратно пропорциональна номеру состояния
  • она будет пропорциональна количеству поступающих требований в систему
  • она будет пропорциональна количеству требований, получивших отказ в обслуживании

Какая матрица системы MATLAB может быть использования для формирования матрицы коэффициентов дискретной системы управления?

  • expinv
  • (Правильный ответ) expm
  • exр
  • expfit

Что означает линейная зависимость столбцов матрицы произвольного ранга?

  • (Правильный ответ) если хотя бы один из столбцов матрицы получен в результате умножения на постоянное число любого другого столбца
  • если хотя бы один из столбцов матрицы получен в результате возведения в квадрат любого другого
  • если хотя бы один из столбцов матрицы получен в результате сложения всех элементов любого другого столбца с постоянным числом
  • если хотя бы один из столбцов матрицы получен в результате возведения в куб любого другого

Чему равно математическое ожидание равномерно распределенных случайных величин из интервала от -1 до +1?

  • 1
  • 1/2
  • 1/3
  • (Правильный ответ) 0
  • 1/4

Чему будет пропорциональна возможная длина очереди при расчете вероятности k-го состояния (m ? k ? K) системы массового обслуживания типа M/M/m/K/M?

  • она будет пропорциональна сумме числа требований, находящихся в системе, и общего числа обслуживающих приборов
  • она будет пропорциональна разности между числом источников нагрузки и общим числом обслуживающих приборов
  • она будет пропорциональна числу источников нагрузки
  • (Правильный ответ) она будет пропорциональна разности между числом требований, находящихся в системе, и общим числом обслуживающих приборов

С помощью какой функции системы MATLAB рассчитывается исправленное стандартное отклонение выборки случайных чисел?

  • (Правильный ответ) std
  • var
  • cov
  • mean

Что называется факторным пространством?

  • пространство, одной из координат которого является время
  • (Правильный ответ) пространство, координатами которого являются значения факторов
  • пространство, одной из координат которого является наблюдаемое значение функции отклика
  • (Правильный ответ) пространство, в котором строится поверхность отклика

Какое распределение случайной величины применяется для расчета определенных интегралов с помощью метода Монте — Карло ?

  • (Правильный ответ) равномерное
  • экспоненциальное
  • гамма-распределение
  • нормальное

В каких пределах изменяется функция распределения случайных величин, распределенных по закону Эрланга 4-го порядка с параметром равным 2?

  • (Правильный ответ) от 0 до +1
  • от 1 до 2
  • от -2 до +2

Как рассчитывается нормировочное условие для системы массового обслуживания типа M/M/m/K/M?

  • суммируются все вероятности состояний для всех моментов времени
  • рассчитывается произведение несовместных вероятностей
  • (Правильный ответ) суммируются все вероятности состояний для одного из выбранного моментов времени
  • рассчитывается произведение стационарных вероятностей всех состояний системы

Многофазная система массового обслуживания применяется в том случае, когда

  • (Правильный ответ) требования обслуживаются в системе последовательно
  • время обслуживания требований зависит от их количества
  • необходимо повторное обслуживание
  • требования обслуживаются параллельно расположенными приборами обслуживания

Какой тип модуляции обычно применяется при дискретизации непрерывной системы управления?

  • кодово-импульсная
  • (Правильный ответ) амплитудно-импульсная
  • широтно-импульсная
  • фазоимпульсная

Чему будет равна функция плотности равномерно распределенная случайная величина Х из интервала от -1 до +1?

  • линейной функцией от Х
  • 0
  • (Правильный ответ) 1/2
  • 2

Что необходимо сначала выполнить для регрессионной идентификации линейных непрерывных систем управления?

  • получить дискретную передаточную функцию
  • получить передаточную функцию непрерывной системы управления
  • получить переходную функцию непрерывной системы управления
  • (Правильный ответ) получить соответствующую дискретную во времени модель управления

На каком методе в основном базируется регрессионный анализ?

  • (Правильный ответ) на методе наименьших квадратов
  • на методе статистических испытаний
  • на методе наибольших квадратов
  • на методе интервальных оценок вероятности события

Какая функция системы MATLAB обычно используется при выборе степени аппроксимирующего полинома?

  • pink
  • pcg
  • pie
  • (Правильный ответ) psi

Стандартное отклонение — это такая характеристика входного потока требований системы типа M/M/m, которая определяет собой

  • минус корень квадратный из дисперсии
  • (Правильный ответ) плюс корень квадратный из дисперсии
  • (Правильный ответ) меру отклонения от математического ожидания числа требований в потоке
  • ковариационное отношение

В каком квадранте декартовой системы координат располагается логарифмическая функция правдоподобия относительно оценки параметра меньше единицы экспоненциального распределения случайных величин?

  • в третьем
  • в первом
  • (Правильный ответ) в четвертом
  • во втором

Для чего применяют исправленную выборочную дисперсию?

  • чтобы упростить расчеты
  • (Правильный ответ) чтобы получить несмещенную оценку истинной дисперсии
  • чтобы упростить расчет стандартного отклонения
  • чтобы получить смещенную оценку истинной дисперсии

Для чего выполняют центрирование нормально распределенных слу-чайных величин при интервальной оценке их математического ожидания?

  • чтобы получить отсортированную выборку случайных чисел
  • (Правильный ответ) чтобы пользоваться таблицами критических точек соответствующего распределения
  • (Правильный ответ) чтобы преобразовать их к стандартному нормальному закону
  • чтобы облегчить дальнейшие вычисления

В каком квадранте декартовой системы координат располагается логарифмическая функция правдоподобия относительно оценки параметра биномиального распределения случайных величин?

  • в первом
  • во втором
  • (Правильный ответ) в четвертом
  • в третьем

Что необходимо знать для определения функции максимального правдоподобия случайной дискретной величины?

  • (Правильный ответ) аналитическое выражение распределения вероятностей случайной величины
  • уравнение правдоподобия
  • среднее арифметическое выборки случайных величин
  • дисперсию выборки случайных величин

Какая арифметическая операция используется в методе Фибонначи генерирования целых псевдослучайных чисел?

  • (Правильный ответ) вычитание
  • деление
  • умножение
  • сложение

Сколько имеет степеней свободы выборочная дисперсия внутри серий по уровням фактора при однофакторном эксперименте?

  • равно числу дублирующих опытов
  • (Правильный ответ) на единицу меньше чем число экспериментов
  • на единицу больше чем число экспериментов
  • одну

Чему равен ранг обобщенной обратной матрицы?

  • равен числу неизвестных параметров линейной модели наблюдений
  • (Правильный ответ) равен числу линейно независимых столбцов матрицы регрессоров
  • равен числу, на единицу меньшего числа неизвестных параметров линейной модели наблюдений
  • (Правильный ответ) равен числу линейно независимых строк матрицы регрессоров
  • равен нулю

Как называют обобщенную обратную матрицу?

  • сингулярной обратной матрицей
  • разреженной матрицей
  • (Правильный ответ) g-обратной матрицей
  • вырожденной матрицей

При расчете вероятности k-го состояния (m ? k ? K) системы массового обслуживания типа M/M/m/K с ограниченным временем ожидания возможная длина очереди

  • равна нулю
  • всегда равна общему числу приборов обслуживания
  • (Правильный ответ) пропорциональна разности между номером состояния и общим числом обслуживающих приборов
  • равна произведению числа нетерпеливых требований, ушедших из очереди, на общее число приборов обслуживания

Какие операторы и блоки системы GPSS/PC обеспечивают обслуживание по заданному вероятностному закону?

  • table и tabulate
  • (Правильный ответ) function и advance
  • table и generate
  • initial и seize

В каком случае фактор будет оказывать существенное влияние на изучаемую величину?

  • когда будет значимой остаточная дисперсия
  • когда будет незначимой факторная дисперсия
  • (Правильный ответ) когда различие между факторной и остаточной дисперсиями будет значимым
  • когда различие между факторной и остаточной дисперсиями будет незначимым

Область определения функции распределения экспоненциально распределенных случайных величин заключена в пределах

  • от минус бесконечности до плюс бесконечности
  • (Правильный ответ) от нуля до плюс бесконечности
  • от нуля до единицы
  • от минус бесконечности до нуля

Какой в общем случае является таблица наблюдений однофакторного эксперимента при дисперсионном анализе?

  • квадратной
  • (Правильный ответ) прямоугольной
  • треугольной
  • в виде одной строки и нескольких столбцов

Что лежит в основе метода крутого восхождения при поиске экстремума функции отклика?

  • (Правильный ответ) метод градиентного спуска
  • метод циклического покоординатного спуска
  • метод покоординатного спуска
  • метод ветвей и границ

В каких пределах может изменяться коэффициент доверия?

  • может быть любым неотрицательным числом
  • от 0 до 100
  • от 0 до 10
  • (Правильный ответ) от 0 до 1

Какой должна быть стратегия планирования эксперимента при поиске оптимальных условий?

  • должна обеспечить поиск по линейному критерию
  • должна максимизировать число опытов
  • (Правильный ответ) должна минимизировать число опытов
  • должна минимизировать число значимых факторов

Чему равно математическое ожидание экспоненциально распределенных случайных величин, если параметр функции распределения равен одной второй?

  • (Правильный ответ) 4/2
  • 3/2
  • 1/2
  • 1

Если случайные величины распределены по закону Эрланга 4-го порядка с параметром равным 1, то чему будет равно математическое ожидание случайных величин?

  • 1
  • (Правильный ответ) 4 или 5
  • 3 или 4
  • 2 или 3

Какая функция системы MATLAB применяется для генерирования псевдослучайных чисел по методу Лемера?

  • (Правильный ответ) mod
  • mean
  • mesh
  • magic

Что необходимо предпринять в случае неполного ранга матрицы регрессоров при регрессионной идентификации дискретной системы управления?

  • (Правильный ответ) необходимо использовать матрицу Мура — Пенроуза
  • необходимо из матрицы регрессоров удалить линейно зависимые столбцы
  • (Правильный ответ) необходимо использовать псевдообратную матрицу
  • необходимо из матрицы регрессоров удалить линейно зависимые строки

Выборка случайных чисел с экспоненциальным распределением может быть определена

  • (Правильный ответ) с помощью равномерно распределенных чисел из интервала от нуля до единицы
  • (Правильный ответ) с помощью равномерно распределенных чисел
  • с помощью нормально распределенных случайных чисел
  • с помощью биномиально распределенных случайных чисел

Чему равняется число необходимых данных для проведения двухфакторного дисперсионного анализа?

  • (Правильный ответ) произведению числа уровней данных факторов
  • сумме числа уровней данных факторов
  • разнице между большим числом уровней факторов и меньшим числом
  • (Правильный ответ) числу всех комбинаций уровней факторов

Какая функция системы MATLAB применяется для определения исправленной выборочной дисперсии выборки случайных чисел?

  • vpa
  • (Правильный ответ) var
  • (Правильный ответ) cov
  • damp

Какая функция системы MATLAB применяется для определения среднего значения выборки случайных чисел?

  • mesh
  • magic
  • mod
  • (Правильный ответ) mean

Что необходимо определить при расчете площади заданной плоской фигуры методом Монте — Карло?

  • (Правильный ответ) площадь прямоугольника или квадрата
  • (Правильный ответ) площадь фигуры, в которую вписывают заданную фигуру
  • периметр заданной плоской фигуры
  • площадь фигуры Лиссажу

Какими должны быть входные величины для корректного применения метода регрессионного анализа?

  • должны быть зависимыми между собой
  • должны быть коррелированными между собой
  • (Правильный ответ) должны быть некоррелированными между собой
  • (Правильный ответ) должны измеряться с более высокой точностью по сравнению с выходными переменными

Входной поток требований будет обладать свойством стационарности, если

  • (Правильный ответ) они поступают по простейшему пуассоновскому закону
  • вероятность поступления заданного числа требований не зависит от длины временного интервала, но зависит от того, где именно на оси времени этот интервал расположен
  • в каждый момент времени требования являются независимыми
  • (Правильный ответ) вероятность поступления заданного числа требований зависит от длины временного интервала и не зависит от того, где именно на оси времени этот интервал расположен

Какие операторы или функции системы MATLAB могут использоваться для расчета площади круга методом Монте — Карло?

  • (Правильный ответ) for или while
  • exprnd
  • (Правильный ответ) rand
  • randn

Что представляет собой оценка наблюдения функции отклика в заданной точке факторного пространства?

  • средняя величина разности между ее максимальным и минимальным значениями
  • (Правильный ответ) среднее арифметическое ее значений
  • среднее геометрическое ее значений
  • среднее квадратическое ее значений

Если случайные величины распределены по закону Эрланга 4-го порядка с параметром равным 1, то чему будет равна дисперсия случайных величин?

  • (Правильный ответ) 4 или 5
  • 1
  • 2 или 3
  • 3 или 4

Как вычисляется оценка градиента в каждой точке факторного пространства при движении к максимуму функции отклика?

  • по результатам оценки среднего значения функции отклика
  • по результатам оценки стандартного отклонения значений факторов относительно заданной точки факторного пространства
  • по результатам оценки дисперсии значений факторов относительно заданной точки факторного пространства
  • (Правильный ответ) по результатам эксперимента

Какая функция системы MATLAB может быть применена для определения исправленного среднего квадратического отклонения выборки случайных чисел?

  • svds
  • svd
  • (Правильный ответ) std
  • (Правильный ответ) var

Какая функция системы MATLAB используется при расчете квантилей при интервальной оценке математического ожидания нормально распределенной случайной величины с неизвестной дисперсией?

  • chi2inv
  • (Правильный ответ) tinv
  • expinv
  • norminv

Какая матричная операция используется при формировании информационной матрицы при регрессионной идентификации непрерывной системы управления?

  • (Правильный ответ) операция транспонирования
  • операция псевдообращения
  • операция приведения к нижней треугольной матрице
  • операция приведения к верхней треугольной матрице
  • операция триангуляции

Как можно определить размерность вектора наблюдений Y в системе MATLAB?

  • size(Y, 2)
  • (Правильный ответ) size(Y, 1)
  • (Правильный ответ) length(Y)
  • schur(Y)

Какая из перечисленных функций системы MATLAB может быть использована при расчете обобщенной обратной матрицы?

  • size
  • length
  • (Правильный ответ) zeros
  • (Правильный ответ) inv
  • range

Что необходимо для построения регрессионной модели по данным пассивного эксперимента?

  • (Правильный ответ) чтобы дисперсии выходных случайных величин были однородными
  • чтобы дисперсии выходных случайных величин были неоднородными
  • (Правильный ответ) чтобы дисперсии выходных случайных величин были примерно равными между собой
  • чтобы дисперсии выходных случайных величин были существенно различными

Из каких чисел должны состоять случайные последовательности, полученные с помощью программных методов?

  • (Правильный ответ) из статистически независимых
  • (Правильный ответ) из равномерно распределенных
  • из простых чисел
  • из нормально распределенных

Нормальный закон распределения случайных величин характеризуется следующими параметрами:

  • (Правильный ответ) математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением
  • средним значением функции распределения и средним значением нормированной корреляционной функции
  • коэффициентами ковариации и корреляции
  • (Правильный ответ) математическим ожиданием и стандартным отклонением
  • величиной три-сигма и максимальным значением функции плотности

Что необходимо определить при расчете заданного объема тела методом Монте — Карло?

  • площадь поверхности заданного тела
  • (Правильный ответ) объем тела, в который помещают заданное тело, объем которого необходимо рассчитать
  • тройной интеграл по поверхности заданного тела
  • (Правильный ответ) объем многомерного параллелепипеда

Что выступают в качестве аргументов оценки параметра вероятностного распределения случайной дискретной величины?

  • дисперсия и стандартное отклонение выборки случайных величин
  • (Правильный ответ) значения выборки случайных величин
  • (Правильный ответ) частоты появления случайных величин
  • значения коэффициентов заданного распределения вероятностей случайных величин

Какие методы получили наибольшее распространение при поиске экстремума функции отклика?

  • метод золотого сечения
  • метод покоординатного спуска
  • (Правильный ответ) градиентные
  • (Правильный ответ) метод Бокса и Уильсона
  • прямые методы поиска