Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
ВАРИАНТ 23
1. Тело брошено со скоростью V0=20 м/с под углом 300 к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени t=1,5 с после начала движения: нормальное ускорение и тангенциальное ускорение.
2. Вал массой m=100 кг и радиусом R=5 см вращался с частотой n=8 с-1. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F=40 Н, под действием которой вал остановился через t=10 с. Определить коэффициент трения вала.
3. Тележка, масса которой 120 кг, движется по рельсам без трения со скоростью 6 м/с. С тележки соскакивает человек массой 80 кг под углом 30° к направлению ее движения в горизонтальной плоскости. Скорость тележки уменьшается при этом до 5 м/с. Какова была скорость человека во время прыжка относительно Земли?
4. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит мяч массой m=0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r=0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кг·м2?
5. Определить плотность смеси 4 г гелия и 32 г кислорода при температуре 300 К и давлении 100 кПа.
6. Определить удельную теплоемкость cv смеси газов, содержащей V1 =5 л водорода и V2 =3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.
7. Некоторая масса азота при давлении 100 кПа имела объем 5 л, а при давлении 300 кПа – объем 2 л. Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изохоре, а затем по изобаре. Определить изменение внутренней энергии, количество теплоты и произведенную работу.
8. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. В результате теплового процесса газ совершил работу в 9,8×103 Дж и отдал холодильнику количество теплоты, равное 4,19×104 Дж. Определить КПД цикла.
9. Расстояние d между двумя точечными зарядами Q1 =8 нКл и Q2=-5,3 нКл равно 40 см. Вычислить напряженность и потенциал поля в точке, лежащей посередине между зарядами.
10. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2. Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять 1=2, 2=; 2)вычислить напряженность Е в точке, расположенной слева от плоскостей , и указать направление вектора Е. Принять =0,1мкКл/м2; 3)построить график Е(x).
11. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К зажимам катушки присоединен вольтметр сопротивлением RV =1 кОм. Показания амперметра I=0,5 А, вольтметра U= 100 В. Определить сопротивление R катушки. Сколько процентов от точного значения сопротивления катушки составит погрешность, если не учитывать сопротивления вольтметра?
12. Сила тока в проводнике сопротивлением R=12 Ом равномерно убывает от I0=5 А до I=0 в течение времени t=10 с. Какое количество теплоты Q выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени?
