Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Контрольная работа № 1
Вариант 7
1. Угловая скорость вращения диска радиуса R=50 см меняется по закону ω=t3-4, написать уравнение вращения крайних точек диска, начальное значение угла считать равным нулю. Найти модуль полного ускорения через 2 с после начала движения.
2. У основания горки с углом наклона 30° стоит тележка массой 20 кг, в которую абсолютно упруго врезается другая тележка с массой 30 кг со скоростью 5 м/с. В результате, первая тележка заезжает на горку, а затем скатывается с неё и движется по горизонтальной поверхности до остановки. Найти весь путь движения первой тележки, если на горке она движется без трения, а коэффициент трения на горизонтали 0,1.
3. К пружине с жёсткостью 2 кН/м прикреплён груз с массой 100 г, в который абсолютно упруго попадает пуля со скоростью 800 м/с, в результате пружина сжимается на 4 см. Найти массу пули.
4. Определить полную энергию спутника Земли, который движется по круговой орбите на расстоянии 400 км от поверхности Земли. Масса спутника 2 т.
5. Шар массой 2 кг и радиусом 20 см врезается со скоростью 4 м/с в такой же неподвижный шар и передает ему половину своей кинетической энергии. С какой частотой будет вращаться второй шар, если после удара он остался на месте.
6. К блоку в виде однородного диска радиусом 40 см промотана нить с грузом, так, что разматываясь угол поворота блока меняется по закону ϕ=20+2t+10t2. Масса груза 4 кг. Найти момент инерции блока.
7. Найти период колебаний физического маятника, имеющего форму двух дисков, соединённых как показано на рисунке. Радиус дисков R=60 см. масса верхнего диска 3m, нижнего m. Маятник подвешен в точке О.
8. Уравнение колебаний материальной точки имеет вид y=10•sin(ωt). В какой-то момент времени её кинетическая энергия равна 15 Дж, а потенциальная Еп=5 Дж. Найти модуль силы, в этот момент времени.
Контрольная работа № 2
Вариант 7
1. В сосуде объемом 10 л находится сухой воздух при давлении 100 кПа и температуре 27°С. На дно капнули 9 г воды, а сосуд нагрели до 100°С, так, что вода испарилась. Найти установившееся давление.
2. Аэростат с диаметром 20 м и с массой оболочки 700 кг заполнен водородом при 17°С. Какой максимальный груз может поднять аэростат.
3. Определить при каком давлении находится 2 м3 кислорода, если средняя кинетическая энергия всех его молекул составляет 10 кДж.
4. Кислород массой 20 г, нагрели на 20°С в закрытом сосуде. Найти изменение внутренней энергии, работу, количество теплоты.
5. Найти коэффициент диффузии неона при 20°С и давлении 100 кПа, если коэффициент вязкости при тех же условиях 3*10-5 Па•с.
6. Удельная теплоёмкость смеси кислорода и водорода 3,2 кДж/(кг•К). Найти массу кислорода и водорода.
7. Найти отношение кпд цикла АВС к кпд цикла DEFG, изображённых на рисунке. Найти изменение внутренней энергии, работу и количество теплоты на каждом участке цикла.
8. Тающий лед с массой M растопили, нагрели до температуры кипения и испарили, при этом энтропия увеличилась на 50кДж/К. Найти массу M.
