Помощь студентам дистанционного обучения: тесты, экзамены, сессия
Помощь с обучением
Оставляй заявку - сессия под ключ, тесты, практика, ВКР
Скоро защита?

Контрольная работа по дисциплине «Математика» для ТОГУ, пример оформления



Помощь с дистанционным обучением
Получи бесплатный расчет за 15 минут
 

Введите контактный e-mail:

 

Введите номер телефона

 

Что требуется сделать?

 

Каким способом с Вами связаться?:

E-mail
Телефон
Напишем вам на вашу почту
 
Перезвоним вам для уточнения деталей
 
Перезвоним вам для уточнения деталей
 

или напишите нам прямо сейчас

Написать в WhatsApp
 

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

 

 

 

Кафедра «Высшей математики»

    Контрольная работа №1

по дисциплине «Математика»

Вариант №6

 

 

 

Выполнил:

шифр зачетной книжки:

Проверил: ________________

 

 

 

 

 

 

 

Хабаровск

2020г.

 

 

 

 

 

  1. Операции над матрицами

1-10. Даны матрицы A и B. Найдите произведения AB и BA. Если одно из произведений не существует, то объясните причину.

Решение.

Умножение двух матриц определено лишь тогда когда число столбцов первой матрицы в произведении равно числу строк второй.

Так как число столбцов матрицы А равно 2, а число строк матрицы В–3, то

Произведения матриц  не существует.

Находим :

  1. Системы линейных уравнений

11-20. Решите систему линейных уравнений тремя способами: а) методом Гаусса или методом Гаусса – Жордана; б) методом Крамера; в) средствами матричного исчисления (записать систему в виде матричного уравнения AX=B и решить его по формуле ).

Решение.

Решим заданную систему:

а) Методом Гаусса.

C помощью элементарных преобразований строк расширенную матрицу системы приведем к следующему виду:

Т.к.  то система совместна и имеет решение. Полученной матрице существует система

Которая эквивалентна исходной. Из данной системы следует, что

Итак, решение системы:

б) По формулам Крамера  где – главный определитель системы, составленный из коэффициентов при неизвестных;

– определитель системы, полученный путем замены i-го столбца главного определителя системы столбцом свободных членов:

;

Находим решение системы 

в) Для нахождения решения СЛАУ с помощью обратной матрицы запишем систему уравнений в матричной форме AX=B, где

 

  1. Аналитическая геометрия.

21-30. Даны вершины пирамидыА1А2А3А4. Найдите: а) длину ребра А1А2; б) угол между ребрами А1А2 и А1А3; в) площадь грани А1А2А3; г) объем пирамиды; д) уравнение прямой А1А2; е) уравнение плоскости А1А2А3

  1. А1(4, 3, -1), А2(5, 4, 2), А3(-2, 1, 3), А4(6, 2, 1).

Решение.

  1. Пределы функций    (ПРОДОЛЖЕНИЕ РЕШЕНИЯ РАБОТЫ У АДМИНИСТРАЦИИ САЙТА)

31-40. Вычислите пределы, не используя правило Лопиталя.

  1. а) ; б) ; в) .

Решение.

а) .

В этом случае имеем неопределенность вида . Т.к. в числителе и знаменателе стоят многочлены, то для раскрытия неопределенности  необходимо числитель и знаменатель разделить на наивысшую степень x из слагаемых многочленов числителя и знаменателя, т.е. на , а затем перейти к пределу:

в)

Непосредственная подстановка предельного значения аргумента x=2 приводит к неопределенности . Чтобы раскрыть эту неопределенность, разложим числитель и знаменатель на множители.

Т.к. , но не совпадает со своим предельным значением, то :

.

в) .

При , а так как при нахождении предела отношения двух бесконечно малых каждую из них или только одну можно заменить эквивалентными, то имеем

 

  1. Производные.

41-50. Найдите производные  указанных функций.

  1. а) , б) ,

в) ,                       г) .

Решение.

а) .

Используя правило дифференцирования суммы и табличные формулы, получим:

б) .

Используя правило дифференцирования произведения и табличные формулы, получим:

в) .

Используя правило дифференцирования частного и табличные формулы, получим:

г)

Используя правило дифференцирования сложной функции и табличные формулы, получим:

 

  1. Исследование функций

51-60. Проведите полное исследование функции  и постройте на основании результатов исследования ее схематический график.

  1. .

Решение.

Для полного исследования функции и построения ее графика применяется следующая примерная схема:

  • найти область определения функции;
  • исследовать функцию на непрерывность и определить характер точек разрыва;
  • исследовать функцию на четность и нечетность, периодичность;
  • найти точки пересечения графика функции с осями координат;
  • исследовать функцию на монотонность и экстремум;
  • найти интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба;
  • найти асимптоты графика функции;
  • по полученным данным построить график функции.

Применим вышеуказанную схему для исследования данной функции.

  • .
  • Функция определена и непрерывна при всех . Следовательно, точек

разрыва у функции нет.

  • .

Функция является четной. Функция не периодическая.

  • С осью Ох: .

Точки  — точки пересечения с осью Ох.

С осью Оу: .

Точка  — точка пересечения с осью Оу.

  • Находим производную.

при  , , .

Критические точки: , , .

 

 

+                  –                  +                  –

 

 

0

Функция убывает на интервалах ; возрастает – на интервалах .

 

 

 

  • Находим вторую производную.

при  и .

 

 

                               –                     +                –

 

Функция вогнута на интервале, функция выпукла на интервалах .

Точки перегиба

 

  • Так как точек разрыва нет, то вертикальных асимптот нет.

Найдем наклонные асимптоты

Вычисляем пределы:

Следовательно, горизонтальных асимптот графика функции нет.

  • По полученным данным строим график функции.

 

  1. Функции двух переменных

61-70. Найдите частные производные первого порядка функции .

  1. .

Решение.

Частные производные функции нескольких переменных определяются как производные этой функции по одному из них при условии, что остальные переменные считаются постоянными.

Найдем частные производные первого порядка данной функции:

 

  1. Метод наименьших квадратов.

71-80. Методом наименьших квадратов найти функцию  по экспериментально полученным данным, приведенным в таблице. Постройте экспериментальные точки и полученную теоретическую прямую.

76.

x 1 2 3 4 5
y 4,3 5,3 3,8 1,8 2,3

Решение.

Для линейной функции  формулы метода наименьших квадратов:

Для заданной задачи: .

Находим необходимые суммы:

.

.

.

.

Получаем систему:

Откуда: , .

.

Строим на одном графике заданные точки и полученную прямую:

Помощь с дистанционным обучением
Получи бесплатный расчет за 15 минут
 

Введите контактный e-mail:

 

Введите номер телефона

 

Что требуется сделать?

 

Каким способом с Вами связаться?:

E-mail
Телефон
Напишем вам на вашу почту
 
Перезвоним вам для уточнения деталей
 
Перезвоним вам для уточнения деталей
 

или напишите нам прямо сейчас

Написать в WhatsApp
 

Оставить комментарий

 

Ваше имя:

Ваш E-mail:

Ваш комментарий

Inna Petrova 18 минут назад

Нужно пройти преддипломную практику у нескольких предметов написать введение и отчет по практике так де сдать 4 экзамена после практики

Иван, помощь с обучением 25 минут назад

Inna Petrova, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Коля 2 часа назад

Здравствуйте, сколько будет стоить данная работа и как заказать?

Иван, помощь с обучением 2 часа назад

Николай, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инкогнито 5 часов назад

Сделать презентацию и защитную речь к дипломной работе по теме: Источники права социального обеспечения. Сам диплом готов, пришлю его Вам по запросу!

Иван, помощь с обучением 6 часов назад

Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Василий 12 часов назад

Здравствуйте. ищу экзаменационные билеты с ответами для прохождения вступительного теста по теме Общая социальная психология на магистратуру в Московский институт психоанализа.

Иван, помощь с обучением 12 часов назад

Василий, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Анна Михайловна 1 день назад

Нужно закрыть предмет «Микроэкономика» за сколько времени и за какую цену сделаете?

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Анна Михайловна, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Сергей 1 день назад

Здравствуйте. Нужен отчёт о прохождении практики, специальность Государственное и муниципальное управление. Планирую пройти практику в школе там, где работаю.

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Сергей, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инна 1 день назад

Добрый день! Учусь на 2 курсе по специальности земельно-имущественные отношения. Нужен отчет по учебной практике. Подскажите, пожалуйста, стоимость и сроки выполнения?

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Инна, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Студент 2 дня назад

Здравствуйте, у меня сегодня начинается сессия, нужно будет ответить на вопросы по русскому и математике за определенное время онлайн. Сможете помочь? И сколько это будет стоить? Колледж КЭСИ, первый курс.

Иван, помощь с обучением 2 дня назад

Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Ольга 2 дня назад

Требуется сделать практические задания по математике 40.02.01 Право и организация социального обеспечения семестр 2

Иван, помощь с обучением 2 дня назад

Ольга, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Вика 3 дня назад

сдача сессии по следующим предметам: Этика деловых отношений - Калашников В.Г. Управление соц. развитием организации- Пересада А. В. Документационное обеспечение управления - Рафикова В.М. Управление производительностью труда- Фаизова Э. Ф. Кадровый аудит- Рафикова В. М. Персональный брендинг - Фаизова Э. Ф. Эргономика труда- Калашников В. Г.

Иван, помощь с обучением 3 дня назад

Вика, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Игорь Валерьевич 3 дня назад

здравствуйте. помогите пройти итоговый тест по теме Обновление содержания образования: изменения организации и осуществления образовательной деятельности в соответствии с ФГОС НОО

Иван, помощь с обучением 3 дня назад

Игорь Валерьевич, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Вадим 4 дня назад

Пройти 7 тестов в личном кабинете. Сооружения и эксплуатация газонефтипровод и хранилищ

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Вадим, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Кирилл 4 дня назад

Здравствуйте! Нашел у вас на сайте задачу, какая мне необходима, можно узнать стоимость?

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Кирилл, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Oleg 4 дня назад

Требуется пройти задания первый семестр Специальность: 10.02.01 Организация и технология защиты информации. Химия сдана, история тоже. Сколько это будет стоить в комплексе и попредметно и сколько на это понадобится времени?

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Oleg, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Валерия 5 дней назад

ЗДРАВСТВУЙТЕ. СКАЖИТЕ МОЖЕТЕ ЛИ ВЫ ПОМОЧЬ С ВЫПОЛНЕНИЕМ практики и ВКР по банку ВТБ. ответьте пожалуйста если можно побыстрее , а то просто уже вся на нервяке из-за этой учебы. и сколько это будет стоить?

Иван, помощь с обучением 5 дней назад

Валерия, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инкогнито 5 дней назад

Здравствуйте. Нужны ответы на вопросы для экзамена. Направление - Пожарная безопасность.

Иван, помощь с обучением 5 дней назад

Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Иван неделю назад

Защита дипломной дистанционно, "Синергия", Направленность (профиль) Информационные системы и технологии, Бакалавр, тема: «Автоматизация приема и анализа заявок технической поддержки

Иван, помощь с обучением неделю назад

Иван, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Дарья неделю назад

Необходимо написать дипломную работу на тему: «Разработка проекта внедрения CRM-системы. + презентацию (слайды) для предзащиты ВКР. Презентация должна быть в формате PDF или формате файлов PowerPoint! Институт ТГУ Росдистант. Предыдущий исполнитель написал ВКР, но работа не прошла по антиплагиату. Предыдущий исполнитель пропал и не отвечает. Есть его работа, которую нужно исправить, либо переписать с нуля.

Иван, помощь с обучением неделю назад

Дарья, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru