Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Задание
На участке обрабатывается 6 партий деталей, имеющих одномаршрутные технологические процессы. Детали обрабатываются на 8 станках. Необходимо определить оптимальную очерёдность запуска в обработку партий деталей, которая обеспечивала бы минимальный совокупный производственный цикл обработки при последовательном виде движения.
Решение
Согласно варианту 2 возьмем номера деталей 2,4,8,9,11,15.
Исходные данные представлены в таблице 1.
Таблица 1.
Исходные данные (длительность операционного цикла в часах)
№ станков и деталей 1 2 3 4 5 6 7 8
2 5
0,6 4
1,5 6
1,2 7
0,5 1
2,3 8
3,2 2
1,7 3
0,9
4 5
1,6 4
0,9 8
2,5 3
1,3 2
0,5 7
2,6 1
3,4 6
0,8
8 8
2,9 2
2,7 1
0,7 6
2,5 3
0,4 4
1,3 5
0,5 7
2,5
9 7
2,5 8
0,8 2
1,9 3
1,5 1
1,7 6
1,6 5
2,5 4
0,8
11 8
0,9 7
2,6 1
2,5 6
2,7 5
2,7 2
2,9 3
1,7 4
2,6
15 4
3,3 6
2,5 1
2,7 8
2,3 2
2,6 7
2,5 3
1,5 5
3,5
Рассчитаем совокупный производственный цикл при исходной очерёдности запуска партий деталей в обработку.
Расчёт произведём по графику обработки и получим:
Тсов исх = 11,9+…
Рассчитаем исходные календарные параметры обработки партий деталей.
Расчёт исходных календарных параметров обработки партий деталей представлен в таблице 2.
Таблица 2.
Исходные календарные параметры обработки партий деталей
№ станков и деталей 2 4 8 9 11 15
1 1 0,6 0 1 1,6 0 1 2,9 0 1 2,5 0 1 0,9 0 1 3,3 0
11,3 0 11,3 12,0 0 12,0 10,6 0 10,6 10,8 0 10,8 17,7 0 17,7 17,6 0 17,6
0,6 1,6 2,9 2,5 0,9 3,3
2 2 1,5 0 2 0,9 0 2 2,7 0 2 0,8 0 2 2,6 0 2 2,5 0
9,8 0,6 9,2 11,1 1,6 9,5 7,9 2,9 5,0 10,0 2,5 7,5 15,1 0,9 14,2 15,1 3,3 11,8
2,1 2,5 5,6 3,3 3,5 5,8
3 3 1,2 0 3 2,5 0 3 0,7 0 3 1,9 0 3 2,5 0 3 2,7 0
8,6 2,1 6,5 8,6 2,5 6,1 7,2 5,6 1,6 8,1 3,3 4,8 12,6 3,5 9,1 12,4 5,8 6,6
3,3 5,0 6,3 5,2 6,0 8,5
4 4 0,5 0 4 1,3 0 4 2,5 0 4 1,5 0 4 2,7 0 4 2,3 0
8,1 3,3 4,8 7,3 5,0 2,3 4,7 6,3 -1,6 6,6 5,2 1,4 9,9 6,0 3,9 10,1 8,5 1,6
3,8 6,3 8,8 6,7 8,7 10,8
5 5 2,3 0 5 0,5 0 5 0,4 0 5 1,7 0 5 2,7 0 5 2,6 0
5,8 3,8 2,0 6,8 6,3 0,5 4,3 8,8 -4,5 4,9 6,7 -1,8 7,2 8,7 -1,5 7,5 10,8 -3,3
6,1 6,8 9,2 8,4 11,4 13,4
6 6 3,2 0 6 2,6 0 6 1,3 0 6 1,6 0 6 2,9 0 6 2,5 0
2,6 6,1 -3,5 4,2 6,8 -2,6 3,0 9,2 -6,2 3,3 8,4 -5,1 4,3 11,4 -7,1 5,0 13,4 -8,4
9,3 9,4 10,5 10,0 14,3 15,9
7 7 1,7 0 7 3,4 0 7 0,5 0 7 2,5 0 7 1,7 0 7 1,5 0
0,9 9,3 -8,4 0,8 9,4 -8,6 2,5 10,5 -8,0 0,8 10,0 -9,2 2,6 14,3 -11,7 3,5 15,9 -12,4
11,0 12,8 11,0 12,5 16,0 17,4
8 8 0,9 0 8 0,8 0 8 2,5 0 8 0,8 0 8 2,6 0 8 3,5 0
0 11,0 -11,0 0 12,8 -12,8 0 11,0 -11,0 0 12,5 -12,5 0 16,0 -16,0 0 17,4 -17,4
11,9 13,6 13,5 13,3 18,6 20,9
J равен номеру станка. t – дано в исходных данных, S равен 0.
Определим оптимальную очерёдность запуска партий деталей в обработку во всех сочетаниях пар партий деталей. Для этого для каждого сочетания пар партий деталей построим расчётную таблицу 3-17.
Таблицы 3-17
Расчет оптимальной очередности запуска партий деталей в обработку
2-4
Q Альфа бета R24 R42 Дельта24 Дельта42 fопт
1 1:1 -0,7 0,7 0,6 1,6 4-2
2 2:2 -0,3 0,3 0,5 1,9
3 3:3 0,4 -0,4 0,8 2,9
4 4:4 2,5 -2,5 -1,2 3
5 5:5 1,5 -1,5 -0,2 3
6 6:6 -0,9 0,9 2,5 3,3
7 7:7 0,2 -0,2 1,6 3,5
8 8:8 1,8 -1,8 -0,9 2,6
Определим критические станки Qкр=6;7 РН
Так как для первого критического станка (6) R24 меньше 0, то альфа=б=2, бета=а=4.
S24 РН = 1,7-3,2+0,9-6,1-0,8+6,8=-0,7, значит, fопт=а-б=4-2
2-8
Q Альфа бета R28 R82 Дельта28 Дельта82 fопт
1 1:1 0,7 -0,7 0,6 2,9 2-8
2 2:2 4,2 -4,2 -0,8 5,0
3 3:3 4,9 -4,9 -2,3 4,2
4 4:4 6,4 -6,4 -2,5 5,5
5 5:5 6,5 -6,5 -2,7 5,4
6 6:6 2,7 -2,7 0,1 4,4
7 7:7 -0,4 0,4 0,5 1,7
8 8:8 0,0 0,0 0,9 2,5
Определим критические станки Qкр=4;8 РН
Так как для первого критического станка (4) R28 больше 0, то альфа=а=2, бета=б=8.
S28 РН = 2,5-2,5+0-6,3-0+3,3=-3, значит, fопт=а-б=2-8
2-9
Q Альфа бета R29 R92 Дельта29 Дельта92 fопт
1 1:1 0,5 -0,5 0,6 2,5 2-9
2 2:2 1,7 -1,7 -0,4 2,7
3 3:3 1,7 -1,7 0,0 3,1
4 4:4 3,4 -3,4 -1,4 3,4
5 5:5 3,8 -3,8 -0,6 4,6
6 6:6 1,6 -1,6 0,9 3,9
7 7:7 0,8 -0,8 1,0 3,2
8 8:8 1,5 -1,5 -0,6 2,3
Определим критические станки Qкр=5;7 ОН
Так как для первого критического станка (5) R29 больше 0, то альфа=а=2, бета=б=9. Так как дельта29 (7) больше дельта29 (5), так как 1,0 больше -0,6, то
S29 ОН = 2,5-1,7+0,8-4,9-0,9+3,8=-0,4, значит, fопт=а-б=2-9
2-11
Q Альфа бета R2-11 R11-2 Дельта2-11 Дельта11-2 fопт
1 1:1 -6,4 6,4 0,6 0,9 2-11
2 2:2 -5,0 5,0 1,2 2,9
3 3:3 -2,6 2,6 -0,2 3,9
4 4:4 0,9 -0,9 -2,2 5,4
5 5:5 3,5 -3,5 -2,6 7,6
6 6:6 3,6 -3,6 -2,1 8,2
7 7:7 3,3 -3,3 -3,3 6,7
8 8:8 5,0 -5,0 -4,1 7,6
Определим критические станки Qкр=2;6 РН
Так как для первого критического станка (2) R2-11 меньше 0, то альфа=б=2, бета=а=11.
S2-11 РН =3,2-1,5+2,6-0,6-4,3+0,9=0,3, значит, fопт=б-а=2-11
2-15
Q Альфа бета R2-15 R15-2 Дельта2-15 Дельта15-2 fопт
1 1:1 -6,3 6,3 0,6 3,3 2-15
2 2:2 -2,6 2,6 -1,2 5,2
3 3:3 -0,1 0,1 -2,5 6,4
4 4:4 3,2 -3,2 -4,7 7,5
5 5:5 5,3 -5,3 -4,7 9,6
6 6:6 4,9 -4,9 -4,1 9,8
7 7:7 4,0 -4,0 -4,9 8,1
8 8:8 6,4 -6,4 -5,5 9,9
Определим критические станки Qкр=1;8 РН
Так как для первого критического станка (1) R2-15 меньше 0, то альфа=б=2, бета=а=15.
S2-15 РН =0,9-0,6+0-0-0+0=0,3, значит, fопт=б-а=2-15
4-8
Q Альфа бета R48 R84 Дельта48 Дельта84 fопт
1 1:1 1,4 -1,4 1,6 2,9 4-8
2 2:2 4,5 -4,5 -0,4 4,0
3 3:3 4,5 -4,5 -0,6 3,8
4 4:4 3,9 -3,9 0,0 3,8
5 5:5 5,0 -5,0 -2,0 2,9
6 6:6 3,6 -3,6 0,2 3,7
7 7:7 -0,6 0,6 2,3 1,6
8 8:8 -1,8 1,8 2,6 0,7
Определим критические станки Qкр=2;8 РН
Так как для первого критического станка (2) R48 больше 0, то альфа=а=4, бета=б=8.
S48 РН =2,5-2,7+0-2,9-0+1,6=-1,5, значит, fопт=а-б=4-8
4-9
Q Альфа бета R49 R94 Дельта49 Дельта94 fопт
1 1:1 1,2 -1,2 1,6 2,5 4-9
2 2:2 2,0 -2,0 0,0 1,7
3 3:3 1,3 -1,3 1,7 2,7
4 4:4 0,9 -0,9 1,1 1,7
5 5:5 2,3 -2,3 0,1 2,1
6 6:6 2,5 -2,5 1,0 3,2
7 7:7 0,6 -0,6 2,8 3,1
8 8:8 -0,3 0,3 1,1 0,5
Определим критические станки Qкр=6;7 ОН
Так как для первого критического станка (6) R49 больше 0, то альфа=а=4, бета=б=9. Так как дельта49 (7) больше дельта49 (6), так как 2,8 больше 1,0, то
S49 ОН = 2,5-1,6+0,8-8,4-0,8+6,8=-0,7, значит, fопт=а-б=4-9
4-11
Q Альфа бета R4-11 R11-4 Дельта4-11 Дельта11-4 fопт
1 1:1 -5,7 5,7 1,6 0,9 4-11
2 2:2 -4,7 4,7 1,6 1,9
3 3:3 -3,0 3,0 1,5 3,5
4 4:4 -1,6 1,6 0,3 3,7
5 5:5 2,0 -2,0 -1,9 5,1
6 6:6 4,5 -4,5 -2 7,5
7 7:7 3,1 -3,1 -1,5 6,6
8 8:8 3,2 -3,2 -2,4 5,8
Определим критические станки Qкр=1 и 2;6 РН
Так как для первого критического станка (1 и 2) R4-11 меньше 0, то альфа=б=4, бета=а=11.
(считаем для станка 1) S4-11 РН =2,6-1,6+4,2-0-4,3+0=0,9, значит, fопт=б-а=4-11
(считаем для станка 2) S4-11 РН =2,6-0,9+4,2-1,6-4,3+0,9=0,9, значит, fопт=б-а=4-11
4-15
Q Альфа бета R4-15 R15-4 Дельта4-15 Дельта15-4 fопт
1 1:1 -5,6 5,6 1,6 3,3 4-15
2 2:2 -2,3 2,3 -0,8 4,2
3 3:3 -0,5 0,5 -0,8 6
4 4:4 0,7 -0,7 -2,2 5,8
5 5:5 3,8 -3,8 -4 7,1
6 6:6 5,8 -5,8 -4 9,1
7 7:7 3,8 -3,8 -3,1 8
8 8:8 4,6 -4,6 -3,8 8,1
Определим критические станки Qкр=1;6 РН
Так как для первого критического станка (1) R4-15 меньше 0, то альфа=б=4, бета=а=15.
S4-15 РН =2,6-1,6+4,2-0-5,0+0=0,2, значит, fопт=б-а=4-15
8-9
Q Альфа бета R89 R98 Дельта89 Дельта98 fопт
1 1:1 -0,2 0,2 2,9 2,5 8-9
2 2:2 -2,5 2,5 3,1 0,4
3 3:3 -3,2 3,2 3,0 -0,4
4 4:4 -3,0 3,0 3,6 0,4
5 5:5 -2,7 2,7 2,5 -0,4
6 6:6 -1,1 1,1 2,1 0,8
7 7:7 1,2 -1,2 1,0 2,0
8 8:8 1,5 -1,5 1,0 2,3
Определим критические станки Qкр=1;4 ОН
Так как для первого критического станка (1) R89 меньше 0, то альфа=б=8, бета=а=9. Так как дельта89 (4) больше дельта89 (1), так как 3,6 больше 2,9, то
S89 ОН = 2,5-2,9+4,7-0-1,5+0=2,8, значит, fопт=б-а=8-9
8-11
Q Альфа бета R8-11 R11-8 Дельта8-11 Дельта11-8 fопт
1 1:1 -7,1 7,1 2,9 0,9 11-8
2 2:2 -9,2 9,2 4,7 0,6
3 3:3 -7,5 7,5 2,8 0,4
4 4:4 -5,5 5,5 2,8 2,4
5 5:5 -3 3,0 0,5 2,6
6 6:6 0,9 -0,9 -0,9 5,1
7 7:7 3,7 -3,7 -3,3 5,5
8 8:8 5 -5,0 -2,5 7,6
Определим критические станки Qкр=2;8 РН
Так как для первого критического станка (2) R8-11 меньше 0, то альфа=б=8, бета=а=11.
S8-11 РН =2,5-2,7+0-2,9-0+0,9=-2,2, значит, fопт=а-б=11-8
8-15
Q Альфа бета R8-15 R15-8 Дельта8-15 Дельта15-8 fопт
1 1:1 -7 7,0 2,9 3,3 15-8
2 2:2 -6,8 6,8 2,3 2,9
3 3:3 -5 5,0 0,5 2,9
4 4:4 -3,2 3,2 0,3 4,5
5 5:5 -1,2 1,2 -1,6 4,6
6 6:6 2,2 -2,2 -2,9 6,7
7 7:7 4,4 -4,4 -4,9 6,9
8 8:8 6,4 -6,4 -3,9 9,9
Определим критические станки Qкр=1;8 РН
Так как для первого критического станка (1) R8-15 меньше 0, то альфа=б=8, бета=а=15.
S8-15 РН =2,5-2,9+0-0-0+0=-0,4, значит, fопт=а-б=15-8
9-11
Q Альфа бета R9-11 R11-9 Дельта9-11 Дельта11-9 fопт
1 1:1 -6,9 6,9 2,5 0,9 11-9
2 2:2 -6,7 6,7 2,4 1
3 3:3 -4,3 4,3 1,7 2,7
4 4:4 -2,5 2,5 0,7 3,5
5 5:5 -0,3 0,3 -0,3 4,7
6 6:6 2 -2,0 -1,4 5,9
7 7:7 2,5 -2,5 -1,8 6
8 8:8 3,5 -3,5 -2,7 6,1
Определим критические станки Qкр=1;8 РН
Так как для первого критического станка (1) R9-11 меньше 0, то альфа=б=9, бета=а=11.
S9-11 РН =0,8-2,5+0-0-0+0=-1,7, значит, fопт=а-б=11-9
9-15
Q Альфа бета R9-15 R15-9 Дельта9-15 Дельта15-9 fопт
1 1:1 -6,8 6,8 2,5 3,3 15-9
2 2:2 -4,3 4,3 0 3,3
3 3:3 -1,8 1,8 -0,6 5,2
4 4:4 -0,2 0,2 -1,8 5,6
5 5:5 1,5 -1,5 -2,4 6,7
6 6:6 3,3 -3,3 -3,4 7,5
7 7:7 3,2 -3,2 -3,4 7,4
8 8:8 4,9 -4,9 -4,1 8,4
Определим критические станки Qкр=1;8 РН
Так как для первого критического станка (1) R9-15 меньше 0, то альфа=б=9, бета=а=15.
S9-15 РН =0,8-2,5+0-0-0+0=-1,7, значит, fопт=а-б=15-9
11-15
Q Альфа бета R11-15 R15-11 Дельта11-15 Дельта15-11 fопт
1 1:1 0,1 -0,1 0,9 3,3 11-15
2 2:2 2,4 -2,4 0,2 4,9
3 3:3 2,5 -2,5 0,2 5
4 4:4 2,3 -2,3 0,2 4,8
5 5:5 1,8 -1,8 0,6 4,7
6 6:6 1,3 -1,3 0,9 4,5
7 7:7 0,7 -0,7 0,1 3,1
8 8:8 1,4 -1,4 1,2 4,9
Определим критические станки Qкр=2;8 ОН
Так как для первого критического станка (2) R11-15 больше 0, то альфа=а=11, бета=б=15. Так как дельта11-15 (8) больше дельта11-15 (2), так как 1,2 больше 0,2, то
S11-15 ОН =3,5-3,3+0-3,3-0+0,9=-2,2, значит, fопт=а-б=11-15
или 8;8 ОИ
Так как R11-15 больше 0, то альфа=а=11, бета=б=15, значит, fопт=а-б=11-15
Определим общую оптимальную очерёдность запуска партий деталей в обработку. Расчёт общей оптимальной очерёдности запуска партий деталей в обработку представлен в таблице 18.
Таблица 18.
Расчет общей оптимальной очередности запуска партий деталей в обработку
Сочетание пар партий деталей Оптимальная очередность
2-4 4-2
2-8 2-8
2-9 2-9
2-11 2-11
2-15 2-15
4-8 4-8
4-9 4-9
4-11 4-11
4-15 4-15
8-9 8-9
8-11 11-8
8-15 15-8
9-11 11-9
9-15 15-9
11-15 11-15
Общая оптимальная очередность 4-2-11-15-8-9
Рассчитаем совокупный производственный цикл при оптимальной очередности запуска партий деталей в обработку. Получим:
Т сов опт=13,6+……=
Определим, на сколько процентов уменьшился совокупный производственный цикл при оптимальной очерёдности запуска партий деталей в обработку по сравнению с исходной очерёдностью их запуска:
Таким образом, запуск партий деталей в обработку в очерёдности 4-2-11-15-8-9 обеспечивает минимальный совокупный производственный цикл обработки, равный 101,5 ч. По сравнению с исходной очерёдностью, при оптимальной очерёдности запуска партий деталей в обработку совокупный производственный цикл снизился на 1,3 ч или на 1,265%.
Ссылка на первоисточник:
http://nwotu.ru
