Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Задание 1
Для нагруженной двухопорной балки (балку взять со всеми данными из расчетно-графического задания 4 курса «Сопротивление материалов-1» вместе с построенными эпюрами Qy и Мх), выполненной из хрупкого материала, подобрать из условия прочности характерный размер [а] сложного поперечного сечения (сечение взять из расчетно-графического задания 6 курса «Сопротивление материалов-1» с найденными значениями геометрических характеристик), руководствуясь приведенным ниже планом решения. Принять [σ]р = 75 МПа, [σ]с = 165 МПа.План решения задачи
- Вычертить в масштабе расчетную схему двухопорной балки с указанием числовых значений нагрузок и линейных размеров, а также построенные к ней эпюры поперечной силы Qy и изгибающего момента Мх (схему и эпюру необходимо перенести из расчетно-графического задания 4 курса «Сопротивление материалов-1»). Кто не строил – построить.
- Обозначив характерные сечения балки буквами, указать наиболее опасное из них.
- Вычертить в масштабе сложное сечение с указанием: a) его размеров в долях параметра а; b) положения центра тяжести С и главных центральных осей Х и Y ; c) значений главных центральных моментов инерции в долях а. (Все эти данные перенести из расчетно-графического задания 6 курса «Сопротивление материалов-1»). Кто не обучался по курсу «Сопротивление материалов-1», предварительно найти положение центра тяжести и значения главных центральных моментов инерции данного сечения в долях параметра а.
- Определить в сечении длины зон растяжения и сжатия в долях а.
- Решить вопрос о рациональности расположения сечения.
- Определить наиболее опасное волокно.
- Из условия прочности, записанного для наиболее опасного волокна, найти минимально допустимую величину характерного размера [а].
Задание 2
Для нагруженной консольной балки (взять со всеми данными из расчетно-графического задания 3 курса «Сопротивление материалов-1» вместе с построенными эпюрами Qy и Мх), выполненной из пластичного материала, произвести расчет на прочность и жесткость, руководствуясь приведенным ниже планом решения. Принять: [σ] = 160 МПа, E = 2*105 МПа, [δ] = L*10-3 м, где L – полная длина балки.План решения задачи.
- Вычертить в масштабе расчетную схему консольной балки с указанием числовых значений нагрузок и линейных размеров, а также построенные к ней эпюры поперечной силы Qy и изгибающего момента Мх (схему и эпюры необходимо перенести из расчетно-графического задания 3 курса «Сопротивление материалов-1»). Кто не строил – построить.
- Обозначив характерные сечения балки буквами, указать наиболее опасное из них.
- Подобрать из условия прочности размеры трех форм поперечных сечений: a) двутаврового (указать номер двутавра); b) прямоугольного (если h / b = 2); c) круглого.
- Указать из трех наиболее рациональную форму сечения по расходу материала.
- Проверить выполнение условия жесткости для балки двутаврового профиля.
Задание 3
Стальной вал круглого поперечного сечения нагружен системой крутящих моментов (схему вала, значения линейных размеров и нагрузок, а также построенную эпюру крутящих моментов Мz взять из расчетно-графического задания 2 курса «Сопротивление материалов-1»). Подобрать из условия прочности допускаемый диаметр вала [d]. Проверить выполнение условия жесткости. Исходные данные – в табл. 3.1, 3.2 и 3.3.План решения задачи
- Вычертить в масштабе расчетную схему вала с указанием числовых значений нагрузок и линейных размеров, а также построенную к нему эпюру крутящего момента Мz (схему и эпюру перенести из расчетно-графического задания 2 курса «Сопротивление материалов-1»). Кто не строил эпюру Мz – построить.
- Используя построенную эпюру крутящего момента Мz, подобрать из условия прочности допускаемый диаметр вала [d].
- Построить эпюру абсолютных углов закручивания φ.
- Проверить выполнение условия жесткости по абсолютным углам закручивания ([φ] = 1°, G = 8*104 МПа).
Задание 4
Поперечное сечение центрально сжатой стойки составлено из стальных прокатных профилей, соединенных в сплошное сечение при помощи диагональной решетки из стальных планок. Определить: допускаемую нагрузку из условия устойчивости, критическую нагрузку и коэффициент запаса устойчивости – для стойки заданной формы поперечного сечения, а также для стойки кольцевого сечения. Оба сечения имеют одинаковую площадь, для кольца известно соотношение диаметров: a = d/D = 0,9.План решения задачи.
Для стойки с заданным составным сечением:- Определить расстояние х из условия равноустойчивости сечения.
- Определить наибольшую допускаемую величину сжимающей нагрузки на стойку, используя коэффициент продольного изгиба.
- Определить величину критической нагрузки и коэффициента запаса устойчивости стойки, приняв: для Ст. 2 – λ0 = 60, λпред = 105, а = 245 МПа, b = 0,67 МПа; для Ст. 3 – λ0 = 61, λпред = 101, а = 304 МПа, b = 1,12 МПа; для Ст. 5 – λ0 = 55, λпред = 90, а = 342 МПа, b = 1,39 МПа.
- Повторить пункты 2 и 3 для стойки с равновеликим по площади кольцевым сечением при всех прочих равных условиях.
- Провести сравнение двух стоек с разными поперечными сечениями по грузоподъемности.
Задание 5
Вал редуктора, представляющий собой стержень круглого сечения с концентратором напряжений, подвергается действию изгибающего и крутящего моментов, изменяющихся по синусоидальному закону. Определить коэффициент запаса прочности вала по выносливости и текучести.План решения задачи
- Определить характеристики циклов переменных напряжений от изгиба и кручения в ослабленном сечении вала.
- Построить графики циклов переменных напряжений при произвольном периоде их изменения и указать все найденные характеристики циклов.
- Определить коэффициенты, учитывающие влияние конструктивно-технологических факторов и асимметрии циклов на предел выносливости по изгибу и кручению.
- Определить коэффициенты запаса прочности вала по выносливости от изгиба и от кручения.
- Определить коэффициенты запаса прочности вала по выносливости и текучести от совместного действия изгиба и кручения. Сделать заключение по расчету.
Задание 6
На упругую балку заданного поперечного сечения с высоты Н свободно падает абсолютно жесткое тело массой m. Определить допустимую величину массы падающего тела [m], при которой будет обеспечена прочность балки, если [σ] = 160 МПа. Проверить выполнение условия жесткости, приняв [δ ] = 0,001*L , где L – расстояние между опорами. Массой балки пренебречь.План решения задачи
- Определить геометрические характеристики сложного сечения балки.
- Исходную балку статически нагрузить силой, равной по величине весу падающего тела, приложенной в точке удара и действующей в направлении удара.
- Для полученной таким образом схемы выполнить статический прочностной расчет (в долях массы m): – построить грузовую эпюру изгибающих моментов MF и определить положение опасного сечения; – найти максимальное статическое напряжение |σсm | max
- Построить единичную эпюру изгибающих моментов М1 и вычислить податливость системы δ11.
- Определить динамический коэффициент (в долях массы m).
- Записать условие прочности при ударе, из которого подобрать допускаемую величину массы падающего тела [m].
- Изобразить приближенный вид изогнутой оси балки и определить максимальный статический прогиб δcmmax при m = [m].
- Определить максимальный динамический прогиб балки и проверить выполнение условия жесткости.
О сайте
Ссылка на первоисточник:
http://www.тиуб.рф
Поделитесь в соцсетях: