Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
1. Для определителя
1 1 0 3
3 2 1 1
1 2 1 3
4 0 1 2
найти дополнительный минор элемента31 a .
2. Найти матрицы [АВ], [ВА], [А-1], если
3 1 0 2 7 0
4 3 2 , 5 3 1
2 2 7 1 6 1
A B.
3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее по правилу Крамера
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 3 0
3 4 2 1
5 3
x x x
x x x
x x x.
4. Доказать, что векторы a b c, образуют базис, и найти координаты вектораd
в этом базисе:
a 7,2,1,b 5,1,2,c 3,4,5,d 26,11,1.
5. Вершины пирамиды находятся в точках А(5,3,6), В(−3,-4,4), С(5,−6,8), D(4,0,-3). Найти объем пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины А.
6. Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1,M2,M3, если M M M M 1 2 3 0 0, 3, 1 , 4, 1, 2 , 2, 1, 5 , 3, 4, 5 .
7. Написать канонические уравнения прямой 6 7 4 2 0, 7 5 0. x y z x y z
8. Найти точку пересечения прямой, заданной каноническими уравнениями, и плоскости
Ссылка на первоисточник:
https://amchs.ru
