Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
1
2
Для функции f(x)=−x21+10x22+5x1−6x2f(x)=−x12+10×22+5×1−6×2 определите угловые миноры матрицы Гессе.
Ответы дайте с точностью до целого значения.
Δ1=Δ1=
Δ2=Δ2=
3
Метод дихотомии поиска минимума функции может быть использован в случае, если функция:
4
Определите количество вычислений функции на интервале [a;b]=[−7;10][a;b]=[−7;10] для метода дихотомии с точностью εx=0.1εx=0.1.
5
Если в методе Хука–Дживса исследующий поиск был удачным, то следующим шагом будет…
6
Дано: функция f(x)=5x21−50x1+10x22−120x2+485f(x)=5×12−50×1+10×22−120×2+485; начальная точка x(0)=[7;0]Tx(0)=[7;0]T.
Вычислите обратную матрицу Гессе H=−1(h˜11h˜21h˜12h˜22)H=−1(h˜11h˜12h˜21h˜22) и координаты новой точки x(1)x(1) при использовании метода Ньютона для поиска минимума функции.
Ответы дайте с точностью до трёх значащих цифр.
h˜11=h˜11= h˜12=h˜12=
h˜21=h˜21= h˜22=h˜22=
x(1)=[x(1)=[ ; ]T]T
7
Задача линейного программирования – это задача оптимизации, в которой ограничения, представленные в виде равенств или неравенств, и целевая функция .
Пояснение:
Выберите один ответ в каждом раскрывающемся списке.
8
Завод выпускает узлы видов У1 и У2 для систем управления, используя для этого технологические линейки видов Л1 и Л2. На производство одного узла У2 на линейке Л2 затрачивается 2.5 часов, на изготовление одного узла У1 – 1.5 ч и 1.5 ч на Л1 и Л2 соответственно. Завод может использовать Л1 в течение 7 ч, Л2 – 10 ч. Прибыль от реализации одного изделия У1 составляет 6 у.е., У2 – 3 у.е.
Определите число узлов x1x1 и x2x2 видов У1 и У2 соответственно, необходимые выпустить заводу, чтобы получить максимальную прибыль.
Ответы дайте с точностью до целого значения, отбросив возможный остаток.
x1=x1=
x2=x2=
9
Какими методами можно решить транспортную задачу в общем виде?
10
С помощью метода наименьшей стоимости происходит поиск начального распределения транспортной задачи.
Укажите индексы следующей базисной переменной, а также её значение.
Индексы: ;
Значение:
| ТТ | Пункты назначения | Объем производства | ||||||||
| № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | |||||||
| Исходные пункты | № 1 | 830 | 290 | 600 | 200 | 50 | ||||
| x11 | x12 | x13 | x14 | |||||||
| № 2 | 780 | 590 | 490 | 730 | 80 | |||||
| x21 | x22 | x23 | x24 | |||||||
| № 3 | 490 | 620 | 670 | 550 | 130 | |||||
| x31 | x32 | x33 | x34 | |||||||
| № 4 | 730 | 270 | 260 | 510 | 150 | |||||
| x41 | x42 | x43 | x44 | |||||||
| Спрос | 20 | 20 | 190 | 180 | ||||||
11
Какие существуют методы решения задачи нелинейного программирования?
12
Производственная функция Кобба–Дугласа выражает зависимость объёма производства QQ от создающих его факторов производства труда x1x1 и капитала x2x2 и имеет вид:
Q(x)=A⋅xα1⋅xβ2Q(x)=A⋅x1α⋅x2β,
где A=2A=2 – технологический коэффициент; α=0.6α=0.6 и β=1−α=0.4β=1−α=0.4 – коэффициенты эластичности. Пусть на некотором производстве эта функция ограничивается выражением
20x1+35x2≤V20×1+35×2≤V,
где V=500V=500 – объём ресурсов (человеческих и материальных).
Найдите максимально возможный объём производства методом штрафных функций. Тип штрафа – обратная функция. Значение штрафного параметра равно 102102.
Ответы дайте с точностью до трёх значащих цифр.
x1=x1=
x2=x2=
О сайте
Ссылка на первоисточник:
=HYPERLINK("http://ubire.narod.ru/")
Поделитесь в соцсетях: