Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
1
Найдите реакции опор А и В балки весом Р=4 кН, на которую действуют распределенная по схеме, приведенной на рисунке (a=2 м, b=4 м, c=2 м), нагрузка с максимальным значением q=2 кН/м и сосредоточенная сила Q=3 кН под углом α=60° к вертикали. В системе координат ось X направлена вправо, ось Y – вверх.
2
Каток веса Q=30 кН и радиуса R=0.6 м подъезжает с нулевой скоростью к бордюру высотой h=8 см.
3
Определите вес Р балки АВ, шарнирно закрепленной в точке А, если груз веса R=1 кН через блок С без трения удерживает ее в положении, указанном на схеме. В точке В к балке подвешен груз Q=4 кН; углы α=45°, β=45°.
4
Найдите натяжение Т троса, удерживающего шарнирно закрепленную балку АВ=7 м веса Q=3 кН в горизонтальном положении, если трос составляет с балкой угол α=30°α=30°, в точке В приложена сила F=4 кН под углом γ=45°γ=45° к вертикали, на расстоянии x=3 м от точки А находится груз Р=5 кН.
5
На шероховатой горизонтальной поверхности стоит ящик весом p=4 кН, коэффициент трения f=0.2. Под углом к горизонту β к ящику приложена сила Q.
6
Найдите координату центра тяжести однородного тела вращения, состоящего из полушара радиуса R=13 см и скрепленного с ним цилиндра, если вес цилиндра составляет 50 % от веса полушара. Отсчет вести от точки 0.
7
Найдите положение, скорость и ускорение точки в момент времени t=1t=1 по уравнениям плоского движения:
x(t)=2tx(t)=2t; y(t)=2t2−2y(t)=2t2−2
Ответы дайте с точностью до трёх значащих цифр.
Положение: x=x= ; y=y=
Скорость v=v=
Ускорение w=w=
8
Найдите по закону движения S(t)=t2–4t+3 начальное в момент t0=1 и конечное в момент t1=5 положения точки и пройденный за этот интервал времени путь F.
Ответы дайте с точностью до целого значения.
Положения: S(t0)= ; S(t1)=
Путь F=
9
Найдите касательное aτaτ, нормальное anan и полное aa ускорения точки на ободе маховика радиуса R=0.2R=0.2 м при его вращательном движении по закону φ(t)=5πt2φ(t)=5πt2 в момент времени t=2t=2 с.
Ответы дайте в м/с2 с точностью до трёх цифр после десятичной точки.
aτ=aτ= м/с2
an=an= м/с2
a=a= м/с2
10
Плоский диск радиуса R=12R=12 см вращается, двигаясь в своей плоскости XY, так что центр диска движется по закону: x(t)=11tx(t)=11t м; y(t)=−4.9gt2y(t)=−4.9gt2 м, где g=9.81g=9.81 м/с2 – ускорение свободного падения. Закон вращения имеет вид: φ(t)=πt/4φ(t)=πt/4 рад.
Найдите полные скорость VV и ускорение aa точки, лежащей на ободе диска, в момент времени t1=1t1=1 с, если при t=0t=0 она была в нижнем положении, а угловая координата отсчитывается от вертикального диаметра против часовой стрелки.
Ответы дайте в м/с и м/с2 соответственно с точностью до целого значения.
V=V= м/с
a=a= м/с2
О сайте
Ссылка на первоисточник:
http://omga.su
Поделитесь в соцсетях: