Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
1
Найдите радиус сходимости степенного ряда ∑∞¯¯¯¯n=1ei⋅π⋅n⋅zn.∑n=1∞¯ei·π·n·zn.
В случае ответа ∞∞ (бесконечность) введите: бск
2
Найдите преобразование Фурье функции
f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪x⋅e−2x,еслиx>00,еслиx⩽0fx={x·e-2x,еслиx>00,еслиx⩽0
3
Вычислите вычет Res[−8cos 3(z)z2;0]Res-8cos 3zz2;0 в указанной точке.
4
Используя признак Даламбера, выберите сходящиеся ряды.
1) ∑∞¯¯¯¯n=12nn!nn∑n=1∞¯2nn!nn
2) ∑∞¯¯¯¯n=1n2n!∑n=1∞¯n2n!
3) ∑∞¯¯¯¯n=13nn!nn∑n=1∞¯3nn!nn
4) ∑∞¯¯¯¯n=11000nn!∑n=1∞¯1000nn!
В случае нескольких ответов введите через точку с запятой номера рядов в порядке следования.
Пример ввода ответа: 1;2;3
5
Укажите коэффициент bnbn в разложении функции f(x)fx (см. рисунок) в тригонометрический ряд Фурье.
6
Найдите два первых отличных от нуля члена разложения функции f(x)=2sh(3x)fx=2sh3x в ряд Маклорена.
В ответ введите через точку с запятой в порядке увеличения степени: коэффициент; степень; коэффициент; степень
Пример ввода ответа: 12;1;7;3
7
Найдите изображение функции
f(t)=sin (4t)sin (t)ft=sin 4tsin t
8
Используя признак Коши, выберите расходящиеся ряды.
1) ∑∞¯¯¯¯n=112n⋅(n+3n)n∑n=1∞¯12n·n+3nn
2) ∑∞¯¯¯¯n=1(n2+1n3+10n√)n2∑n=1∞¯n2+1n3+10nn2
3) ∑∞¯¯¯¯n=1(10n⋅n1+n2−−−−√)n∑n=1∞¯10n·n1+n2n
4) ∑∞¯¯¯¯n=1(n+1n+n−−√)n∑n=1∞¯n+1n+nn
В случае нескольких ответов введите через точку с запятой номера рядов в порядке следования.
Пример ввода ответа: 1;2;3
9
Охарактеризуйте точку z0=8π⋅iz0=8π·i для функции f(z)=1ez−1−1z.fz=1ez-1-1z.
10
Выберите ряды, сходящиеся абсолютно.
1) ∑∞¯¯¯¯n=1cos (πn)ln n(8√)∑n=1∞¯cos πnln n8
2) ∑∞¯¯¯¯n=1(−1)n−1100n+1∑n=1∞¯-1n-1100n+1
3) ∑∞¯¯¯¯n=1(−1)n⋅nln (n)+n2∑n=1∞¯-1n·nln n+n2
В случае нескольких ответов введите через точку с запятой номера рядов в порядке следования.
Пример ввода ответа: 1;3
О сайте
Ссылка на первоисточник:
http://dvgafk.com/
Поделитесь в соцсетях: