Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
1
Производится независимые испытания четырех приборов. Вероятность отказа каждого прибора соответственно равна 0.18, 0.34, 0.13, 0.11. Найдите математическое ожидание числа отказавших приборов.
Ответ округлить до двух знаков после точки.
2
Система непрерывных случайных величин (X,Y) задана плотностью распределения:
ρ(x,y)=⎧⎩⎨⎪⎪A⋅(2.6x+0.6y+0.8),внутритреугольникaсвершинамиO(0,0),B(2,0),C(0,2),0вовсехостальныхточках.ρx,y={A·2.6x+0.6y+0.8,внутритреугольникaсвершинамиO0,0,B2,0,C0,2,0вовсехостальныхточках.
Найдите константу A и P(0<x⩽0.66,0⩽y⩽2x0<x⩽0.66,0⩽y⩽2x).
В ответ введите значение P(0<x⩽0.66,0⩽y⩽2x0<x⩽0.66,0⩽y⩽2x), округлив до трех знаков после точки.
3
Стрелок А стреляет по некоторой цели. Если он промахнется, то производит выстрел стрелок В. Вероятность попадания в цель стрелка А равна 0.15, а стрелком В — 0.3. Найдите вероятность того, что цель будет поражена стрелком В.
Ответ округлить до трех знаков после точки.
4
Имеется 36 изделий, среди которых 19 изделий первого сорта, а остальные — второго. Вероятность того, что изделие первого сорта имеет дефект равна 0.16, а второго сорта — 0.2. Случайно взятое изделие оказалось без дефекта. Найдите вероятность того, что оно первого сорта.
Ответ округлить до двух знаков после точки.
5
Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вида:
ρ(x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪0,еслиx<−3.4,с,при−3.4⩽x⩽1,0,еслиx>1.ρx={0,еслиx<-3.4,с,при-3.4⩽x⩽1,0,еслиx>1.
Найдите константу с и математическое ожидание случайной величины Y=-0.8X+2.4.
В ответ введите значение M[Y], округлив до трех знаков после точки.
6
Из урны, содержащей 3 белых и 33 черных шаров, извлекают по одному шару без возвращения до первого появления шара черного цвета. Найдите математическое ожидание числа вынутых белых шаров.
Ответ округлить до трех знаков после точки.
7
Дана матрица распределения системы (X,Y) дискретных случайных величин X и Y:
Найдите M[X/Y=-3.8].
Ответ округлить до трех знаков после точки.
 |
0.8 | 2 | -1.3 |
| -0.9 | 0.11 | 0.09 | 0.05 |
| -3.6 | 0.25 | 0.15 | 0.03 |
| -3.8 | 0.13 | 0.09 | 0.1 |
8
Система непрерывных случайных величин (X,Y) задана плотностью распределения:
ρ(x,y)=⎧⎩⎨⎪⎪A⋅(1.2x+0.6y+0.8),внутритреугольникaсвершинамиO(0,0),B(2.9,0),C(0,2.9),0вовсехостальныхточках.ρx,y={A·1.2x+0.6y+0.8,внутритреугольникaсвершинамиO0,0,B2.9,0,C0,2.9,0вовсехостальныхточках.
Найдите константу A и M[Y].
В ответ введите значение M[Y], округлив до трех знаков после точки.
9
Дана матрица распределения системы (X,Y) дискретных случайных величин X и Y:
Найдите M[X/Y=3.8].
Ответ округлить до трех знаков после точки.
|
3.1 | 1.3 | 2.7 |
| -0.3 | 0.09 | 0.31 | 0.08 |
| 3.8 | 0.11 | 0.26 | 0.15 |
10
Случайная величина Х задана функцией распределения F(x) вида:
F(x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪0,еслих⩽3.5,Ax2+B,если3.5<x⩽7.5,1,еслиx>7.5.Fx={0,еслих⩽3.5,Ax2+B,если3.5<x⩽7.5,1,еслиx>7.5.
Найдите значение констант А,В и Р(5.3<x<10.2).
В ответ введите значение вероятности Р(5.3<x<10.2), округлив до трех знаков после точки.
О сайте
Ссылка на первоисточник:
http://www.mcbekhtereva.spb.ru
Поделитесь в соцсетях: