Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
1
Найдите частные производные ∂z∂x∂z∂x и ∂z∂y∂z∂y функции
Z(x,y)=5x3+6y4+3x5y6Zx,y=5×3+6y4+3x5y6
В ответ введите сначала значение ∂z∂x(1;1),∂z∂x1;1, а затем через точку с запятой значение ∂z∂y(1;1).∂z∂y1;1.
2
Дана функция
f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪−9x,еслиx⩽−2;−9x−6,если−2<x⩽3;9x+4,еслиx>3.fx={-9x,еслиx⩽-2;-9x-6,если-2<x⩽3;9x+4,еслиx>3.
Вычислите значение функции в точке x0=−6.x0=-6.
3
Дана функция
y=(−3x2+4x)4y=-3×2+4×4
Найдите y‘‘(x).y»x. В ответ введите значение y‘‘(1).y»1.
4
Для функции y=log 4xy=log 4x определите следующее:
a) область определения:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞;
3. [0,+∞0,+∞ ); 4. [−1,1]-1,1;
б) область значений:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞; 3. [0,+∞0,+∞ );
4. [−π2,+π2]-π2,+π2; 5. (−π2,+π2)-π2,+π2; 6. (0,π)0,π; 7. [0,π]0,π;
в) области монотонного убывания и возрастания:
1. монотонно возрастает во всей области определения;
2. монотонно убывает во всей области определения;
3. монотонно убывает на (−∞,0)-∞,0;
4. монотонно возрастает на (0,+∞)0,+∞;
г) чётность функции:
1. чётная; 2. нечётная; 3. общего вида.
В ответ сначала ввeдите номер выбранного варианта по пункту а), затем через точку с запятой по пункту б) и т.д.
Пример ввода ответа: 3;7;1;3
5
Найдите
limx→15x2−31x+240arcsin (x−15)limx→15×2-31x+240arcsin x-15
6
Найдите производную функции
y(x)=81⋅sin (−3x)+9cos (−3x)−10yx=81·sin -3x+9cos -3x-10
В ответ введите значение y‘(0).y’0.
7
Найдите предел последовательности
yn=4n3−5n2−n−32+2n+64n2−n3+2n−8n+2yn=4n3-5n2-n-32+2n+64n2-n3+2n-8n+2
при n→∞n→∞
Если предел не существует, введите слово нет. Если предел бесконечен, введите бск.
О сайте
Ссылка на первоисточник:
http://www.egti.ru/
Поделитесь в соцсетях: