Помощь студентам дистанционного обучения: тесты, экзамены, сессия
Помощь с обучением
Оставляй заявку - сессия под ключ, тесты, практика, ВКР
Заявка на расчет

Лабораторная работа по автоматизации технологических процессов

Автор статьи
Валерия
Валерия
Наши авторы
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Цель работы: Изучить методику расчета дискретных элементов цифровых систем управления с использованием z-преобразования и осуществить моделирование рассчитанного устройства в Simulink. Краткие теоретические сведения: Одним из методов расчета цифровых устройств в составе систем управления является метод расчета по заданным характеристикам их работы во временной области. В качестве таких характеристик чаще всего выступает импульсная характеристика, когда на вход подается единичная импульсная функция. Если заданы функции для входного и выходного сигналов, то дискретная передаточная функция элемента ЦСУ вычисляется как отношение z-преобразований входного и выходного сигналов. Для вычисления z-преобразований используются таблицы z-преобразований. Например, для заданных входного и выходного сигналов достаточно использовать следующие соотношения: 3. Получим дискретную передаточную функцию элемента ЦСУ: 4. Осуществим построение графиков x(t) и y(t) (рис. 1): clc; clear; T=10; n=1000; h=T/n; t=0:h:T; x=(t<0.05); % входной сигнал - дельта импульс y=0.5*(t.^2).*exp(-t); % выходной сигнал plot(t,x,'-r',t,y,'-b') % строим графики legend('x(t)', 'y(t)'); grid on Рис. 1. Графики x(t) и y(t) 5. Для моделирования схемы в Simulink создаем новый файл в среде Simulink. 6. Используя источники входных сигналов в системе Simulink, сформируем входной процесс x(t) (рис. 2). Рис. 2. Настройки x(t 7. Выберем элемент из меню Discrete с передаточной функцией 1-го порядка и настроим его коэффициенты в диалоговом окне в соответствии с результатами выполнения п. 3 (рис. 3). Рис. 3. Настройки W(z) 8. Собираем схему моделирования в среде Simulink, содержащую источник входных сигналов, элемент с дискретной передаточной функцией и два прибора для наблюдения входного и выходного процессов (рис. 4). Рис. 4. Схема моделирования 9. Осуществляем моделирование собранной схемы и регистрируем полученные временные процессы на входе и выходе (рис. 5, 6). Рис. 5. График входного сигнала Рис. 6. График выходного сигнала Наблюдаем, что выходной процесс имеет характерный “ступенчатый” вид. 10. Убеждаемся, что полученные графики соответствуют построенным при выполнении п.4. Выводы: В данной работе была изучена методика расчета дискретных элементов цифровых систем управления с использованием z-преобразования, а также осуществлено моделирование рассчитанного устройства в Simulink. Полученные в результате моделирования графики совпали по виду с построенными по аналитическим формулам. Незначительные расхождения объясняются погрешностью при определении коэффициентов передаточной функции из-за округления. Цель работы: Изучить методику преобразования дискретной передаточной функции элемента цифровой системы управления к канонической форме. Осуществить моделирование полученной структурной схемы. Краткие теоретические сведения: Основным описанием элементов цифровых систем управления является дискретная передаточная функция W(z). Обычно функция W(z) представляет собой отношение двух полиномов переменной z: где {ai} и {bi} – некоторые вещественные коэффициенты, n и m – натуральные числа. При практической реализации элемента ЦСУ с данной передаточной функцией осуществляют дополнительными математическими преобразованиями так, чтобы получить одну из стандартных форм представления элемента ЦСУ. Стандартная форма представления позволяет получить структурную схему устройства, содержащего минимальное количество типовых блоков, что очень важно при аппаратной реализации соответствующего устройства, а также открывает возможности для использования специально разработанной методологии анализа ЦСУ методом пространства состояний. Прямую стандартную форму реализации дискретного устройства получают с использованием алгебраических преобразований, в которых учитывается определение передаточной функции, а также теорема запаздывания как одно из свойств z-преобразования: Для данной передаточной функции получают такое уравнение для реализации ЦСУ: Ход работы: 1. Вариант задания: 2. Осуществим необходимые математические преобразования для представления исходно заданной передаточной функции в нужный формат: 3. Сформируем структурную схему в первой канонической форме (рис. 1): отсюда: После раскрытия скобок и применения обратного z-преобразования к обеим частям уравнения, получаем: где отсчеты входного решетчатого процесса обозначены символом x, а выходного – символом y. Окончательное уравнение имеет вид: Рис. 1. Прямая форма структурной схемы элемента ЦС 4. Собираем полученную модель в среде Simulink 5. Присоединяем вход полученной схемы к источнику входного сигнала, который используется в лабораторной работе №1, к выходу схемы подключаем прибор для наблюдения процессов (рис. 2).. Схема для моделирования 6. Осуществляем моделирование в Simulink и регистрируем полученные временные процессы на входе и выходах схемы (рис. 3-5). Рис. 3. График входного сигнала Рис. 4. График выходного сигнала исходной схемы Рис. 5. График выходного сигнала схемы в канонической форме Убеждаемся в идентичности результатов, получаемых при помощи двух исследованных схем. Выводы: В данной работе была изучена методика преобразования дискретной передаточной функции элемента цифровой системы управления к канонической форме. Также в процессе выполнения было проведено моделирование полученной структурной схемы в программе Simulink. Сравнивая результаты для двух видов схем (исходной схемы и схемы в канонической форме), можем сделать вывод, что они идентичны. Следовательно, проведенные расчеты и моделирование выполнены верно. Цель работы: Изучить методику расчета и моделирования эквивалентной дискретной передаточной функции приведенной непрерывной части разомкнутого контура цифровой системы управления. Краткие теоретические сведения: При анализе импульсных и цифровых систем управления, в контуре которых имеются блоки непрерывного действия, одной из первых возникает задача расчета эквивалентной дискретной передаточной функции приведенной непрерывной части. Задача сводится к объединению дискретизатора совместно с экстраполятором нулевого порядка и блока с непрерывной передаточной функцией W(s) в единый эквивалентный блок с дискретной передаточной функцией WПНЧ(z). Формула для проведения расчетов следующая где оператор Z{…} обозначает вычисление z-преобразования от функции, полученной после дискретизации результата обратного преобразования Лапласа от W(s)/s и осуществляется по типовой методике; обычно достаточно использования таблиц z-преобразований. В результате расчетов формируется элемент, выходной сигнал которого будет совпадать с выходным сигналом схемы, содержащей последовательно соединенные дискретизатор с экстраполятором нулевого порядка и непрерывный блок с передаточной функцией W(s), в дискретных точках. Для выполнения расчетов можно использовать среду MathCAD, используя встроенную команду z-преобразования ztrans. Ход работы: 1. Вариант задания: 2. Рассчитаем WПНЧ(z) при значении периода дискретизации T=0.01 сек. Получили 3. Собираем первую схему моделирования, содержащую последовательно соединенные источник задающего воздействия, блок дискретизации с экстраполятором нулевого порядка, блок с заданной передаточной функцией W(s), и прибор для наблюдения состояния выхода; без использования обратной связи (рис. 1, 2). Рис. 1. Первая схема моделирования Рис. 2. Результат работы первой схемы моделировани 4. Собираем вторую схему моделирования, подсоединив источник задающего воздействия (Steр) к рассчитанному блоку с дискретной передаточной функцией WПНЧ(z) (рис. 3,4) Рис. 3. Вторая схема моделирования Рис. 4. Результат работы второй схемы моделирования 5. Изменяем источник входного воздействия на другой (SineWave) и убеждаемся в совпадении выходных процессов обеих схем (рис. 5-8). Рис. 5. Первая схема моделирования с синусоидальным источником Рис. 6. Результат работы первой схемы с синусоидальным источником Рис. 7. Вторая схема моделирования с синусоидальным источником Рис. 8. Результат работы второй схемы с синусоидальным источником Выводы: В данной работе была изучена методика расчета эквивалентной дискретной передаточной функции приведенной непрерывной части разомкнутого контура цифровой системы управления. Также было проведено моделирование двух вариантов получения систем – линейной системы с помощью экстраполятора нулевого порядка и дискретной системы по рассчитанной передаточной функции для периода дискретизации, равного 0,01. Были получены временные характеристики для двух видов сигналов – ступенчатого и синусоидального. Результаты моделирования для обоих вариантов систем для каждого вида входного воздействия совпадали, что свидетельсвует о верном проведении расчетов и моделирования. Цель работы: Изучить методику оценивания устойчивости с использованием алгебраических критериев устойчивости. Осуществить исследование влияния периода дискретизации на устойчивость цифровой системы управления с заданной передаточной функцией непрерывной части системы. Краткие теоретические сведения: В цифровых системах управления на устойчивость оказывает существенное влияние величина периода дискретизации. В настоящее время исследование влияния периода дискретизации на свойства системы можно легко осуществить методом компьютерного моделирования. Для проверки устойчивости переходят к эквивалентной дискретной ЦСУ. Дискретная передаточная функция WПНЧ(z) рассчитывается по формуле WПНЧ(z)=((z−1)/z)∙Z{W(s)/s}. Для целей теоретического анализа системы, применяются различные методы проверки и расчета показателей устойчивости. При анализе устойчивости импульсных и цифровых систем управления с обратной связью широко используются алгебраические критерии Рауса-Гурвица, Джури и Шур-Кона. Ход работы: 1. Вариант задания: 2. Используя полученную при выполнении лабораторной работы №3 формулу для WПНЧ(z), запишем расчетные формулы для критерия Рауса-Гурвица. где Эквивалентная передаточная функцию замкнутой системы H(z) равна: Выполняем замену переменной z=(1+w)/(1−w): Характеристическое уравнение равно: Запишем условия устойчивости по критерию Гурвица: Подставляем: 3. Рассчитаем значение периода дискретизации, при котором система окажется на границе устойчивости. Для этого приравняем определители Гурвица к нулю: Находим корни: Как видим, при любом система будет устойчивая (рис. 1). Рис. 1. График функции Рассмотрим второй определитель: Находим корни: Получаем аналогичный результат. Строим график (рис. 2). Рис. 2. График функции Следовательно, наша система будет устойчивой при любом значении 4. В среде Simulink собираем схемы замкнутых систем, исходной (рис. 3) и эквивалентной (рис. 4). На вход системы подаем задающее воздействие Step, к выходу подключаем прибор Scope. Рис. 3. Схема моделирования замкнутой системы (исходной) Рис. 4. Схема моделирования замкнутой системы (эквивалентной) при 5. Задавая в цифровых блоках значение периода дискретизации, осуществляем моделирование систем в Simulink для нескольких случаев (рис. 5-12) . Рис. 5. Результат моделирования замкнутой системы (исходной) при Рис. 6. Результат моделирования замкнутой системы (эквивалентной) при Рис. 7. Результат моделирования замкнутой системы (исходной) при Рис. 8. Схема моделирования замкнутой системы (эквивалентной) при Рис. 9. Результат моделирования замкнутой системы (эквивалентной) при Рис. 10. Результат моделирования замкнутой системы (исходной) при Рис. 11. Схема моделирования замкнутой системы (эквивалентной) при Рис. 12. Результат моделирования замкнутой системы (эквивалентной) при Убеждаемся, что результаты моделирования двух систем полностью совпадают, а также соответствуют данным расчетов устойчивости. Выводы: В данной работе была изучена методика оценивания устойчивости с использованием алгебраических критериев устойчивости. В ходе работы было проведено исследование влияния периода дискретизации на устойчивость цифровой системы управления с заданной передаточной функцией непрерывной части системы. В результате моделирования были получены совпадающие графики на выходе двух замкнутых систем (исходной и эквивалентной) для разных значений периода дискретизации, соответствующие устойчивому состоянгию систем, что и требовалось по результатам расчета. Следовательно, все расчеты и моделирование проведены верно.

или напишите нам прямо сейчас

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

О сайте
Ссылка на первоисточник:
=HYPERLINK("http://psychology.rsuh.ru/")
Поделитесь в соцсетях:

Оставить комментарий

Inna Petrova 18 минут назад

Нужно пройти преддипломную практику у нескольких предметов написать введение и отчет по практике так де сдать 4 экзамена после практики

Иван, помощь с обучением 25 минут назад

Inna Petrova, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Коля 2 часа назад

Здравствуйте, сколько будет стоить данная работа и как заказать?

Иван, помощь с обучением 2 часа назад

Николай, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инкогнито 5 часов назад

Сделать презентацию и защитную речь к дипломной работе по теме: Источники права социального обеспечения. Сам диплом готов, пришлю его Вам по запросу!

Иван, помощь с обучением 6 часов назад

Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Василий 12 часов назад

Здравствуйте. ищу экзаменационные билеты с ответами для прохождения вступительного теста по теме Общая социальная психология на магистратуру в Московский институт психоанализа.

Иван, помощь с обучением 12 часов назад

Василий, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Анна Михайловна 1 день назад

Нужно закрыть предмет «Микроэкономика» за сколько времени и за какую цену сделаете?

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Анна Михайловна, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Сергей 1 день назад

Здравствуйте. Нужен отчёт о прохождении практики, специальность Государственное и муниципальное управление. Планирую пройти практику в школе там, где работаю.

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Сергей, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инна 1 день назад

Добрый день! Учусь на 2 курсе по специальности земельно-имущественные отношения. Нужен отчет по учебной практике. Подскажите, пожалуйста, стоимость и сроки выполнения?

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Инна, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Студент 2 дня назад

Здравствуйте, у меня сегодня начинается сессия, нужно будет ответить на вопросы по русскому и математике за определенное время онлайн. Сможете помочь? И сколько это будет стоить? Колледж КЭСИ, первый курс.

Иван, помощь с обучением 2 дня назад

Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Ольга 2 дня назад

Требуется сделать практические задания по математике 40.02.01 Право и организация социального обеспечения семестр 2

Иван, помощь с обучением 2 дня назад

Ольга, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Вика 3 дня назад

сдача сессии по следующим предметам: Этика деловых отношений - Калашников В.Г. Управление соц. развитием организации- Пересада А. В. Документационное обеспечение управления - Рафикова В.М. Управление производительностью труда- Фаизова Э. Ф. Кадровый аудит- Рафикова В. М. Персональный брендинг - Фаизова Э. Ф. Эргономика труда- Калашников В. Г.

Иван, помощь с обучением 3 дня назад

Вика, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Игорь Валерьевич 3 дня назад

здравствуйте. помогите пройти итоговый тест по теме Обновление содержания образования: изменения организации и осуществления образовательной деятельности в соответствии с ФГОС НОО

Иван, помощь с обучением 3 дня назад

Игорь Валерьевич, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Вадим 4 дня назад

Пройти 7 тестов в личном кабинете. Сооружения и эксплуатация газонефтипровод и хранилищ

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Вадим, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Кирилл 4 дня назад

Здравствуйте! Нашел у вас на сайте задачу, какая мне необходима, можно узнать стоимость?

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Кирилл, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Oleg 4 дня назад

Требуется пройти задания первый семестр Специальность: 10.02.01 Организация и технология защиты информации. Химия сдана, история тоже. Сколько это будет стоить в комплексе и попредметно и сколько на это понадобится времени?

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Oleg, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Валерия 5 дней назад

ЗДРАВСТВУЙТЕ. СКАЖИТЕ МОЖЕТЕ ЛИ ВЫ ПОМОЧЬ С ВЫПОЛНЕНИЕМ практики и ВКР по банку ВТБ. ответьте пожалуйста если можно побыстрее , а то просто уже вся на нервяке из-за этой учебы. и сколько это будет стоить?

Иван, помощь с обучением 5 дней назад

Валерия, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инкогнито 5 дней назад

Здравствуйте. Нужны ответы на вопросы для экзамена. Направление - Пожарная безопасность.

Иван, помощь с обучением 5 дней назад

Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Иван неделю назад

Защита дипломной дистанционно, "Синергия", Направленность (профиль) Информационные системы и технологии, Бакалавр, тема: «Автоматизация приема и анализа заявок технической поддержки

Иван, помощь с обучением неделю назад

Иван, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Дарья неделю назад

Необходимо написать дипломную работу на тему: «Разработка проекта внедрения CRM-системы. + презентацию (слайды) для предзащиты ВКР. Презентация должна быть в формате PDF или формате файлов PowerPoint! Институт ТГУ Росдистант. Предыдущий исполнитель написал ВКР, но работа не прошла по антиплагиату. Предыдущий исполнитель пропал и не отвечает. Есть его работа, которую нужно исправить, либо переписать с нуля.

Иван, помощь с обучением неделю назад

Дарья, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru