Лабораторная работа по дисциплине «Физика» для СПбГАСУ

ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ИЗЛУЧАТЕЛЯ ЯРКОСТНЫМ МЕТОДОМ Цель работы: определить температуру нагретого тела с помощью яркостного метода, и с помощью закона Стефана – Больцмана определить мощность излучения. Теоретическое введение Любое нагретое тело излучает в окружающее пространство электромагнитные волны различных длин. С повышением температуры интенсивность излучения возрастает. Свечение тел, вызванное возбуждением атомов вещества вследствие их теплового движения, называется тепловым излучением. Тепловое излучение следует отличать от люминесценции, т. е. свечения тел в результате электрического разряда, химических процессов и т. п., т. к. тепловое излучение – единственный вид излучения, который может находиться в состоянии теплового равновесия с окружающей средой. Если на тело падает поток лучистой энергии, то часть этого потока поглощается телом. В равновесном состоянии вся энергия, поглощаемая телом, теряется им путем излучения, поэтому температура тела не изменяется. Излучательную способность тела характеризуют интенсивностями интегрального и спектрального излучения. Интенсивностью интегрального излучения, или энергетической светимостью  ,  называется физическая величина, численно равная потоку всей лучистой энергии, испускаемой с единицы поверхности излучателя в единицу времени: где    – поток лучистой энергии, зависящий от природы излучающего тела и его температуры; – излучающая поверхность нагретого тела. Интенсивностью спектрального излучения, или лучеиспускательной способностью  , называется величина, численно равная отношению той части потока лучистой энергии  , которая приходится на интервал волн от    до  , к интервалу    и к поверхности    излучателя Функция    зависит от длины волны, температуры и природы излучающей поверхности. Интенсивности интегрального и спектрального излучений связаны между собой соотношением Поглощательная способность тела характеризуется коэффициентом спектрального поглощения  , показывающим, какая часть потока лучистой энергии  , падающего на тело, поглощается им. Этот коэффициент зависит от длины волны, излучения и его температуры. Для всех тел  . Однако можно представить себе такое тело, которое поглощает всё падающее на него излучение. Для такого тела  , для всех длин волн и температур. Такое тело называется абсолютно черным. В природе нет абсолютно чёрного тела, но тело, близкое к нему по своим свойствам, можно создать искусственно. Хорошим приближением может служить непрозрачная полость с маленьким отверстием, замочная скважина в комнате без окон, зрачок глаза и т. п. Луч света, попадающий внутрь такой полости, испытав многократные отражения от ее стенок, практически полностью поглощается ими. Опыт показывает, что между испускательной способностью    и поглощательной способностью    тел имеется определенная связь. Как установил Кирхгоф (1859 г.), отношение лучеиспускательной и поглощательной способностей для любых тел при одинаковой температуре и для одной и той же длины волны  одинаково и не зависит от природы этих тел. Это отношение является универсальной функцией длины волны и температуры, т. е. (64.1) где   – универсальная функция Кирхгофа, одинаковая для всех тел. Применяя закон Кирхгофа к абсолютно черному телу и полагая для него    и  , получим Таким образом, функция Кирхгофа представляет собой лучеиспускательную способность абсолютно черного тела. Из закона Кирхгофа следует, что всякое тело при данной температуре испускает преимущественно излучение таких длин волн, которые оно при той же температуре сильнее всего поглощает. Т. к. величина    не может быть больше единицы, то из всех тел при одной и той же температуре абсолютно черное тело обладает наибольшей излучательной способностью. Планк на основе квантовых представлений о природе теплового излучения вывел аналитическое выражение функции    (функция Планка) (64.2) где    и    – определенные константы. На рис.64.1 приведены графики функции Планка для двух различных температур. Площади, ограниченные графиками, определяют интенсивности интегрального излучения    для абсолютно черного тела. Абсциссы, соответствующие максимумам на графиках, с повышением температуры тела сдвигаются в сторону коротких длин волн (закон Вина). Рис.64.1   Интегрируя функцию Планка (64.2) по всему спектру излучения, получим закон Стефана – Больцмана: суммарная мощность излучения (энергетическая светимость) абсолютно черного тела пропорциональна четверной степени его абсолютной температуры (64.3) где    – постоянная Стефана – Больцмана Если абсолютно черное тело находится в среде с температурой  , то оно будет поглощать энергию, излучаемую самой средой. В этом случае разность мtжду мощностями испускаемого и поглощаемого излучений можно выразить формулой Т. к. реальные тела имеют  , их энергетическая светимость будет меньше  . Для таких тел пользуются формулой где «k» есть  коэффициент излучательной способности, равный отношению энергетической светимости данного тела к энергетической светимости абсолютно черного тела при той же температуре. Его значение зависит от природы тела, его температуры, состояния поверхности и др. факторов. На основании закона Стефана – Больцмана можно определить температуру нагретого тела по характеру его излучения. В частности, температура раскалённого тела может быть определена так называемым яркостным методом при помощи оптического пирометра. Этот метод основан на фотометрическом сравнении яркостей исследуемого тела и эталона. Оптическая система пирометра позволяет рассматривать накаливаемую нить эталонной лампочки на фоне изображения светящегося исследуемого тела. Если довести яркость нити эталонной лампочки до совпадения с яркостью фона (нить исчезнет на фоне изображения тела), то можно считать, что будут равны и их температуры. Пирометр будет показывать истинную (термодинамическую) температуру тела только тогда, когда излучение исследуемого тела близко к излучению абсолютно черного тела. В остальных случаях пирометр покажет температуру, меньшую действительной. Эта температура носит название яркостной температуры. Для определения истинной температуры нужно знать отношение энергетических светимостей исследуемого тела и абсолютно черного для той длины волны «l», которая характеризует монохроматический поток излучения, используемый для измерения яркостной температуры. Это отношение называется спектральной излучательной способностью «». Она зависит от температуры и длины волны и для разных тел различна, но всегда меньше единицы. Связь между яркостной и истинной температурами устанавливается соотношением (64.4) где и   – истинная и яркостная температуры, – длина волны монохроматического излучения.   Описание установки   В качестве излучающего тела в данной работе используется лампа накаливания с вольфрамовой нитью. Мощность, затрачиваемая на разогрев нити, определяется непосредственно с помощью ваттметра, включенного в цепь. Считая, что вся эта мощность излучается в окружающее пространство, можно записать закон Стефана – Больцмана в виде (64.5) где     – площадь поверхности нити накала, – абсолютная температура нити, – абсолютная температура окружающей среды. Измерение температуры нити производится при помощи яркостного оптического пирометра с исчезающей нитью (рис.64.2) Рис.64.2. Пирометр состоит из зрительной трубы 1, в фокусе которой находится эталонная лампочка накаливания 2. Лампочка через реостат 3 соединяется с источником тока 4. Реостат позволяет регулировать температуру накала нити эталонной лампы. Объектив 5 дает резкое изображение удаленной исследуемой нити накаливания в плоскости нити эталонной лампы 2. Наблюдение ведется через окуляр 6. Регулируя реостатом 3 величину тока в эталонной лампочке, можно добиться исчезновения изображения ее нити накаливания в точках «О» (рис.64.3) на фоне изображения исследуемой нити. В этом случае температуры нитей накала обеих лампочек можно считать одинаковыми. Рис.64. 3 При пользовании пирометром сравнение яркостей происходит в ограниченной области спектра  (см. рис.64.4.). Поэтому для выделения монохроматического излучения в трубе окуляра помещён  красный светофильтр (  = 660 нм). рис.64.4. Для определения температуры исследуемого тела применяется график зависимости коэффициента излучательной способности «k» от абсолютной температуры. Всё это и необходимые дополнительные данные – на лабораторном столе.     Порядок выполнения работы    

1. Включить исследуемую лампу.
2. Составить характеристику ваттметра электродинамической системы, включенного в цепь исследуемой лампы.
3. Вращением ручки трансформатора установить мощность накала лампы .
4. Глядя в окуляр пирометра и, вращая кольцо реостата 3, добиться одинаковой яркости нитей исследуемой и эталонной ламп в точках «О» (рис.64.3).
5. Определить яркостную температуру нити накала исследуемой лампы  и перейти к абсолютной шкале  .

Каждое измерение  температуры произвести не менее трех раз, изменяя накал нити пирометра и вновь добиваясь «исчезновения» нитей в тт.О.

6. Измерения повторить для 5 различных значений мощности в диапазоне от 15 Вт до 45 Вт (по указанию преподавателя).
7. Определить коэффициент излучательной способности «k» по графику на лабораторном столе для полученных температур.
8. Определить спектральную излучательную способность «» для каждой температуры по графику на лабораторном столе.
9. Из формулы (64.4) найти .
10. Подставляя полученные значения в формулу (64.5), определить значения мощности излучения «Р».

Таблица 64.1

№ п/п	P’, Вт		К	k		, К	Р, Вт

 

11. Найти отклонения значений мощности излучения Р, от мощности накала нити лампы .

Значение    можно рассматривать как один из возможных вариантов оценки точности яркостного метода измерения температуры. Примечание. В данной работе возможно достаточно большое отклонение . Это может быть связано с тем, что часть мощности нити накала лампы (примерно 7%)  идет на нагревание цоколя, и  с тем, что температуры, полученные в работе недостаточно высоки. При более высоких температурах (порядка 2000К) точность яркостного метода определения температуры значительно выше и он имеет достаточно широкое применение (например,  для определения температур в плавильных печах или для определения температуры горения различных веществ).

12. Результаты измерений и вычислений записать в таблицу 64.1.
13. Сделать вывод к работе.

    Рекомендации к выводу

1. Какой метод измерения температуры нагретого тела использовался в данной работе.
2. Какой закон теплового излучения был использован для расчета мощности излучения.
3. Какие величины были измерены и рассчитаны в данной работе.
4. Насколько точным является яркостный метод определения температуры в данной работе и как можно повысить его точность.

Рекомендуемая литература

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов. – М.: Высш. шк., 1989. – 608 с.
2. Иродов И.Е. Волновые процессы. Основные законы: Учеб. пособие для вузов. – М.: Лаборатория базовых знаний, 1999. – 256 с.
3. Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для вузов. 7-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2002. – 542 с.
4. Калитеевский Н.И. Волновая оптика: Учебное пособие для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1995. – 463 с.
5. Лебедева В.В. Экспериментальная оптика: Оптические материалы. Источники, приемники, фильтрация оптического излучения: Учебник для вузов. – М.: Изд. Моск. ун-та, 1994. – 364 с.

  Контрольные вопросы  

1. Что такое абсолютно чёрное тело? Какие тела можно рассматривать как абсолютно чёрные?
2. Подтверждают ли результаты данной работы законы Кирхгофа и Стефана – Больцмана?
3. Что такое энергетическая светимость? От чего она зависит?
4. Что такое лучеиспускательная способность? Как она связана с энергетической светимостью?
5. Что такое поглощательная способность? От чего и как она зависит?