Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ
С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ
Методические указания
к лабораторной работе №
66
Цель работы: изучить явление интерференции света на примере одного из способов его наблюдения с помощью бипризмы Френеля, определить длину волны видимого света, используя явление интерференции.
Общие сведения
Интерференция света – это явление, возникающее при сложении световых волн, при котором наблюдается характерное устойчивое во времени пространственное распределение интенсивности света (интерференционная картина) в виде чередующихся светлых и тёмных полос. Интерференция возникает только в случае, если волны имеют одинаковую частоту и постоянную разность фаз. Такие волны и их источники называются когерентными.
Рассмотрим расчёт ширины интерференционной полосы для интерференционной картины от двух когерентных источников и (рис.66.1).
Проведём перпендикулярно отрезку через его середину прямую ОА. Возьмём точку
Р на прямой АВ (экран) и обозначим , ОА =
а, АР
= х.
Тогда по теореме Пифагора:
(66.1)
где и – пути, которые про дут лучи света от источников и до точки Р, в которой наблюдается интерференция. Из (66.1) следует
или
откуда
где – разность хода между интерферирующими лучами.
Так как «» и «» весьма малы по сравнению с «», то приближенно
и
(66.2)
Если величина равна нечётному числу полуволн, то световые волны, приходящие в точку
Р в противофазе, погасят друг друга, и интенсивность в этой точке будет минимальной. Если же равна чётному числу полуволн, то волны придут в точку
Р в одинаковых фазах и усилят друг друга интенсивность будет максимальной.
Таким образом, условия наблюдения на экране минимума и максимума света будут
где …, – длина волны.
В точках, где
будут тёмные участки интерференционной картины, а в точках, где
светлые участки.
Расстояние «» между центрами соседних –ой и ()–ой светлых полос
(66.3)
Такое же расстояние будет и между центрами темных полос.
Описание экспериментальной установки
Бипризма Френеля (рис.66.2) состоит из двух остроугольных призм, соложенных основаниями. В сечении она представляет собой равнобедренный треугольник с углом «А» при вершине, близким к 180
о.
|
Свет от источника (от узкой освещённой щели, перпендикулярной плоскости чертежа) падает на бипризму и преломляется в ней. В заштрихованной области за бипризмой пре- |
| Рис.66.2 |
ломлённые пучки накладываются, и образующуюся интерференционную картину, состоящую из светлых и тёмных полос, можно наблюдать с помощью окуляра со шкалой. Всё происходит так, будто интерферирующие пучки света исходят из точек и . В этих точках находятся тождественные
мнимые источники, образованные действительным источником света . Они являются когерентными в силу общности происхождения.
Измерив расстояние «» между источниками и , расстояние «» от мнимых источников до плоскости наблюдения, а также расстояние между соседними интерференционными полосами «», можно по формуле (66.3) вычислить длину волны «», испускаемую источником света.
Схема рабочей установки (рис.66.3) включает источник светодиода света (1) , щель (2), бипризму Френеля (3) и окуляр (4) со шкалой (5).
|
Щель и бипризма укреплены на одном рейтере. Расстояние между интерференционными полосами определяется с помощью |
| Рис.66.3 |
окуляра со шкалой. Для измерения расстояния «» между плоскостью расположения мнимых источников и шкалой окуляра, линзу «
L» устанавливают на оптической скамье.
|
Так как расстояние между щелью и окуляром более чем в 4 раза превышает фокусное расстояние линзы, существуют два таких её положения, при которых |
| Рис.66.4.а |
в окуляр будут отчетливо видны изображения мнимых источников света в виде двух ярких полосок. Расстояния между этими полосками измеряются так же, как и расстояние между интерференционными полосами.
|
Одновременно с этим фиксируют положение линзы с помощью линейки, расположенной на рельсе установки.
Для положения линзы |
| Рис.66.4.б |
Z1, когда изображения мнимых источников
увеличены (рис.66.4а):
66.4а)
где d – расстояние между мнимыми источниками,
l – расстояние между ними. измеренное по шкале окуляра,
f
1 – расстояние от мнимых источников до линзы,
f
2 – расстояние между линзой и шкалой окуляра.
Аналогично проводятся измерения для второго положения линзы
Z2 при котором изображения мнимых источников
уменьшены (рис.66.4б),
(66.4б)
Из формул (66.4а) и 66.4б) следует, что расстояние между мнимыми источниками
(66.5)
Для определения расстояния «
а» (от плоскости источников до шкалы окуляра) измеряется разность координат линзы в положениях
1Z1 и
2Z2, т.е.
(66.6)
Из рис.66.4б
(66.7)
Исключив из равенств (66.4а), (66.4б), (66.6) и (66.7)
f1 и
f2, получим
(66.8)
Длину волны «l» вычисляют по соотношению (66.9), вытекающему из формулы (66.3), используя результаты определения величин «
в», «
d» и «
а».
Порядок выполнения работы
- Включить источник света (красный светодиод).
- Снять линзу L с оптической скамьи.
- Убедившись, что в поле зрения окуляра видны тёмные и светлые интерференционные полосы, измерить расстояние между серединами соседних светлых полос «в» (цена деления шкалы окуляра 0,1 мм)
- Установить линзу L на оптической скамье между бипризмой и окуляром (рис.66.3).
- Глядя в окуляр, медленно перемещать линзу в сторону бипризмы, пока не появится чёткое увеличенное изображение мнимых источников в виде двух ярких параллельных полос.
- Измерить расстояние между полосами «l1».
- По линейке отметить положение линзы «Z1».
- Перемещая линзу в сторону окуляра, получить уменьшенное изображение источников и измерить расстояние между полосами «l2».
- Отметить новое положение линзы «Z2».
- Определить расстояние между мнимыми источниками по формуле (66.5).
- По формуле (66.8) вычислить расстояние «a» от мнимых источников до шкалы окуляра.
- Рассчитать длину волны «l» по формуле
(66.9)
- Определить абсолютную и относительную погрешности результата измерений.
Контрольные вопросы
- Что называется интерференцией света?
- Опишите способ наблюдения интерференции с помощью бипризмы Френеля.
- Какие волны называются когерентными?
- Что такое оптическая разность хода?
- Нарушается ли закон сохранения энергии при интерференции:
- Как изменится интерференционная картина, если увеличить ширину щели?
- Как изменится интерференционная картина, если вместе красного воспользоваться фиолетовым светом?
- Если две волны интерферируют друг с другом, то влияет ли одна волна на распространение другой?
- Могут ли интерферировать световые волны, идущие от двух одинаковых электрических лампочек?
Рекомендуемая литература
- Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для втузов. – М.: Высш. шк., 1989. – 608 с.
- Иродов И.Е. Волновые процессы. Основные законы: Учеб. пособие для вузов. – М.: Лаборатория базовых знаний, 1999. – 256 с.
- Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для вузов. 7-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2002. – 542 с.
- Калитеевский Н.И. Волновая оптика: Учебное пособие для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1995. – 463 с.
- Лебедева В.В. Экспериментальная оптика: Оптические материалы. Источники, приемники, фильтрация оптического излучения: Учебник для вузов. – М.: Изд. Моск. ун-та, 1994. – 364 с.
Ссылка на первоисточник:
http://alsivuz.ru/
