Цель работы: ознакомление с классическим методом измерения сопротивления при помощи мостовой схемы.
Оборудование: измеряемые сопротивления, магазины сопротивлений, гальванометр или микроамперметр, источник постоянного тока, мост постоянного тока Р-333.
Введение
Мостовой метод измерений – метод измерения электрических сопротивлений по постоянному или по переменному току при помощи измерительных мостов нашел широкое применение в измерениях физических величин, функционально связанных с электрическим сопротивлением. На изменении параметров электрических цепей (сопротивления, емкости, индуктивности и др.) под влиянием различных физических факторов основано применение мостового метода для измерения неэлектрических величин (давления, температуры, влажности и т.д.).
Мостовой метод измерения электрических величин, как и компенсационный метод, при использовании эталонов электрических величин позволяет получить результат измерения с точностью, превышающей точность современных методов прямых измерений с цифровой индикацией результата.
Измерение сопротивлений. Метод и описание установки
Мостовая схема (мост Уитстона) состоит из четырех сопротивлений, соединенных последовательно; начало первого сопротивления соединено с концом четвертого; в диагонали образовавшегося замкнутого четырехугольника включены источник тока и индикатор (рис. 1). В одно плечо моста включается измеряемое сопротивление Rx, в другое – образцовое сопротивление ; два остальных вспомогательных образуют так называемые плечи отношения. В качестве индикатора обычно применяется гальванометр магнитоэлектрической системы с нулем в середине шкалы.
При изменении сопротивления одного из плеч моста, например R1, будет изменяться сила тока в цепях моста (I1, I2, I3, Ix).
Существует определенное соотношение между сопротивлениями, составляющими схему , R1, R2, R3, при котором сила тока, идущего через гальванометр, обращается в нуль. Такое состояние схемы соответствует уравновешенному мосту. Решая систему уравнений Кирхгофа:
а) – для узла,
б) – для замкнутого контура
для уравновешенного моста можно получить соотношение:
,
откуда .
Приведенное может служить для отыскания любого из четырех сопротивлений, включенных в плечи моста, если известны три других сопротивления.
ЭДС батареи, питающей мост, сопротивление батареи и гальванометра существенной роли для определения искомого сопротивления не играют. Однако точность определения неизвестного сопротивления будет выше, когда отношение или близко к единице.
Мост постоянного тока типа Р-333 – пример технического оформления прибора промышленного изготовления для измерения сопротивления.
Схема моста. Измерительная часть схемы моста – четырехплечий мост, в сравнительном плече которого включен четырехдекадный плавно-регулируемый магазин сопротивлений на 9999 Ом ступенями через 1 Ом. Схема позволяет получать в каждой декаде девять номинальных значений сопротивлений. При помощи переключателя плеч включаются различные комбинации сопротивлений R1, R2, R3. Общий вид установки показан на рис. 2.
Порядок выполнения работы
- Собрать схему согласно рис. 1. В качестве сопротивлений R1, R2, R3 использовать магазины сопротивлений.
- После проверки схемы преподавателем схему подключить к источнику тока.
- Сопротивлениями R1 и R2 установить отношения : 1:1, 1:2, 2:1, 3:2 и т.д. (рекомендуется преподавателем).
- Подобрать сопротивление таким образом, чтобы стрелка гальванометра была на нуле.
- Вычислить неизвестное сопротивление по приведенной ранее формуле.
- Полученные данные занести в таблицу.
| № п/п | , Ом | , Ом | , Ом | , Ом | |
- Повторить аналогичные измерения для отношения : 1:1, 1:2, 2:1, 3:2 и т.д. (рекомендуется преподавателем).
- Рассчитать погрешность .
Контрольные вопросы
- Какова цель работы?
- Изменится ли условие равновесия моста, если гальванометр и источник тока поменять местами?
- Как формулируются законы Кирхгофа?
- Выведите условие равновесия моста, используя законы Кирхгофа.
- Запишите формулу для определения сопротивления участка цепи, содержащего последовательно или параллельно соединенные резисторы.
Список рекомендуемой литературы
- Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977. – §57, 58, 59, 60.
- Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. Т. 2. – М.: Наука, 1978. – §31, 34, 36.
- Физический практикум. Электричество и оптика / Под ред. В.И. Ивероновой. – М.: Наука, 1968. Задача 69.