ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ ПО ЕЁ РЕАКТИВНОМУ И АКТИВНОМУ СОПРОТИВЛЕНИЯМ
Цель работы: ознакомиться с явлением самоиндукции, изучить один из методов определения индуктивности катушки.
Оборудование: исследуемая катушка, ферромагнитный сердечник, вольтметр, амперметр, реостат, трансформатор, мост переменного тока Р-577, мост постоянного тока P-333.
Введение
В трёхтомном труде Майкла Фарадея (1791 – 1867) «Экспериментальные исследования по электричеству» содержится глава об индуктивном влиянии электрического тока на самого себя и об индуктивном действии электрических токов вообще. В этой главе Фарадей описал явление самоиндукции, которое заключается в том, что если в проводящем контуре изменяется сила тока, то в нём возникает ЭДС самоиндукции , пропорциональная скорости изменения тока:
.
Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью проводящего контура.
Явление электромагнитной индукции было независимо открыто также американским физиком Джозефом Генри (1797 – 1878). Современная физика увековечила научный вклад Генри, присвоив единице индуктивности L название «генри» (Гн). 1Гн=1(В×с)/А.
Индуктивность проводящего контура зависит от его формы и размеров, а также от магнитной проницаемости µ окружающей среды.
В качестве проводящего контура, индуктивность которого будем определять, используем катушку (соленоид). Соленоиды широко используются в технических устройствах и в лабораторной практике, так как с их помощью легко создавать однородное магнитное поле известной напряжённости или магнитной индукции . Эти характеристики поля связаны соотношением . Катушки индуктивности также применяются для накопления энергии.
Индуктивность L длинного соленоида вычисляется по формуле
,
где µ – магнитная проницаемость вещества внутри соленоида; – магнитная постоянная; N – число витков соленоида; l – его длина; S – площадь поперечного сечения; – число витков на единицу длины; V – объём соленоида.
Для экспериментального определения индуктивности катушки пользуются законом Ома для переменного тока , где и – эффективные значения силы тока и напряжения на участке цепи, показываемые приборами, предназначенными для переменного тока; – общее сопротивление участка цепи переменному току.
Общее сопротивление участка цепи с последовательным соединением , и по переменному току
,
где ω – циклическая частота переменного тока; – электроёмкость; – индуктивность; – омическое (активное) сопротивление участка цепи. Если в исследуемой электрической цепи содержатся , и нет электроемкости , то общее сопротивление такой цепи вычисляется по формуле
.
Из данной формулы индуктивность катушки
,
где ; Гц.
Описание установки
Экспериментальная установка собирается по схеме (рис. 1). Реостат подключается к источнику тока по схеме потенциометра, чем обеспечивается регулирование напряжения на исследуемой катушке индуктивности . При подключении индуктивности к источнику постоянного тока, а это необходимо для определения активного сопротивления катушки, в измерительной части схемы используется вольтметр с малым предельным значением измеряемого напряжения. Мост постоянного тока Р-333 предназначен для прямого измерения сопротивления катушки , а мост переменного тока Р-577 – для прямого измерения сопротивления катушки или её индуктивности (без сердечника). Общий вид установки показан на рис. 2.
Порядок выполнения работы
- Собрать электрическую цепь экспериментальной установки по схеме рис. 2.
- Присоединить электрическую цепь к выходным клеммам разделительного трансформатора ТР. После проверки схемы преподавателем разделительный трансформатор включают в сеть , .
- Меняя положение движка реостата,наблюдать изменение силы тока и напряжения , а затем измерить ряд значений силы тока и соответствующие им значения напряжения. Результаты эксперимента внести в таблицу измерений и .
- Ввести в катушку индуктивности ферромагнитный сердечник.Измерить ряд значений силы тока и соответствующие им значения напряжения . Результаты измерений занести в таблицу.
- Выключить трансформатор. Отсоединить электрическую схему оттрансформатора и подключить её к клеммам источника постоянного тока. Заменить вольтметр на другой с малым пределом измерения .
- Включить источник постоянного тока. Измерить ряд значенийсилы тока и напряжений . Результаты измерений занести в таблицу.
- Используя закон Ома, вычислить полноеZ и активное сопротивления катушки.
- Вычислить индуктивность катушки с сердечником и без сердечника. Оценить погрешность измерений.
Контрольные вопросы
- В чём состоит явление самоиндукции? Как вычисляется ЭДС самоиндукции?
- Как вычисляется индуктивность длинного соленоида?
- Что такое полное сопротивление проводящего контура и от какихпараметров оно зависит?
Список рекомендуемой литературы
- Савельев И.В. Курс общей физики: В. 3 т. Т. 2. – М.: Наука, 1988. §64, 92.
- Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977. § 93. – 220 с.