Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Задание 2.
На испытание поставлено 1045 однотипных ламп. За первые 3090 часов отказало 83 лампы, а за интервал 3090–4090 часов отказало еще 53 лампы. Определить частоту и интенсивность отказов электронных ламп в промежутке часов работы.Решение:
Частоту отказов в заданном временном промежутке определяем по следующему выражению: где – число отказавших лап в интервале времени ; – число ламп в начале испытания. Получаем: Рассчитаем среднее число исправно работающих ламп в интервале 3090–4090 часов: Тогда искомая интенсивность отказов электронных ламп на интервале 3090–4090 часов:Задание 3.
Производилось наблюдение за работой трех экземпляров однотипной аппаратуры. За период наблюдения было зафиксировано по первому экземпляру 9 отказов, по второму и третьему – 14 и 11 отказов соответственно. Наработка первого экземпляра составила 190 часов, второго 338 часов и третьего 254 часов. Требуется определить наработку аппаратуры на отказ.Решение:
В данном случае на испытании находится объекта в течение некоторого времени . При этом наработка на отказ определяется по следующей формуле: где – время исправной работы образца изделия между и отказами; – число отказов образца за некоторое время t. В нашем случае: Таким образом, получаем:Задание 4.
Система состоит из 5 приборов, причем отказ любого одного из них ведет к отказу системы. Известно, что первый прибор отказал 97 раз в течение 982 час. работы, второй — 30 раз в течение 990 час. работы, а остальные приборы в течение 225 час. работы отказали 7, 9 и 8 раз соответственно. Требуется определить наработку до отказа системы в целом, если справедлив экспоненциальный закон надежности для каждого из пяти приборов.Решение:
В соответствии с данными условия задачи имеем следующие значения времени работы (в часах) каждого из приборов и количество отказов на этих временных промежутках: Интенсивность отказов приборов определяем по следующему выражению: где – среднее число исправно работающих изделий в интервале времени ; – число изделий, исправно работающих в начале интервала ; – число изделий, исправно работающих в конце интервала ; в данном случае для одного прибора . Получаем: В соответствии с заданным экспоненциальным законом надежности и последовательным соединением приборов, получаем следующее значение интенсивности отказов всей системы в целом: Соответствующая средняя наработка системы до первого отказа:Задание 5.
За наблюдаемый период эксплуатации в аппаратуре было зафиксировано 8 отказов. Время восстановления составило , минут: Определить среднее время восстановления аппаратуры.Решение:
Среднее время восстановления оценивается выражением: где ti — время восстановления i- го изделия; N — общее число отказов; — среднее время восстановления. В условиях данной задачи имеем:Задание 6.
Аппаратура имела среднюю наработку на отказ и среднее время восстановления . Требуется определить коэффициент готовности.Решение:
Коэффициент готовности – это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается: Так как все величины, входящие в приведенную формулу, известны по условию, переходим к непосредственному вычислению искомой величины:СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
- Л.М. Александровская, А.П. Афанасьев, А.Н. Листов. Современные методы обеспечения безотказности сложных технических систем.- М.: ЛОГОС, 2005.
- Половко А.М. Основы теории надежности: Учебное пособие / А.М. Половко, С.В. Гуров. – СПб. : БХВ – Петербург, 2006.
- Половко А.М. Основы теории надежности (практикум): Учебное пособие / А.М. Половко, С.В. Гуров. – СПб. : БХВ – Петербург, 2006.
- Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа,1998.
- Острейковский В.А. Теория надежности: Учебник для вузов/ В.А. Острейковский. – М.: Высшая школа, 2003.
О сайте
Ссылка на первоисточник:
http://likey-tver.ru
Поделитесь в соцсетях: