Помощь студентам дистанционного обучения: тесты, экзамены, сессия
Помощь с обучением
Оставляй заявку - сессия под ключ, тесты, практика, ВКР
Скоро вступительные экзамены?

Лабораторная работа по высшей математике (Вариант 45)



Помощь с дистанционным обучением
Получи бесплатный расчет за 15 минут
 

Введите контактный e-mail:

 

Введите номер телефона

 

Что требуется сделать?

 

Каким способом с Вами связаться?:

E-mail
Телефон
Напишем вам на вашу почту
 
Перезвоним вам для уточнения деталей
 
Перезвоним вам для уточнения деталей
 

или напишите нам прямо сейчас

Написать в WhatsApp
 

1 ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ
1.1 Задание

Написать программу интерполяции таблично заданной функции с помощью полиномов Ньютона или Лагранжа.

Входные данные:
• исходная сетка узлов интерполяции;
• значения интерполируемой функции;
• новая сетка узлов, на которой необходимо вычислить значения функции;
• порядок полинома.
Выходные данные:
• новая сетка;
• значения полинома на новой сетке;
• погрешность интерполирования.
y=e^(x^2 ),x∈[-1,1],h=0.1;x_j=-1+j h/3,j=0,…,40.

1.2 Теоретический материал

Под приближением функции f(x), заданной на интервале [a,b], будем понимать замену f(x) некоторой другой функцией P(x), близкой к исходной функции f(x).
Формула Ньютона
Пусть для функции f(x)=y заданы значения yi=f(xi) в равноотстоящих узлах xi = x0 + ih , i=0,1,…,n ; h-шаг интерполяции . Требуется подобрать полином , Pn (x) , степени не выше n , принимающий в узлах xi значения Pn(xi)= yi , (i=0,1,…,n) .
Будем искать полином в виде Pn (x)= a0 + a1 (x- x0) + a2 (x- x0)(x- x1)+ a3 (x- x0)(x- x1)(x- x2)+…+ an (x- x0)(x- x1)…(x- xn-1) .
Введём обобщённую степень (x- x0)=(x- x0)[1]; (x- x0)(x- x1)=(x- x0)[2] ; (x- x0)(x- x1)… (x- xn-1)=(x- x0)[n] .
Тогда Pn (x)= a0 + a1 (x- x0) + a2 (x- x0)(x- x1)+ a3 (x- x0)(x- x1)(x- x2)+…+ an (x- x0)(x- x1)…(x- xn-1) примет вид Pn (x)= a0 + a1(x- x0)[1] + a2(x- x0)[2]+ (x- x0)[3]+…+ an(x- x0)[n].
Наша задача найти коэффициенты ai (i=0,1,…,n) полинома Pn (x).
Полагая в Pn (x)= a0 + a1(x- x0)[1] + a2(x- x0)[2]+ (x- x0)[3]+…+ an(x- x0)[n] x= x0 , получим a0 = Pn (x0)= y0 =f(x0) т.е. a0 = y0 .
Формула Лагранжа
Пусть на отрезке [a,b] дана сетка {xi} аргумента a= x0 < x1 < x2 <…< xn =b и f(xi)= yi . Требуется построить полином Ln (x) степени не выше n такой, чтобы в узлах Ln (xi) = yi , i=0,…,n.
Рассмотрим вспомогательную задачу : необходимо построить полином pi(x) такой , что pi(xj) = ij = 1, i=j, ij
Этот полином представим в следующей форме pi(x)=C(x- x0)(x- x1)…(x- xi-1)(x- xi+1)…(x- xn) .

1.3 Алгоритм решения

Найдем исходную сетку узлов интерполяции (рис. 1).
Рисунок 1

Для расчета использовали следующие формулы (рис. 2)
Рисунок 2

1.4 Результат работы программы

Напишем программу PascalABC.Net (приложение А) отделения корней их уточнение методом дихотомии, в результате получаем (рис. 3).
Рисунок 3

2 ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ

2.1 Задание

Написать программу вычисления первой и второй производной табличной функции с помощью полинома Ньютона или Лагранжа.
Входные данные:
• исходная сетка узлов функции;
• значения дифференцируемой функции;
• новая сетка узлов, на которой необходимо вычислить значения производных функции;
• порядок полинома.
Выходные данные:
• новая сетка;
• значения производных полинома на новой сетке;
• погрешность дифференцирования.

2.2 Теоретический материал

Формулы численного дифференцирования получаются путем дифференцирования интерполяционных формул. Наиболее широкое распространение получили формулы Ньютона и Лагранжа.

2.3 Результат работы программы

Напишем программу PascalABC.Net (приложение Б) решения системы линейных уравнений с помощью метода Гаусса, в результате получаем (рис. 4).
Рисунок 4

3 ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ

3.1 Задание

1. Написать программу вычисления интеграла по одной из квадратурных формул: трапеции, Симпсона или прямоугольников с автоматическим выбором шага интегрирования.
Входные данные:
• начальное количество узлов n0;
• сетка узлов (или шаг сетки и границы интервала);
• значения функции либо аналитическая функция;
• относительная точность.
Выходные данные:
• значение интеграла;
• конечное количество узлов;
• точность интегрирования.

2. Написать программу вычисления интеграла по формуле Гаусса.

Входные данные:
• порядок формулы;
• границы интервала;
• подынтегральная функция;
• относительная точность.
Выходные данные:
• значение интеграла;
• точность интегрирования.
∫_0^1▒〖(x^3 dx)/√(x^2+1),n=4〗

3.2 Теоретический материал

Формулы численного интегрирования в общем случае получаются путем интегрирования интерполяционных полиномов, построенных для подынтегральной функции.

3.3 Результат работы программы

Напишем программу PascalABC.Net (приложение В) вычисления интеграла по формуле трапеции, в результате получаем (рис. 5) и вычисления интеграла по формуле Гаусса (приложение Г, рис. 6)
Рисунок 5
Рисунок 6

ВЫВОДЫ

При выполнении данной работы были получены и усовершенствованы знания по работе в Pascal. Благодаря данным программам значительно сокращается время выполнения довольно объемных задач.

Помощь с дистанционным обучением
Получи бесплатный расчет за 15 минут
 

Введите контактный e-mail:

 

Введите номер телефона

 

Что требуется сделать?

 

Каким способом с Вами связаться?:

E-mail
Телефон
Напишем вам на вашу почту
 
Перезвоним вам для уточнения деталей
 
Перезвоним вам для уточнения деталей
 

или напишите нам прямо сейчас

Написать в WhatsApp
 

Оставить комментарий

 

Ваше имя:

Ваш E-mail:

Ваш комментарий

Inna Petrova 18 минут назад

Нужно пройти преддипломную практику у нескольких предметов написать введение и отчет по практике так де сдать 4 экзамена после практики

Иван, помощь с обучением 25 минут назад

Inna Petrova, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Коля 2 часа назад

Здравствуйте, сколько будет стоить данная работа и как заказать?

Иван, помощь с обучением 2 часа назад

Николай, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инкогнито 5 часов назад

Сделать презентацию и защитную речь к дипломной работе по теме: Источники права социального обеспечения. Сам диплом готов, пришлю его Вам по запросу!

Иван, помощь с обучением 6 часов назад

Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Василий 12 часов назад

Здравствуйте. ищу экзаменационные билеты с ответами для прохождения вступительного теста по теме Общая социальная психология на магистратуру в Московский институт психоанализа.

Иван, помощь с обучением 12 часов назад

Василий, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Анна Михайловна 1 день назад

Нужно закрыть предмет «Микроэкономика» за сколько времени и за какую цену сделаете?

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Анна Михайловна, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Сергей 1 день назад

Здравствуйте. Нужен отчёт о прохождении практики, специальность Государственное и муниципальное управление. Планирую пройти практику в школе там, где работаю.

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Сергей, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инна 1 день назад

Добрый день! Учусь на 2 курсе по специальности земельно-имущественные отношения. Нужен отчет по учебной практике. Подскажите, пожалуйста, стоимость и сроки выполнения?

Иван, помощь с обучением 1 день назад

Инна, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Студент 2 дня назад

Здравствуйте, у меня сегодня начинается сессия, нужно будет ответить на вопросы по русскому и математике за определенное время онлайн. Сможете помочь? И сколько это будет стоить? Колледж КЭСИ, первый курс.

Иван, помощь с обучением 2 дня назад

Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Ольга 2 дня назад

Требуется сделать практические задания по математике 40.02.01 Право и организация социального обеспечения семестр 2

Иван, помощь с обучением 2 дня назад

Ольга, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Вика 3 дня назад

сдача сессии по следующим предметам: Этика деловых отношений - Калашников В.Г. Управление соц. развитием организации- Пересада А. В. Документационное обеспечение управления - Рафикова В.М. Управление производительностью труда- Фаизова Э. Ф. Кадровый аудит- Рафикова В. М. Персональный брендинг - Фаизова Э. Ф. Эргономика труда- Калашников В. Г.

Иван, помощь с обучением 3 дня назад

Вика, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Игорь Валерьевич 3 дня назад

здравствуйте. помогите пройти итоговый тест по теме Обновление содержания образования: изменения организации и осуществления образовательной деятельности в соответствии с ФГОС НОО

Иван, помощь с обучением 3 дня назад

Игорь Валерьевич, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Вадим 4 дня назад

Пройти 7 тестов в личном кабинете. Сооружения и эксплуатация газонефтипровод и хранилищ

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Вадим, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Кирилл 4 дня назад

Здравствуйте! Нашел у вас на сайте задачу, какая мне необходима, можно узнать стоимость?

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Кирилл, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Oleg 4 дня назад

Требуется пройти задания первый семестр Специальность: 10.02.01 Организация и технология защиты информации. Химия сдана, история тоже. Сколько это будет стоить в комплексе и попредметно и сколько на это понадобится времени?

Иван, помощь с обучением 4 дня назад

Oleg, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Валерия 5 дней назад

ЗДРАВСТВУЙТЕ. СКАЖИТЕ МОЖЕТЕ ЛИ ВЫ ПОМОЧЬ С ВЫПОЛНЕНИЕМ практики и ВКР по банку ВТБ. ответьте пожалуйста если можно побыстрее , а то просто уже вся на нервяке из-за этой учебы. и сколько это будет стоить?

Иван, помощь с обучением 5 дней назад

Валерия, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Инкогнито 5 дней назад

Здравствуйте. Нужны ответы на вопросы для экзамена. Направление - Пожарная безопасность.

Иван, помощь с обучением 5 дней назад

Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Иван неделю назад

Защита дипломной дистанционно, "Синергия", Направленность (профиль) Информационные системы и технологии, Бакалавр, тема: «Автоматизация приема и анализа заявок технической поддержки

Иван, помощь с обучением неделю назад

Иван, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru

Дарья неделю назад

Необходимо написать дипломную работу на тему: «Разработка проекта внедрения CRM-системы. + презентацию (слайды) для предзащиты ВКР. Презентация должна быть в формате PDF или формате файлов PowerPoint! Институт ТГУ Росдистант. Предыдущий исполнитель написал ВКР, но работа не прошла по антиплагиату. Предыдущий исполнитель пропал и не отвечает. Есть его работа, которую нужно исправить, либо переписать с нуля.

Иван, помощь с обучением неделю назад

Дарья, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru