Автор статьи
Валерия
Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
- Ознакомиться с теорией приближенного решения краевых задач методом конечных разностей.
- Определить количество узлов сетки на заданном отрезке [a, b].
- Первую и вторую производные функции решения y(x) в дифференциальном уравнении и граничных условиях приближенно заменить конечно-разностными отношениями. Записать систему сеточных алгебраических уравнений и привести эту систему линейных уравнений к виду, удобному для решения методом прогонки.
- Подготовить программу на языке Паскаль для решения системы линейных уравнений относительно неизвестных yi методом прогонки (в качестве образца взять программу из прил. 2).
- Используя подготовленную программу вычислить на компьютере решение поставленной краевой задачи.
- Оформить отчет по лабораторной работе.
- постановку задачи по варианту, указанному преподавателем;
- аппроксимацию краевой задачи конечными разностями;
- исходные данные для расчета на компьютере;
- текст программы на языке Паскаль;
- графическую схему алгоритма метода прогонки; результаты решения на компьютере;
- выводы.
- Постановка краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка. Методы численного решения краевых задач.
- Метод конечных разностей: идея метода, основные этапы решения.
- В чем заключается разностная аппроксимация производных, входящих в решаемое уравнение?
- Особенности метода конечных разностей в случае решения линейной краевой задачи.
- Метод прогонки: описание метода и условия его применения.
О сайте
Ссылка на первоисточник:
https://ieml.ru
Поделитесь в соцсетях: