Механика



ВИРТУАЛЬНАЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
Изучение закономерностей свободно падающих тел.
Определение ускорения свободного падения

Цель работы: исследовать зависимость времени падения тела от высоты. Используя полученные данные, вычислить ускорение свободного падения.
Приборы и принадлежности: виртуальная установка для измерения
времени падения тела с виртуальным электронным секундомером, линейкой
длиной 1 м и небольшим шариком.

Описание виртуальной установки

Рис. 1.

Установка (рис. 1) состоит из закрепленной на столе вертикальной
штанги, по которой может перемещаться кронштейн (К) с электромагнитом
(ЭМ). Расстояние (Н) от нижнего края
подвешенного к электромагниту шарика (Ш) до поверхности стола (высота
падения) определяется с помощью линейки (Л). Точное значение установленной высоты (Н) отображается также
в текстовом поле рядом с линейкой.
Время падения фиксируется виртуальным электронным секундомером (условно названным СЭЦ1000) с точностью 0,001 с.
Управление установкой осуществляется следующим образом.
Для прикрепления шарика к электромагниту достаточно навести курсор
мыши на кронштейн с электромагнитом и «кликнуть» левой кнопкой мыши.
Перемещение кронштейна вдоль штанги осуществляется «перетаскиванием» с помощью мыши при нажатой левой кнопке.
При нажатии кнопки «ПУСК» секундомера (левой кнопкой мыши) происходит его «обнуление». Если затем кнопку отпустить, то секундомер запустится, а электромагнит отключится, и тело начнет падать. В момент удара
о стол секундомер прекратит отсчет времени (в реальной установке выключение срабатывает по звуку удара).
Погрешность измерения моделируется с помощью генератора случайных чисел (максимальная погрешность измерения времени – 10 мс).
Устанавливая шарик на различной высоте, можно провести виртуальный
эксперимент по исследованию зависимость времени падения тела от высоты.

Методика выполнения работы
Зависимость пройденного телом пути (в нашем случае высоты падения) от времени при равноускоренном движении без начальной скорости определяется формулой:

Из этой формулы выразим ускорение свободного падения:
(1)
Это выражение и является основной рабочей формулой при выполнении лабораторной работы.
Оценка систематической погрешности
Для оценки систематической погрешности используем процедуру, основанную на формальном сходстве дифференциала от натурального логарифма
и выражения для относительной погрешности
1. Прологарифмируем выражение (1):

2. Найдем дифференциал от левой и правой частей:

3. Заменим дифференциалы абсолютными погрешностями. При этом необходимо учесть, что значения погрешностей положительны а дифференциалы
могут иметь любой знак. Чтобы учесть максимальный возможный вклад в
погрешность, заменим знак минус между слагаемыми на плюс:

В предлагаемой установке погрешность в измерении высоты составляет
ΔН = 0,1 см, а времени Δt = 0,01 c

Обработка экспериментальных результатов.
1. Заготовьте таблицу (таблица 1)*
.
2. Для заполнения таблицы запустите ролик с флэш-анимацией (виртуальная установка FreeFall.swf или FreeFall.exe).
3. Установите шарик на выбранной высоте (30 ÷ 100 см) и трижды проведите виртуальный эксперимент по определению времени падения
шарика с выбранной высоты (см. пункт «Описание виртуальной установки»). Запишите значение высоты и трех времен падения в таблицу.
4. Повторите пункт 3 минимум 5 раз (для 5 различных высот падения),
записывая полученные данные в таблицу.
5. Определите среднее время падения для каждой высоты и квадрат
среднего времени падения ². Занесите их в таблицу.
6. Вычислите значения g и ε и Δg для каждой высоты, занося результаты
в таблицу.
7. Найдите средние значенияи занесите их в последнюю
строку таблицы.
8. Постройте график зависимости . Определите среднее значение ускорения свободного падения по наклону полученной прямой.
9. Сделайте вывод по работе, представив в нем полученный результат в
следующем виде:

Таблица 1

*Таблицу с вычислениями удобно заготовить в редакторе Excel, внеся в столбцы необходимые для расчета формулы.
**График удобно строить в редакторе Excel, используя данные столбцов 1 и 4.

 

Контрольные вопросы*

1. Что такое траектория движения, путь, перемещение?
2. Что такое скорость? Средняя и мгновенная скорость.
3. Что такое ускорение? Тангенциальное и нормальное ускорение.
4. Законы Ньютона. Инерциальные системы отсчета.
5. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела. Невесомость.
6. Влияние неинерциальности Земли (вращение вокруг оси) на силу тяжести.
Центробежная сила инерции.
7. Объясните смысл формул (1) и (2).
8. Особенности реальных измерений. Погрешности. Абсолютная и относительная погрешность.
* Для подготовки к ответу на контрольные вопросы используйте лекции и учебники.

Нужна помощь
с дистанционным обучением?
Узнайте точную стоимость или получи консультацию по своему вопросу.
 

X