Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Тема4: Предикаты.
Вопрос: » Определите свободные переменные в каждой следующей формуле:
1) #math$gforxP(x);
2) #math$gforx(P(x)#math@mgrP(y));
3) P(x)#math@mgr$gexistyP(y);
4) #math$gexistx(A(x)&B(x));
5) #math$gexistx#math$gfory((P(x)&Q(y))#math@mgrR(z));
6) #math$gexistx#math$gexisty(P(x,y) V Q(x)).
Перечислите через пробелы в порядке возрастания номеров формул количество свободных переменных в каждой формуле. »
Ответ (0,1,1,0,1,0)
Вопрос: «Определите связные переменные в каждой следующей формуле:
1) #math$gforxP(x);
2) #math$gforx(P(x)#math@mgrP(y));
3) P(x)#math@mgr$gexistyP(y);
4) #math$gexistx(A(x)&B(x));
5) #math$gexistx#math$gfory((P(x)&Q(y))#math@mgrR(z));
6) #math$gexistx#math$gexisty(P(x,y) V Q(x)).
Перечислите через пробелы в порядке возрастания номеров формул количество свободных переменных в каждой формуле. »
Ответ (1,1,1,1,2,2)
Вопрос: » Примем следующие обозначения для предикатов: Р(х) — ‘х — простое число’, Е(х) — ‘х — четное число’, D(х,у) — ‘у делится на х’, х=у — ‘х равно у’.
Прочитайте следующие высказывания о целых положительных числах, укажите какие из них истинные:
1) Р(7);
2) Е(2)&P(2);
3) #math$gforx(D(2,x)#math@mgrE(x));
4) #math$gexistx(E(x)&D(6,x));
5) #math$gforx(#math#Not()E(x)#math@mgrD(2,x));
6) #math$gforx(P(x)#math@mgr$gexisty(E(y)&D(x,y))).
Введите через пробел в порядке возрастания номера истинных высказываний. »
Ответ (1,2,3,4,6)
Вопрос: » Примем следующие обозначения для предикатов: Р(х) — ‘х — простое число’, Е(х) — ‘х — четное число’, D(х,у) — ‘у делится на х’, х=у — ‘х равно y’.
Прочитайте следующие высказывания о целых положительных числах, укажите какие из них истинные:
1) #math$gexistx(E(x)&P(x)&#math$gfory((E(y)&P(y))#math@mgr(x=y)));
2) #math$gforx#math$gfory((P(y)&D(x,y))#math@mgr((x=y) V (x=1)));
3) #math$gforx(#math#Not()(x=1)#math@mgr#Not()$gexisty(P(y)&D(y,x)).
Введите через пробел в порядке возрастания номера истинных высказываний. »
Ответ (1,2)
Вопрос: » Примем следующие обозначения для предикатов: Р(х) — ‘х — простое число’, Е(х) — ‘х — четное число’, D(х,у) — ‘у делится на х’, х=у — ‘х равно y’.
Прочитайте следующие высказывания о целых положительных числах, укажите какие из них ложные:
1) Р(7);
2) Е(2)&P(2);
3) #math$gforx(D(2,x)#math@mgrE(x));
4) #math$gexistx(E(x)&D(6,x));
5) #math$gforx(#math#Not()E(x)#math@mgrD(2,x));
6) #math$gforx(P(x)#math@mgr$gexisty(E(y)&D(x,y))).
Введите через пробел в порядке возрастания номера ложных высказываний. »
Ответ (5)
