Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос: » Пусть А — произвольное множество, содержащее более одного элемента, и P(A)- множество-степень множества А. Какое из следующих подмножеств А#math@mulP(A) является функцией А#math@arrР(А)?
1) f={<a,B>|a#math@priB}
2) f={<a,B>|B={a}}
3) f={<a,B>|B#math@ne$prob$@nul}
4) f={<a,B>|B#math@obe{a}=A}
Введите через пробел номера правильных ответов.»
Ответ (2)
Вопрос: » Пусть f, g, h — функции R#math@arrR — определены так:
f(x)=2x+1, g(x)=1/(#math#v(x,2)+1), h(x)= #mathsqrt(#v(x,2)$plus$1).
Найдите выражения для каждой из функций:
1) #math$($f$prob$o$prob$g$)$x;
2) #math$($g$prob$o$prob$f$)$x;
3) #math$($g$prob$o$prob$h$)$x.
Ответы представлены в виде списка функций (возможно, не в нужном порядке):
1) (#math#v(x,2)+3)/(#math#v(x,2)+1);
2) 1/(4#math#v(x,2)+4x+2);
3) 1/(#math#v(x,2)+2).
Укажите номера ответов через пробел в нужном порядке.»
Ответ (1 2 3)
Вопрос: » Пусть f, g, h — функции R#math@arrR — определены так:
f(x)=2x+1, g(x)=1/(#math#v(x,2)+1), h(x)= #mathsqrt(#v(x,2)$plus$1).
Найдите выражения для каждой из функций:
1) #math$($f$prob$o$prob$f$)$x;
2) #math$($h$prob$o$prob$f$)$x;
3) #math$($g$prob$o$prob$f$)$x.
Ответы представлены в виде списка функций (возможно, не в нужном порядке):
1) #mathsqrt(4$#v(x,2)$plus$4$x$plus$2);
2) 4x+3;
3) 1/(#math4$#v(x,2)+4x+2).
Укажите номера ответов через пробел в нужном порядке.»
Ответ (2 1 3)
Вопрос: » Определите какая из приведенных ниже функций является инъективной.
1) f:R#math@arrR, f(x)=#math#v(x,2)+4;
2) f:R\\{1}#math@arrR, f(x)=x/(x-1);
3) f:R#math@arrR, f(x)=#math#v(2,x);
4) f:R#math@arrR, f(x)=#math»x»;
5) f:#math#v(R,2)$@arrR, f(x,y)=xy.
Введите через пробел в порядке возрастания номера правильных ответов.»
Ответ (2 3)
Вопрос: » Определите какая из приведенных ниже функций f:A#math@arrB является инъективной.
1) A — произвольное непустое множество, B=P(A),f(a)={a};
2) A=B=P({a,b,c,d}), f(X)=X#math@min{a,b};
3) A=B=P({a,b,c,d}), f(X)=A\\X;
4) A=B=P({a,b,c,d}), f(X)=X#math@obe{a,b};
Введите через пробел в порядке возрастания номера правильных ответов.»
Ответ (1 3)
