Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос:
«Укажите критерий останова метода последовательных приближений решения обыкновенных дифференциальных уравнений:
1.#math max$»prob$#v(y,(n))$(x)$prob»<epsilon
2.#math «prob$#v(y,(n))$(x)-#v(y,(n-1))$(x)$prob»<epsilon
3.#math max$»prob$#v(y,(n))$(x)-#v(y,(n-1))$(x)$prob»<epsilon
В ответ введите номер верного варианта.»
Ответ (3)
Вопрос:
«Приближенные методы решения обыкновенных ДУ позволяют:
1. выразить решение ДУ через элементарные функции;
2. вычислить приближённые значения искомого решения y(x) на некоторой сетке значений аргумента x;
3. получить решение как предел y(x) некоторой последовательности #math #l(y,n)$(x), причём #math #l(y,n)$(x) выражается через элементарные функции или при помощи квадратур.
В ответ введите номер верного варианта.»
Ответ (3)
Вопрос:
«Численные методы решения обыкновенных ДУ позволяют:
1. выразить решение ДУ через элементарные функции;
2. вычислить приближённые значения искомого решения y(x) на некоторой сетке значений аргумента x;
3. получить решение как предел y(x) некоторой последовательности #math #l(y,n)$(x), причём #math #l(y,n)$(x) выражается через элементарные функции или при помощи квадратур.
В ответ введите номер верного варианта.»
Ответ (2)
Вопрос:
«Метод Пикара решения обыкновенных ДУ вида #math #v(y,shtr)=f(x,y) основан:
1. на замене уравнения эквивалентным интегральном уравнением;
2. на вычислении производной #math #v(y,shtr) на сетке значений аргумента x.
В ответ введите номер верного варианта.»
Ответ (1)
Вопрос:
«Решить методом Рунге-Кутта 1-го порядка уравнение:
#math #v(y,shtr)=y+x$tzap$prob$x@pri [0%1]$tzap$prob$y$(0)=0=#l(y,0)$tzap$prob$h=0.5.
В ответ запишите сумму #math #l(y,0)+#l(y,1)+#l(y,2).»
Ответ key,=+ end (0+{.+,}+25)
