Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос:
» Охарактеризуйте точку #math#l(z,0) для следующих функций:
#math1.$prob$#l(f,1)$#l((z),#l(z,0)=0)$prob=prob$|prob$#v(e,z)$prob-prob$1$prob|/|prob$#v(z,3)$prob$#v((prob$z$prob+prob$1$prob),2)$prob|$prob; #math2.$prob$#l(f,2)$#l((z),#l(z,0)=minus$4)$prob=prob$z$prob$cos$|prob$2|/|prob$#v((prob$z$prob+prob$4$z$prob),2)|$prob;
#math3.$prob$#l(f,3)$#l((z),#l(z,0)=0)$prob=prob$sum(prob$|#v((minus$1),n)$prob$#v(5,n)|/|prob$#v((prob$z$prob-prob$7$prob),n)|$prob,n=0,beskon)$prob.
Выберите верные ответы.»
1) простой полюс; (Верно)
2) полюс кратности два; (Верно)
3) полюс кратности три;
4) полюс кратности четыре;
5) полюс кратности пять;
6) правильная; (Верно)
7) устранимая особая;
8) существенно особая. (Верно)
Вопрос:
» Найдите (в градусах) главное значение аргумента комплексного числа:
#mathZ$prob=prob$minus$1$prob+prob$2$#v(e,i$|pi|/|3|) ?
В ответ введите полученное число.»
Ответ (90)
Вопрос:
» Какие из данных интегралов :
#math1.$prob$#l(J,1)$prob=prob$|1|/|2$pi$i|$prob$intgr(|dz|/|prob$z$prob-prob$1$prob|,»z»=5)$prob$%$prob$prob$2.$prob$#l(J,2)$prob=prob$|1|/|2$pi$i|$prob$intgr(|dz|/|prob$z$prob-prob$1$prob|,»z-1″=0.5) являются #mathRes${$prob$|1|/|prob$z$prob-prob$1$prob|$prob$tzap$prob$prob$prob$#l(z,0)$prob=prob$1$prob$} ?»
1) только первый;
2) только второй;
3) оба; (Верно)
4) никакой.
Вопрос:
» Вычетом в какой точке #math#l(z,0) от функции #mathf$(z)$prob=prob$|1|/|(prob$z$prob-prob$1$prob)$(prob$z$prob-prob$4$prob)$(prob$z$prob-prob$7$prob)| является интеграл #mathJ$prob=prob$|1|/|2$pi$i|$prob$intgr(|dz|/|(prob$z$prob-prob$1$prob)$(prob$z$prob-prob$4$prob)$(prob$z$prob-prob$7$prob)|,»z-3″=1.5) ?
#math1.$prob$#l(z,0)$prob=prob$1; #math2.$prob$#l(z,0)$prob=prob$4; #math3.$prob$#l(z,0)$prob=prob$7; 4.такой точки не существует.
В ответ введите номер правильного ответа.»
Ответ (2)
Вопрос:
» Найдите: #mathRes${prob$f$(z)$prob$tzap$prob$#l(z,0)$prob=prob$1$prob} , если #mathf$(z)$prob=prob$1$prob+prob$#v((prob$z$prob-prob$1$prob),2)$prob+prob$#v((prob$z$prob-prob$1$prob),3)$prob+…+#mathprob$#v((prob$z$prob-prob$1$prob),n)$prob+… ?
В ответ ведите полученное число.»
Ответ (0)
