Ответы на тесты по дисциплине высшая математика 216



Вопрос:
» Охарактеризуйте точку #math#l(z,0) для аналитической функции #mathf$(z), если ряд Лорана в области #math»z»$prob$>$prob$R для этой функции имеет вид:
#mathf$(z)$prob=prob$#l(a,m)$#v((prob$z$prob-prob$#l(z,0)$prob),m)$prob+prob$#l(a,m-1)$prob$#v((prob$z$prob-prob$#l(z,0)$prob),m-1)$prob+ …+ #mathprob$#l(a,1)$prob$(prob$z$prob-prob$#l(z,0)$prob)$prob+prob$#l(a,0)$prob+prob$sum(prob$|#l(a,n)|/|prob$#v((prob$z$prob-prob$#l(z,0)$prob),n)|$prob,n=1,beskon)$prob?»
1) правильная;
2) устранимая особая;
3) полюс m-го порядка; (Верно)
4) существенно особая.

 

Вопрос:
» Охарактеризуйте точку #math#l(z,0) для следующих функций:

#math1.$prob$#l(f,1)$#l((z),#l(z,0)=0)$prob=prob$|prob$#v(e,2$z)$prob-prob$1$prob|/|prob$sin$z$prob-prob$z$prob+prob$|#v(z,3)|/|6|$prob|$prob; #math2.$prob$#l(f,2)$#l((z),#l(z,0)=0)$prob=prob$#v(z,3)$prob$sin$|1|/|z|$prob;

#math3.$prob$#l(f,3)$#l((z),#l(z,0)=3)$prob=prob$|prob$ln$[prob$1$prob+prob$#v((prob$z$prob-prob$3$prob),2)$prob]$prob|/|prob$#v(sin,2)$(prob$z$prob-prob$3$prob)$prob|$prob;

Выберите верные ответы.»
1) простой полюс;
2) полюс кратности два;
3) полюс кратности три;
4) полюс кратности четыре; (Верно)
5) полюс кратности пять;
6) правильная;
7) устранимая особая; (Верно)
8) существенно особая. (Верно)

 

Вопрос:
» Охарактеризуйте точку #math#l(z,0) для следующих функций:

#math1.$prob$#l(f,1)$#l((z),#l(z,0)=0)$prob=prob$|prob$#v(e,2$z)$prob|/|prob$ch$z$prob-prob$1$prob-prob$|#v(z,2)|/|2|$prob|$prob; #math2.$prob$#l(f,2)$#l((z),#l(z,0)=0)$prob=prob$#v(z,3)$prob$#v(e,|7|/|#v(z,2))|$prob;

#math3.$prob$#l(f,3)$#l((z),#l(z,0)=3)$prob=prob$|prob$1$prob-prob$cos$(prob$z$prob-prob$3$prob)$prob|/|prob$#v((prob$z$prob-prob$3$prob),2)$prob|$prob;

Выберите верные ответы.»
1) простой полюс;
2) полюс кратности два;
3) полюс кратности три;
4) полюс кратности четыре; (Верно)
5) полюс кратности пять;
6) правильная;
7) устранимая особая; (Верно)
8) существенно особая. (Верно)

 

Вопрос:
» Охарактеризуйте точку #math#l(z,0) для следующих функций:

#math1.$prob$#l(f,1)$#l((z),#l(z,0)=0)$prob=prob$|prob$cos$#v(z,2)$prob-prob$1$prob|/|prob$sh$z$prob-prob$z$prob-prob$|#v(z,3)|/|6|$prob|$prob; #math2.$prob$#l(f,2)$#l((z),#l(z,0)=beskon)$prob=prob$#v(z,2)$prob$#v(e,|2|/|z|)|$prob;

#math3.$prob$#l(f,3)$#l((z),#l(z,0)=1)$prob=prob$|prob$sin$pi$z$prob|/|prob$#v(z,4)$prob-prob$1$prob|$prob$#v(e,|1|/|z|);

Выберите верные ответы.»
1) простой полюс; (Верно)
2) полюс кратности два; (Верно)
3) полюс кратности три;
4) полюс кратности четыре;
5) полюс кратности пять;
6) правильная;
7) устранимая особая; (Верно)
8) существенно особая.

 

Вопрос:
» Охарактеризуйте точку #math#l(z,0) для следующих функций:

#math1.$prob$#l(f,1)$#l((z),#l(z,0)=0)$prob=prob$|prob$cos$#v(z,4)$prob|/|prob$ch$z$prob-prob$1$prob-prob$|#v(z,2)|/|2|$prob|$prob; #math2.$prob$#l(f,2)$#l((z),#l(z,0)=beskon)$prob=prob$|#v(z,2)$prob+prob$1$prob|/|prob$#v(z,4)$prob+prob$2$z$prob+prob$1$prob|$prob;

#math3.$prob$#l(f,3)$#l((z),#l(z,0)=0)$prob=prob$|prob$(prob$z$prob+prob$pi$prob)$sin$z$|pi|/|2|$prob|/|prob$#v(z,2)$prob$sin$z);

Выберите верные ответы.»
1) простой полюс;
2) полюс кратности два; (Верно)
3) полюс кратности три;
4) полюс кратности четыре; (Верно)
5) полюс кратности пять;
6) правильная;
7) устранимая особая; (Верно)
8) существенно особая.