Ответы на тесты по дисциплине высшая математика 217



Вопрос:
» Даны два комплексных числа:
#math#l(z,1)$prob=prob$2$prob$(prob$cos$|pi|/|3|$prob+prob$i$prob$sin$|pi|/|6|$prob)$prob$prob$%$prob$prob$#l(z,2)$prob=prob$2$prob$(prob$cos$|pi|/|3|$prob+prob$i$prob$sin$|pi|/|3|$prob)$prob .Какие из них записаны в тригонометрической форме ?»
1) только первое;
2) только второе; (Верно)
3) оба;
4) никакие.

 

Вопрос:
» Охарактеризуйте точку #math#l(z,0) для аналитической функции #mathf$(z), #mathz$prob$@ne prob$#l(z,0) , если #math#i(lim,z@arr #l(z,0))$f$(z) существует, конечен, но не равен #mathf$(#l(z,0)), если #mathf$(#l(z,0)) определено ?»
1) правильная;
2) устранимая особая; (Верно)
3) полюс m-го порядка;
4) существенно особая.

 

Вопрос:
» Охарактеризуйте точку #math#l(z,0) для аналитической функции #mathf$(z), #mathz$prob$@ne prob$#l(z,0), если ряд Лорана этой функции в области #math0$prob$<$prob$»prob$z$prob-prob$#l(z,0)$prob»$prob$<$prob$R имеет вид:

#mathf$(z)$prob=prob$#l(a,0)$prob+prob$#l(a,1)$prob$(prob$z$prob-prob$#l(z,0)$prob)$prob+prob$#l(a,2)$prob$#v((prob$z$prob-prob$#l(z,0)$prob),2)$prob+… + #math#l(a,n)$prob$#v((prob$z$prob-prob$#l(z,0)$prob),n)$prob+…,причем #math#i(lim,z@arr #l(z,0))$f$(z)$prob=prob$#l(a,0)$prob=prob$f$(#l(z,0)) ?»
1) правильная; (Верно)
2) устранимая особая;
3) полюс m-го порядка;
4) существенно особая.

 

Вопрос:
» Охарактеризуйте точку #math#l(z,0) для аналитической функции #mathf$(z), #mathz$prob$@ne prob$#l(z,0) , если главная часть ряда Лорана этой функции в области #math0$prob$<$prob$»prob$z$prob-prob$#l(z,0)$prob»$prob$<$prob$R имеет вид:

#math|prob$#l(a,minus$m)$prob|/|prob$#v((prob$z$prob-prob$#l(z,0)$prob),m)$prob|$prob+prob$|prob$#l(a,minus$m+1)$prob|/|prob$#v((prob$z$prob-prob$#l(z,0)$prob),m-1)$prob|$prob+…+ #math|prob$#l(a,minus$1)$prob|/|prob$(prob$z$prob-prob$#l(z,0)$prob)$prob|$prob$%$prob$prob$#l(a,minus$m)$@ne prob$0, причем #math#i(lim,z@arr #l(z,0))$f$(z)$prob=prob$#l(a,0)$prob=prob$f$(#l(z,0)) ?»

1) правильная;
2) устранимая особая;
3) полюс m-го порядка; (Верно)
4) существенно особая.

 

Вопрос:
» Охарактеризуйте точку #math#l(z,0) для аналитической функции #mathf$(z), #mathz$prob$@ne prob$#l(z,0) , если #math#i(lim,z@arr #l(z,0))$f$(z)$prob не существует.»
1) правильная;
2) устранимая особая;
3) полюс m-го порядка;
4) существенно особая. (Верно)