Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос: » В матрице размером (6,10) имеется минор порядка 2, отличный от нуля. Пусть r — ранг этой матрицы. Введите номер верного соотношения.
1) #math r=2
2) #math r@ge 2
3) #math r=10
4) #math r=6
5) #math r@le 2 »
Ответ (2)
Вопрос: » В матрице размером (10,8) ровно три строки являются линейными комбинациями остальных. Чему равен ранг этой матрицы?»
Ответ 7
Вопрос: » Дана совместная система m линейных уравнений с n неизвестными, ранг матрицы которой равен r. Укажите условия, при которых данная система определена.»
только при m=r
только при m=n
только при n-m=r
только при m-n=r
только при n=r(Верно)
Вопрос: » Дана система из m однородных линейных уравнений с n неизвестными, ранг матрицы которой равен r. Укажите условие, при выполнении которого данная система имеет нетривиальное решение.»
только при n>r(Верно)
только при m<n
только при n=r
только при m<n
только при m=r
Вопрос: » Дана система:
#math #{(5$#l(x,1)-7$#l(x,2)+7$#l(x,3)-8$#l(x,4)-2$#l(x,5)=5,8$#l(x,1)+#l(x,2)-6$#l(x,3)-9$#l(x,4)-5$#l(x,5)=4,-77$#l(x,1)+59$#l(x,2)+p$#l(x,3)+108$#l(x,4)+38$#l(x,5)=-61,-13$#l(x,1)+67$#l(x,2)+q$#l(x,3)+36$#l(x,4)-2$#l(x,5)=-29)
При каких значениях параметров p и q система совместна, неопределена и имеет три свободных неизвестных?
В ответ ввести значения p и q, разделив их точкой с запятой.»
Ответ (-39,;,-87)
