Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопрос: » Запишите уравнение плоскости, проходящей через точку #math #l(M,0)$(-4%-2%3), параллельно векторам:
#math !(#l(e,1))={5%-6%1} ;
#math !(#l(e,2))={1%9%0} .
Уравнение плоскости запишите в виде #math Ax+y+Cz+D=0 .
В ответ введите числа A;C;D, разделив их точкой с запятой.»
Ответ (-9,;,51,;,-187)
Вопрос: » Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки #math #l(M,0)$(-10%6%1) и #math #l(M,1)$(-14%6%2) параллельно вектору #math !(e)={-9%1%-8} .
Уравнение плоскости запишите в виде #math x+By+Cz+D=0 .
В ответ введите числа B;C;D, разделив их точкой с запятой.»
Ответ (41,;,4,;,-240)
Вопрос: » Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки #math #l(M,1)$(-6%3%1) и #math #l(M,2)$(-12%5%2) перпендикулярно плоскости #math 4$x+y+z$-8=0 .
Уравнение плоскости запишите в виде #math x+By+Cz+D=0 .
В ответ введите числа B;C;D, разделив их точкой с запятой.»
Ответ (10,;,-14,;,-10)
Вопрос: » Запишите уравнение плоскости в виде #math x+By+Cz+D=0 , проходящей через точку #math #l(M,1)$(-11%10%-16) перпендикулярно двум плоскостям:
#math16$x+2$y+z+15=0;
#math12$x+3$y+2$z+13=0.
В ответ введите числа B;C;D, разделив их точкой с запятой.»
Ответ (-20,;,24,;,595)
Вопрос: » Запишите канонически и параметрически уравнение прямой, проходящей через точки #math #l(M,1)$(-1%2%0) и #math #l(M,2)$(-2%-2%3). Найдите координаты точки Q пересечения прямой #math #l(M,1)$#l(M,2) с плоскостью X=-5.
В ответ введите координаты точки Q, разделив их точкой с запятой.»
Ответ (-5,;,-14,;,12)
