Ответы на вопросы по электронике, электротехнике, радиотехнике (Вариант 2)

1 Погрешность измерения. Классификация погрешностей

Погрешности средств измерений – отклонения метрологических свойств или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие так называемые инструментальные ошибки измерений). Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от действительного (истинного) значения измеряемой величины. В зависимости от обстоятельств, при которых проводились измерения, а также в зависимости от целей измерения, выбирается та или иная классификация погрешностей. Иногда используют одновременно несколько взаимно пересекающихся классификаций, желая по нескольким признакам точно охарактеризовать влияющие на результат измерения физические величины. В таком случае рассматривают, например, инструментальную составляющую неисключенной систематической погрешности. При выборе классификаций важно учитывать наиболее весомые или динамично меняющиеся или поддающиеся регулировке влияющие величины. Ниже приведены общепринятые классификации согласно типовым признакам и влияющим величинам. По виду представления, различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности. Абсолютная погрешность это разница между результатом измерения X и истинным значением Q измеряемой величины. Абсолютная погрешность находится как D = X — Q и выражается в единицах измеряемой величины. Относительная погрешность это отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины: d = D / Q = (X – Q) / Q . Приведенная погрешность это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность средства измерения отнесена к условно принятому нормирующему значению Q_N, постоянному во всем диапазоне измерений или его части. Относительная и приведенная погрешности – безразмерные величины. В зависимости от источника возникновения, различают субъективную, инструментальную и методическую погрешности. Субъективная погрешность обусловлена погрешностью отсчета оператором показаний средства измерения. Инструментальная погрешность обусловлена несовершенством применяемого средства измерения. Иногда эту погрешность называют аппаратурной. Метрологические характеристики средств измерений нормируются согласно ГОСТ 8.009–84, при этом различают четыре составляющие инструментальной погрешности: основная, дополнительная, динамическая, интегральная. Согласно этой классификации, инструментальная погрешность зависит от условий и режима работы, а также от параметров сигнала и объекта измерения. Методическая погрешность обусловлена следующими основными причинами: – отличие принятой модели объекта измерения от модели, адекватно описывающей его метрологические свойства; – влияние средства измерения на объект измерения; – неточность применяемых при вычислениях физических констант и математических соотношений. В зависимости от измеряемой величины, различают погрешность аддитивную и мультипликативную. Аддитивная погрешность не зависит от измеряемой величины. Мультипликативная погрешность меняется пропорционально измеряемой величине. В зависимости от режима работы средства измерений, различают статическую и динамическую погрешности. Динамическая погрешность обусловлена реакцией средства измерения на изменение параметров измеряемого сигнала (динамический режим). Статическая погрешность средства измерения определяется при параметрах измеряемого сигнала, принимаемых за неизменные на протяжении времени измерения (статический режим). По характеру проявления во времени, различают случайную и систематическую погрешности. Систематической погрешностью измерения называют погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях остается постоянной или закономерно меняется. Случайной погрешностью измерения называют погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях изменяется случайным образом.

2 Парная корреляция

Парная корреляция позволяет оцепить тесноту связи между двумя признаками. Для выявления корреляционной связи между двумя признаками можно построить поле корреляции. Поле корреляции – это поле точек, координаты которых (х;у) определяются значениями факторного и результативного признаков. Расположение точек на поле корреляции позволяет судить о наличии и о характере связи (нелинейная, а если линейная, то и о направлении (прямая или обратная)). Коэффициент линейной корреляции измеряет степень прямолинейной зависимости между переменными х и у и рассчитывается по формуле где x_i, y_i — измеряемые переменные; х, у — средние значения переменных; n — объем выборки. Если коэффициент корреляции возвести в квадрат образуется следующий показатель — коэффициент (индекс) детерминации D Он показывает, чему равна доля влияния изучаемого фактор на результативный показатель или, другими словами, степень влияния изменений каждого фактора на результативный показатель. Например, при значениях коэффициента корреляции, равных или меньше 0,7, величина индекса детерминации всегда ниже 50%. Иначе говоря, вариация данного факторного признака х влияет на изменение результативного показателя слабее, чем совокупное влияние вариации остальных признаков. Во многих случаях возникает необходимость ранжирования изучаемых объектов. В таких случаях применяются коэффициенты ранговой корреляции Спирмена или Кендэла. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена имеет вид где n — объем выборки; d — разность между парами рангов.