Ответы на вопросы по электротехнике (Вариант 9)

Многофазной системой электрических цепей называют совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе и создаваемые общим источником электрической энергии. Отдельные электрические цепи, входящие в состав многофазной электрической цепи, называются фазами.Число фаз многофазной системы цепей будет обозначаться через m Симметричной называют многофазную систему ЭДС, в которой ЭДС в отдельных фазах равны по амплитуде и отличны по фазе друг от друга на углы, равные , где q — любое целое число. Трёхфазная цепь, трёхфазная система, совокупность трёх однофазных электрических цепей переменного тока (называемых фазами), в которых действуют три переменных напряжения одинаковой частоты, сдвинутых по фазе друг относительно друга; частный случай многофазной системы. Трехфазная цепь является частным случаем многофазных электрических систем, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе относительно друг друга на определенный угол. Отметим, что обычно эти ЭДС, в первую очередь в силовой энергетике, синусоидальны. Однако, в современных электромеханических системах, где для управления исполнительными двигателями используются преобразователи частоты, система напряжений в общем случае является несинусоидальной. Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, называютфазой, т.е. фаза – это участок цепи, относящийся к соответствующей обмотке генератора или трансформатора, линии и нагрузке. 2. Трехфазные системы в настоящее время получили наибольшее распространение. На трехфазном токе работают все крупные электростанции и потребители, что связано с рядом преимуществ трехфазных цепей перед однофазными, важнейшими из которых являются: — экономичность передачи электроэнергии на большие расстояния; — самым надежным и экономичным, удовлетворяющим требованиям промышленного электропривода является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором; — возможность получения с помощью неподвижных обмоток вращающегося магнитного поля, на чем основана работа синхронного и асинхронного двигателей, а также ряда других электротехнических устройств; — уравновешенность симметричных трехфазных систем. 3. В большинстве случаев в сетях электроснабжения используется переменный трёхфазный ток, так как с его помощью можно передавать электрическую энергию более экономично, чем при помощи однофазного. Кроме того, с помощью трёхфазного тока можно получить круговое вращающееся электрическое поле, которое лежит в основе трёхфазных электрических машин. Это совокупность трёх одинаковых по амплитуде и частоте ЭДС, сдвинутых по фазе на относительно друг друга (рис 10.1). В любой момент времени их сумма равна нулю Метод симметричных составляющих основан на представлении произвольной несимметричной трехфазной системы ЭДС, напряжений или токов в виде суммы трех симметричных систем — составляющих прямой, обратной и нулевой последовательностей. Рассмотрим несимметричную трехфазную систему токов, векторное изображение которой приведено на рис. 10.7, а. Представим каждый из токов в виде суммы трех величин: в которой первая группа слагаемых İA1, İB1, İC1 образует симметричную систему прямой последовательности, имеет одинаковые модули и фазовые сдвиги на 120° и прямой порядок следования фаз AВС (рис. 10.7,6), такой же, как принятый при анализе симметричных систем. Вторая группа слагаемых İA2, İB2, İC2 образует симметричную систему обратной последовательности с порядком следования фаз АСВ (рис. 10.7, в). Рис. 10.7 Наконец, система составляющих нулевой последовательности İA0, İB0, İC0 включает три одинаковых вектора, совпадающих по фазе (рис. 10.7, г). При записи выражений отдельных составляющих используем сокращенную запись с помощью оператора а — комплексного множителя . В дальнейших преобразованиях будут использованы соотношения: Применение оператора а позволяет записать для составляющих: прямой последовательности обратной последовательности нулевой последовательности Подстановкой этих связей в исходную систему для результирующих токов приводим ее к виду: или в матричной форме из которой симметричные составляющие фазы A (İA1, İA2 и İA0) можно легко выразить через суммарные токи исходной несимметричной системы: Эти выражения показывают, что разложение произвольной несимметричной системы токов İA, İB, İC на симметричные составляющие существует всегда и является единственным. Аналогичные соотношения имеют место для симметричных составляющих трехфазных систем напряжений и ЭДС. Разложение несимметричных систем позволяет свести задачу расчета несимметричной трехфазной пени к анализу совокупности трех симметричных режимов для составляющих прямой, обратной и нулевой последовательностей. 4. Симметричные составляющие напряжений и токов в несимметричной трехфазной цепи Рассмотрим пример трехфазной несимметричной цепи (см. рис. 11.7), у которой . Если к такой цепи приложить симметричную систему напряжений любой последовательности, то в ней возникнет несимметричная система токов, которая в общем случае содержит симметричные составляющие всех трех последовательностей. Справедливо и обратное положение: симметричная система токов любой последовательности вызывает в такой цепи систему напряжений, которая в общем случае содержит составляющие всех трех последовательностей. Если к цепи приложена несимметричная система напряжений, то симметричные составляющие токов любой последовательности оказываются зависящими от симметричных составляющих напряжений всех трех последовательностей. 5. Несимметрия напряжений в трехфазных системах. В данной работе рассматривается подробнее такое отклонение характеристики напряжения, какнесимметрия напряжений, так как в электрических сетях России имеет место работа в несимметричном режиме. Это объясняется наличием в трехфазных системахэлектроснабжения потребителей, симметричное исполнение которых невозможно или экономически нецелесообразны. К таким установкам относятся тяговые нагрузки, электросварочные агрегаты, дуговые и индукционные печи, а также потребителей коммунально-бытовой сферы. 6. а) к появлению напряжения смещения нейтрали, б) к неравенству фазных напряжений приемника ( и токов в фазах нагрузки). A≠ а ;В≠b;C≠c а ≠b≠c; İa≠ İb≠İc. разные потребители на разных фазах. если один заметно сильнее нагружает сеть, то это и есть несимметричная нагрузка. при плохом нуле приводит к падению напряжения у этого потребителя и повышению у других 7. соединение звездой и соединение треугольником. 8. напряжение между любыми двумя фазами линииназывается линейным, а между нулем и любой фазой-фазным. 9. ля соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями: Мощность трёхфазного тока.Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, мощность трёхфазной сети равна: Соединение резисторов треугольником: а — расположение резисторов вдоль сторон, б — параллельное расположение резисторов В звезду и треугольник включаются и сопротивления нагрузки так, как показано на рис. 2. Фазные сопротивления Za, Zb, Zc, Zab, Zbc, Zca, соединенные в треугольник или в звезду, называют фазами нагрузки. Рис. 2 Соединения нагрузки в звезду и треугольник Существует пять видов соединения генераторов с нагрузкой: звезда – звезда с нулевым проводом, звезда – звезда без нейтрального провода, треугольник – треугольник, звезда – треугольник и т Соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями Для соединения обмоток треугольником, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями: Мощность трёхфазного тока Для соединения обмоток треугольником, при симметричной нагрузке, мощность трёхфазного тока равна: 10. По первому закону Кирхгофа для нейтральной точки n(N) имеем в комплексной форме (3.6) İN = İA + İB + İC. Рис. 3.7 В соответствии с выбранными условными положительными направлениями фазных и линейных напряжений можно записать уравнения по второму закону Кирхгофа. (3.7) ÚAB = ÚA — ÚB; ÚBC = ÚB — ÚC; ÚCA = ÚC — ÚA. Согласно этим выражениям на рис. 3.7а построена векторная диаграмма, из которой видно, что при симметричной системе фазных напряжений система линейных напряжений тоже симметрична: UAB,UBC,UCA равны по величине и сдвинуты по фазе относительно друг друга на 120° (общее обозначение UЛ), и опережают, соответственно, векторы фазных напряжений UA, UB, UC, (UФ) на угол 30°. Действующие значения линейных напряжений можно определить графи-чески по векторной диаграмме или по формуле (3.8), которая следует из треугольника, образованного векторами двух фазных и одного линейного напряжений: UЛ = 2 UФ cos 30° или UЛ = UФ. (3.8) Предусмотренные ГОСТом линейные и фазные напряжения для цепей низкого напряжения связаны между собой соотношениями: UЛ = 660 В; UФ = 380 В; UЛ = 380 В; UФ = 220 В; UЛ = 220 В; UФ = 127 В. Векторную диаграмму удобно выполнить топографической (рис. 3.7б), тогда каждой точке цепи соответствует определенная точка на диаграмме. Вектор, проведенный между двумя точками топографической диаграммы, выражает по величине и фазе напряжения между одноименными точками цепи. комплексные сопротивления фаз трехфазных приемников равны между собой: (3.9) Za = Zb = Zc = Zejφ. Такие приемники называют симметричными. Если это условие не выполняется, то приемники называют несимметричными. При этом, если Za = Zb = Zc, то трехфазный приемник называют равномерным, если φa = φb = φc, то однородным. Четырехпроводная цепь Для расчета трехфазной цепи применимы все методы, используемые для расчета линейных цепей. Обычно сопротивления проводов и внутреннее сопротивление генератора меньше сопротивлений приемников, поэтому для упрощения расчетов таких цепей (если не требуется большая точность) сопротивления проводов можно не учитывать (ZЛ = 0, ZN = 0). Тогда фазные напряжения приемника Ua, Ub и Uc будут равны соответственно фазным напряжениям источника электрической энергии(генератора или вторичной обмотки трансформатора), т.е. Ua = UA; Ub = UB; Uc = UC. Если полные комплексные сопротивления фаз приемника равны Za = Zb = Zc, то токи в каждой фазе можно определить по формулам (3.10) İa = Úa / Za; İb = Úb / Zb; İc = Úc / Zc. В соответствии с первым законом Кирхгофа ток в нейтральном проводе (3.11) İN = İa + İb + İc = İA + İB + İC. 11. 12. Симметричным режимом трехфазной цепи называютрежим, при котором трехфазные системы токов и напряжений в этой цепи одновременно симметричны. Уравновешенными являются трехфазные системы, в которых ЭДС и токи образуют симметричную систему прямой, либо обратной последовательности. Покажем, что мгновенная мощность систем ЭДС и токи прямой последовательности не зависит о времени. Пусть. Таким образом, в уравновешенной системе мгновенная мощность равна активной мощности системы . 13. Трёхфазная четырёхпроводная система питания потребителей электроэнергии, широко распространённая в низковольтных сетях, позволяет получить для питания потребителей два напряжения − линейное Uл и фазное Uф. При смешанной силовой и осветительной нагрузках силовые низковольтные потребители электроэнергии питаются линейными напряжениями (Uл=660; 380; 220 В). Для осветительной нагрузки используются фазные напряжения Uф=220; 127 В. В трёхфазных четырёхпроводных электрических цепях при наличии линейных проводов, соединяющих начала фаз источника питания и потребителя электроэнергии, имеется также нейтральный провод, соединяющий нейтральную точку N источника с нейтральной точкой п потребителя (рис. 3.1), что обеспечивает симметрию фазных напряжений источника и потребителя, так как нейтральный провод уравнивает потенциалы нейтральных точек N и п. четырехпроводной системе трехфазного тока, включенной по схеме звезда, при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе равен нулю. Следовательно, в этом случае от нейтрального провода можно отказаться, и четырехпроводная система при этом превращается в трехпроводную систему трехфазного тока (рис. 24.) Рис.24. Трехпроводная система трехфазного переменного тока (соединение по схеме «звезда»). Проанализируем электрическое состояние трехпроводной трехфазной системы, соединенной по схеме «звезда», при активной нагрузке. 1) Симметричная активная нагрузка: ZA = ZB = ZC = RA = RB = RC =R = = = nN = 0 = = = A + B + C = N = 0 A = B = C = Ф = Векторная диаграмма трехпроводной трехфазной системы «звезда» при симметричной активной нагрузке аналогична диаграмме, построенной для четырехпроводной системы с симметричной активной нагрузкой 14. По аналогии с фазными и линейными напряжениями различают также фазные и линейные токи: Фазные (IФ) – это токи в фазах генератора и приемников. Линейные(IЛ) – токи в линейных проводах. отношение токов справедливо в случае симметричной нагрузки при соединении звездой? равен линейный ток в случае симметричной нагрузки при соединении треугольником?