Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Вопросы для подготовки к итоговому тесту:
1. Понятие погрешности измерения, абсолютной и относительной погрешности измерения, относительного удлинения.
2. Точность, соотношение между погрешностью и точностью.
3. Метод Гаусса решения СЛАУ.
4. Метод прогонки решения СЛАУ.
5. Нормы векторов и матриц.
6. Итерационные методы решения СЛАУ.
7. Метод простых итераций.
8. Метод Зейделя решения СЛАУ.
9. Численные методы решения нелинейных уравнений. Способы отделения корней.
10. Численные методы решения нелинейных уравнений. Методы уточнения корней: метод половинного деления, метод Ньютона (касательных).
11. Численные методы решения нелинейных уравнений. Методы уточнения корней: метод секущих (хорд), метод простых итераций.
12. Численные методы решения нелинейных уравнений. Скорость сходимости.
13. Численные методы решения систем нелинейных уравнений. Метод простых итераций и метод Зейделя решения систем нелинейных уравнений.
14. Численные методы решения систем нелинейных уравнений. Метод Ньютона.
15. Основные определения и спектральные свойства матриц.
16. Метод вращений Якоби численного решения задач на собственные значения и собственные векторы матриц.
17. Определения конечных разностей (первого, второго третьего и k-го порядков).
18. Задача интерполяции, единственность многочленной интерполяции.
19. Интерполяционный многочлен Лагранжа.
20. Интерполяционный многочлен Ньютона.
21. Погрешность многочленной интерполяции.
22. Интерполяционный многочлен Ньютона, построенный с помощью разделенных разностей.
23. Определения глобальной и локальной интерполяции, сплайна, интерполяционного сплайна. Вывод интерполяционного кубического сплайна.
24. Суть метода наименьших квадратов. Интегральный метод наименьших квадратов.
25. Численное дифференцирование с помощью сглаживающих функций. Численное дифференцирование с помощью отношения конечных разностей.
26. Определение порядка точности метода численного дифференцирования с помощью отношения конечных разностей.
27. Метод Рунге уточнения формул численного дифференцирования.
28. Введение в численное интегрирование. Формула прямоугольников численного интегрирования.
29. Численное интегрирование с помощью формулы трапеций.
30. Формула Симпсона численного интегрирования.
31. Оценка погрешности метода прямоугольников численного интегрирования, метода трапеций, метода Симпсона.
32. Метод неопределенных коэффициентов.
33. Основа работы с Matlab (переменные, числа, операторы, функции, выражения, работа с матрицами).
Ссылка на первоисточник:
http://www.izmiran.ru/
