Практическая работа по дисциплине «Экономическая теория», УрГЭУ



Бюджетное ограничение потребителя.

Задачи для самостоятельного решения:

  1. Пусть бюджет потребителя 10000 руб., цены благ 25 и 2500. Пусть правительство озабочено низким уровнем потребления второго товара и с целью стимулирования спроса решает предоставить потребителю денежную субсидию в размере 5000 руб. на приобретение второго товара. Как отразится данная мера на бюджетном ограничении.
  2. Пусть бюджет потребителя 500, цены благ 25 и 20. Пусть продавец первого товара провидит акцию: при покупке каждых 10 единиц первого товара покупателю выдается сертификат на 100 руб. для покупки первого товара.
  3. Пусть бюджет потребителя 80000 руб., цены благ равны 500 и 1000. Пусть для потребителя действует накопительная дисконтная программа: при приобретении 20 единиц первого блага выдается золотая дисконтная карта, дающая право на получение скидки на первый товар 5%, при приобретении  100 единиц первого товара – платиновая карта со скидкой 10%.
  4. Пусть бюджет потребителя 80000 руб., цены благ равны 500 и 1000. Действуют пятипроцентные дисконтные карты, которые выдаются при покупке более 70 единиц любого товара. Карты действуют только на покупку соответствующего товара.
  5. Пусть бюджет потребителя 15000 руб., цены благ равны 20 и 80. При приобретении свыше 100 единиц второго товара потребителю предоставляется оптовая скидка на второй товар в размере 10%.
  6. Пусть бюджет потребителя 15000 руб., цены благ равны 20 и 80. При приобретении свыше 150 единиц любого товара потребителю предоставляются оптовые скидки в размере 10%. Скидки не универсальные.
  7. Как изменится решение задачи 7, если оптовая скидка будет предоставляться за приобретение 1000 блага в размере 90% .
  8. (НИУ ВШЭ 2012-2013). Программисту с денежным доходом 5000 рублей доступны два блага: лапша быстрого приготовления (x)и услуги доступа в Интернет (y). Лапша продается по цене 10 рублей за пачку, а доступ в Интернет – по цене 2 рублей за каждый мегабайт трафика (считаем, что и пачки, и трафик бесконечно делимы).

А) Запишите бюджетное ограничение, изобразите бюджетную линию.

Б) Как изменится ваш ответ на предыдущий вопрос, если:

(1) Супермаркет, где программист покупает лапшу, проводит рекламную акцию: «купите две пачки лапши и получите третью бесплатно».

(2) Супермаркет объявляет скидки для оптовых покупателей: купившему не менее  1000 пачек лапши – 20% скидка на каждую пачку.

(3) Интернет-провайдер предоставляет 25% скидку за каждый мегабайт трафика,
сверх 2000 .

(4) Интернет-провайдер вводит абонентскую плату 500 , в которую входит 2000 мегабайт бесплатного трафика. Сверх этого лимита, за каждый мегабайт трафика нужно платить.

(5) Супермаркет вводит новую программу лояльности: за каждую купленную пачку лапши покупатель получает 1 балл. Накопленные баллы покупатель может тратить как на покупку лапши, так и на оплату интернет-трафика, причем 10 баллов эквивалентны 1 рублю.

Пункты (1)-(5) независимы, каждый следующий отменяет предыдущий.

  1. (НИУ ВШЭ 2012 – 2013). Рассмотрим Москвича, который распределяет свой месячный доход в 30 000 рублей между двумя благами: x1 (поездки в метро) и x2 (потребление всех остальных товаров и услуг). Ради упрощения, мы будем считать оба блага бесконечно делимыми. Цена второго блага равна единице (оно выступает товаром-измерителем), а стоимость билетов на метро (упрощенно) определяется следующей таблицей*:
Тип билета цена
Не более 1 поездки 30 рублей
Не более 20 поездок 500 рублей
Не более 60 поездок 1200 рублей
Смарт-карта на 30 дней, без ограничения числа поездок 1700 рублей

А) Запишите бюджетное ограничение Москвича.

Б) Исходя из таблицы, чему равны альтернативные издержки первой поездки на метро? Второй поездки? Девятнадцатой поездки?

В) Изобразите бюджетное множество Москвича графически.

Г) До недавнего времени, на некоторых станциях метро можно было регулярно увидеть огромные очереди людей, покупающих билеты на 1-2 поездки[1]. Можно ли объяснить их поведение с точки зрения неоклассической теории потребительского выбора?

 

Предпочтения потребителя и спрос на товары.

Задачи для самостоятельного решения:

  1. Пусть предпочтения потребителя описываются функцией , бюджет потребителя 1000 руб., цены благ 25 и 50.

А) Найдите оптимальный потребительский набор.

Б) Пусть продавец первого товара решает для стимулирования сбыта провести акцию: при покупке более 20 единиц  вручать дисконтную карту.

В) Пусть  подарки решено заменить оптовой скидкой. Каким должен быть её минимальный размер.

  1. Пусть предпочтения потребителя описываются функцией , бюджет потребителя 500 руб., цены благ 10 и 20.

А) Найдите оптимальный потребительский набор.

Б) Пусть продавец второго товара решает для стимулирования сбыта провести акцию: при покупке более 10 единиц  вручать подарочный сертификат на первый товар. Каким должен быть минимальный размер сертификата, достаточный для стимулирования спроса.

В) Пусть  подарки решено заменить оптовой скидкой. Каким должен быть её минимальный размер.

  1. Пусть предпочтения потребителя описываются функцией , бюджет потребителя 200 руб., цены благ 10 и 20.

А) Найдите оптимальный потребительский набор.

Б) Пусть продавец первого товара решает для стимулирования сбыта провести акцию: при покупке более 10 единиц  вручать универсальный подарочный сертификат. Каким должен быть минимальный размер сертификата, достаточный для стимулирования спроса.

В) Пусть  подарки решено заменить оптовой скидкой. Каким должен быть её минимальный размер.

 

Издержки и прибыль фирмы.

Задачи для самостоятельного решения:

  1. Пусть производственная технология фирмы описывается функцией . Ставка заработной платы 3, цена единицы капитала 10.
  • Вывести косвенную функцию издержек для краткосрочного периода, если известно, что запас капитала равен 10. Дайте ей полную характеристику;
  • Найдите координаты точки безубыточности и точки бегства фирмы из отрасли;
  • Повторите расчет для долгосрочного периода;
  • Найдите равновесие фирмы при цене продукта 100. Рассчитайте величину издержек, выручки, выигрыша продавца и прибили.
  1. Пусть производственная технология фирмы задается функцией , ставка заработной платы 4, цена единицы капитала 9.
  • Вывести косвенную функцию издержек для краткосрочного периода, если известно, что запас капитала равен 10. Дайте ей полную характеристику;
  • Найдите координаты точки безубыточности и точки бегства фирмы из отрасли;
  • Повторите расчет для долгосрочного периода.
  • Найдите равновесие фирмы при цене продукта 100. Рассчитайте величину издержек, выручки, выигрыша продавца и прибили.

3 . Пусть фермер размышляет об использовании земли, на которой находится яблоневый сад, состоящий из 100 деревьев. Урожай яблок зависит от количества яблонь и удобрений по функции , где А – количество яблонь, G – количество удобрений. Аренда земли, на которой растет одна яблоня обходится фермеру в 10 долл., а единица удобрений в 5.Фермер может продавать урожай на корню или вырубить яблоки и построить шашлычную, которая принесет ему чистую прибыль в размере 50000.

  • А) представьте графически вид функции средних издержек, что вы можете сказать об экономии от масштаба.
  • Б) при какой цене урожая фермер откажется от выращивания яблок.
  • В) какой выигрыш. Получит фермер при цене 25 руб. за кг. яблок. Представьте графическую иллюстрацию решения.
  1. Пусть предприниматель размышляет об открытии парикмахерской. Количество остриженного поголовья зависит от отработанных единственным парикмахером часов и стоимости оборудования по закону , известно, что ставка заработной платы парикмахера 500 руб. в час. Рабочий день ограничен по закону 16 часами. Также предприниматель может построить шашлычную, которая принесет ему чистую прибыль в размере 10000 в день.
  • А) представьте графически вид функции средних издержек, что вы можете сказать об экономии от масштаба.
  • Б) при какой цене стрижки предприниматель не станет открывать парикмахерскую.
  • В) какой выигрыш получит предприниматель при цене стрижки 5200 руб. Представьте графическую иллюстрацию решения.
  1. Пусть производственная функция фирмы , ставка заработной платы 20, цена капитала 15.
  • А) Определите себестоимость производства при выпуске 25.
  • Б) Определите резервную цену, если минимальная прибыль, на которую согласна фирма равна 100000, а максимально возможный объем производства 100.
  1. Пусть фирма располагает двумя заводами. Издержки на одном из них , на другом .
  • А) Определите минимальные издержки, необходимые для выпуска 10 единиц товара.
  • Б) Выведите кривую предложения, если резервная прибыль фирмы равна 500.
  1. Пусть фирма принимает решение о выборе вида деятельности. Издержки на первый , на другом .
  • А) Определите, какой выигрыш получит фирма от первого варианта, если цена на рынке установилась на уровне 100.
  • Б) Выведите кривую предложения, для второго вида деятельности, если условия пункта А) сохраняются.

Монополия

  1. Пусть издержки монополиста описываются функцией , функция спроса на рынке :
  • Найдите равновесие монополиста;
  • Чему будут равны чистые потери для общества от монополизации рынка.
  1. Пусть издержки монополиста описываются функцией , функция спроса на рынке :
  • Найдите равновесие монополиста;
  • Как повлияет на поведение монополиста введение акциза в размере 10, как изменится благосостояние экономики;
  • Как повлияет на поведение монополиста введение налога с продаж по ставке 50%, как изменится благосостояние экономики;
  1. Пусть издержки монополиста описываются функцией , функция спроса на рынке :
  • Найдите равновесие монополиста;
  • Как повлияет на поведение монополиста введение максимальной цены продаж 330, как изменится благосостояние экономики;
  • Как повлияет на поведение монополиста введение максимальной цены продаж 200, как изменится благосостояние экономики;
  1. Пусть издержки монополиста описываются функцией , функция спроса на рынке . Оцените потери от монопольной власти и предложите меры государственного регулирования, способные минимизировать данные потери. В задаче считайте, что резервная прибыль монополии равна А. На какие меры государственного регулирования данная мера будет оказывать влияние.

Ценовая дискриминация

  1. Пусть издержки монополиста описываются функцией , функция спроса на рынке :
  • Найдите равновесие недискриминирующего монополиста, рассчитайте благосостояние экономики;
  • Как изменится равновесие, если монополист получит возможность осуществлять совершенную ценовую дискриминацию, каким окажется благосостояние экономики;
  • Каким будет равновесие монополиста, реализующего товар двумя партиями, каким окажется благосостояние экономики;
  • Каким будет равновесие монополиста, реализующего товар тремя партиями, каким окажется благосостояние экономики;
  • Каким будет равновесие монополиста, реализующего товар пятью партиями каким, окажется благосостояние экономики;
  1. Пусть издержки монополиста описываются функцией , функция спроса первом сегменте рынка на рынке , на втором
  • Найдите равновесие недискриминирующего монополиста, рассчитайте благосостояние экономики;
  • Как изменится благосостояние экономики, если монополист получит возможность осуществлять ценовую дискриминацию третьей степени;
  • Как изменится решение второго пункта задачи, если издержки монополиста будут описываться функцией ;
  • Как изменится решение второго пункта задачи, если издержки монополиста будут описываться функцией ;
  1. Пусть технология фирмы описывается функцией издержек, Функция спроса на рынке 1 , на рынке 2
  • найдите равновесие фирмы, если она имеет возможность осуществлять ценовую дискриминацию третей степени;
  • каким окажется равновесие, если будет введен запрет на проведение ценовой дискриминации;
  • пусть не отменяя запрет на ценовую дискриминацию, правительство ослабило его, разрешив продавать первые 100 единиц товара с аукциона. При каких максимальных издержках на проведение аукциона такое послабление окажется фирме выгодны.

 

Олигополия

Задача 1. Пусть спрос на рынке олигопольной отрасли задается функцией . Функции издержек фирм олигополистов: .

А) Найдите равновесие по Курно.
Б) Найдите равновесие по Штакельбергу, если вторая фирма-лидер.
В) Найдите равновесие по Форхаймеру, если первая фирма – лидер.
Г) Найдите уравнение контрактной кривой при сговоре об объемах выпуска.
Д) Найдите равновесие при слиянии. Как распределится прибыль, если переговорные силы фирм равны.
Е) Перерешайте задачу, если функция издержек второй фирмы.
Ж) Перерешайте задачу, если функции издержек фирм

Задача 2. Пусть функции издержек фирм олигополистов: . Спрос на продукцию первой фирмы задается функцией , второй фирмы

А) Найдите равновесие по Курно.
Б) Найдите равновесие по Штакельбергу, если вторая фирма-лидер.
В) Найдите равновесие при слиянии. Как распределится прибыль, если переговорные силы фирм равны.
Г) Перерешайте задачу, если функция издержек второй фирмы:

Задача 3. Пусть спрос на рынке олигопольной отрасли задается функцией . Функции издержек трех фирм олигополистов идентичны и равны : .

А) Найдите равновесие по Курно.
Б) Найдите равновесие по Штакельбергу, если вторая фирма-лидер.
В) Найдите равновесие, если первой фирме известна функция издержек второй.
Г) Найдите равновесие, если две из трех фирм вступят в сговор.
Д) Как изменится равновесие, если третьей фирме станут известны функции издержек и планы заговорщиков.

Рынки факторов производства

Задачи:

  1. (ЧФ, 2, с. 304). Производственная функция фирмы-монополиста имеет вид, а функция спроса на продукт: . Цена труда, w, равна 4 у. е. в час, цена капитала, r, равна 1 у. е. в час.

а) Определите объем выпуска, максимизирующий прибыль фирмы.
б) Найдите оптимальное количество используемых факторов производства.
в) Выведите косвенную функцию прибыли и предложения продукта для данной фирмы, функции спроса на ресурсы.
г) Рассчитайте величину получаемой монополистом прибыли, ренты, чистых потерь экономики, основанную на ценности предельного продукта их труда.

  1. Пусть технология фирмы описывается функцией, цена продукта на совершенно конкурентном рынке 64 предложение труда – функцией

б) Найдите равновесие фирмы, определите величину экономической ренты фирмы и работников, величину эксплуатации труда. Чистые потери благосостояния от монополизации рынка труда;
в) Определите последствия установления минимальной заработной платы на уровне 10;

г) Определите последствия установления минимальной заработной платы на уровне 20;

д) При каком уровне заработной платы фактически максимизируется общественное благосостояние.

  1. Пусть технология фирмы описывается функцией .. Спрос на продуктовом рынке описывается функцией , предложение труда .

Рассчитайте благосостояние экономики в следующих случаях:

А) Фирма – совершенный конкурент на рынке труда, монополист на рынке продукта
Б) Фирма — совершенный конкурент на продуктовом рынке, монопсонист на рынке труда.

Фиаско рынка

Задачи.

  1. (ЧФ, 1, с. 356). Производство товара Х в конкурентной отрасли сопровождается отрицательным внешним эффектом – загрязнением окружающей среды. Предельные издержки загрязнения (MEC) описываются функцией , совокупные предельные издержки отрасли (PMC) – функцией и отраслевой спрос – функцией

а) Определите объем выпуска и цену в отрасли в отсутствие корректирующих мер.
б) Определите общественно эффективный объем выпуска и потери общества из-за загрязнения.
в) Какой потоварный налог следует установить, чтобы побудить фирмы производить общественно эффективный объем выпуска? Существуют ли потери общества от такого налога? Если да, определите их и сравните с потерями общества из-за загрязнения. Каково распределение бремени данного налога между производителями и потребителями товара X?
г) Можно ли побудить фирмы к производству общественно эффективного объема выпуска с помощью субсидии? Какова должна быть её природа и величина? Во сколько обошлась бы такая схема бюджету? Определите потери от такой субсидии и сравните их с потерями общества из-за загрязнения. Какая из двух корректирующих схем – налог или субсидия – предпочтительнее и почему?

д) Приведите графическую иллюстрацию ко всем пунктам решения.

  1. (ЧФ, 5 с. 358). Предприятия двух конкурентных, максимизирующих прибыль фирм, расположены вдоль реки. Технология фирмы Y описывается производственной функцией вида , где — число рабочих, нанимаемых в течении дня, а Y – выпуск печатной продукции в метрах. Фирма X, расположенная ниже по течению, имеет аналогичную производственную функцию, но на её выпуск может оказывать влияние выброс в реку химикалиев фирмой Y. Поэтому её производственная функция описывается уравнениями вида: , где  — выпуск, при котором загрязнение соответствует естественному уровню, создаваемому самой рекой. Если α=0, производство фирмы Y не оказывает воздействия на впуск фирмы X. Если же α<0, превышение Y над , вызывает сокращение выпуска фирмы X. Цена метра печатной продукции равна 1, и заработок одного рабочего составляет 50 в день. Определите для каждой из фирм число рабочих, нанимаемых в течение дня  и дневной объем выпуска:

а) В отсутствие отрицательного внешнего эффекта.
б) При его наличии, если α=-0,1 и =38000.
в) Как изменился бы совокупный выпуск двух предприятий по сравнению с выпуском в п. б), если бы фирмы объединились путем слияния, и менеджер образовавшейся фирмы перевел одного рабочего с предприятия Y на предприятие X при неизменности общего числа рабочих?
г) Будет ли равновесный исход при слиянии двух фирм эффективным по Парето?

  1. (ЛП, 5, с. 283). Рассмотрите экономику с двумя благами – x  и y и двумя потребителями – А и В. Предпочтения потребителей представимы функциями полезности вида . Пусть каждый потребитель имеет по одной единице каждого блага.

а) Охарактеризуйте внешнее воздействие, имеющее место в данной экономике. Придумайте содержательную экономическую ситуацию, которая моделируется в рассматриваемом примере.
б) Найдите равновесие.
в) Покажите, что равновесное распределение не будет Парето-оптимальным, указав Парето-улучшение. Обсудите, как должны быть перераспределены блага, чтобы достичь желаемого результата.
г) Пусть полезность потребителя А задается следующим образом . Существует ли такое , что равновесное распределение будет Парето-оптимальным.

  1. (НИУ – ВШЭ 2010 – 2011). Фирма 1 производит единиц выпуска, который она продает на конкурентном рынке по цене 800 рублей за единицу продукции. Фирма 2 производит единиц выпуска и продает его на конкурентом рынке по цене 1600 рублей за единицу продукта. Издержки первой фирмы имеют вид , а второй фирмы .

(а)  Охарактеризуйте  экстерналию, которая  имеет место в этой задаче.
(б)  Какой выпуск будет у каждой фирмы, если фирмы не будут работать согласованно?
(в)  Найдите Парето эффективный  выпуск каждой фирмы и сравните его с выпуском, полученным в пункте (б).
(г) Предложите налоговую политику, которая могла бы привести к достижению Парето  эффективного количества выпуска.

  1. (НИУ – ВШЭ 2010 – 2011). Пусть нефтяная отрасль в стране совершенно конкурентна и все фирмы добывают нефть из одного (практически неистощаемого) месторождения. Каждая фирма полагает, что сможет продать всю добытую нефть по стабильной мировой цене $10 за баррель. Издержки, связанные с содержанием одной скважины составляют $1000 в год. Совокупный объем нефти, добываемой на данном месторождении за год (), зависит от числа скважин (): , а количество нефти, приходящееся на каждую скважину (), одинаково и равно .

(а) Найдите равновесную добычу отрасли и каждой скважины. Имеет ли место различие между частными и общественными издержками в данной отрасли?
(б) Предположим, что государство национализировало это месторождение. Сколько нефтяных скважин будет использовано в этом случае? Чему будет равна добыча нефти в целом и для каждой скважины в отдельности?
(в) В качестве альтернативы национализации рассматривается выдача годовых лицензий на каждую скважину. Какова должна быть цена одной лицензии, чтобы на месторождении действовало оптимальное количество нефтяных скважин?

  1. (НИУ – ВШЭ 2010 – 2011). В экономике с двумя потребителями и одним предприятием предпочтения потребителей описываются следующими функциями полезности: и     Функция издержек единственного предприятия, которое производит благо  из блага  ,  имеет вид . Начальных запасов блага  в экономике нет. Начальный запас блага  первого потребителя состоит из  4 единиц, а второго потребителя – из 3 единиц.

(а)  Охарактеризуйте внешнее воздействие, имеющее место в данной экономике. Придумайте экономическую ситуацию, которая моделируется в этой задаче.
(б) Найдите равновесное распределение в данной экономике.
(в) Является ли распределение, полученной в пункте (б) Парето оптимальным? Если нет, то найдите Парето оптимальное распределение.
(г) Предложите какое-либо решение проблемы экстерналии в данной экономике.

  1. (НИУ – ВШЭ 2011 – 2012). Пасека находится по соседству с фруктовым садом. Пасечник должен решить, сколько ульев следует разместить в этом году. Аналогично, владелец сада определяет количество деревьев. Количество ульев будет обозначаться , а количество деревьев . Как известно, пчелы собирают мед с цветков, одновременно опыляя их. В результате чего производство меда, обозначаемое переменной , также как и урожай фруктов, обозначаемый , зависят как от , так и от . Производственная функция пасеки такова . Соответственно, производственная функция сада .

Издержки по устройству ульев заданы формулой , а по посадке деревьев . Мед и фрукты продаются на рынке по ценам равным единице. Считаем, что рынок-это рынок совершенной конкуренции.

(а) Найдите прибыли производителя меда (пасечника) и производителя фруктов (садовода) как функции . Для заданного значения , каким будет оптимальный выбор пасечника? Другими словами, найдите зависимость . Для заданного значения , каким будет оптимальный выбор садовода? Найдите зависимость . Переменные  принимают действительные значения.
(б) В состоянии равновесия (при отсутствии каких-либо договоренностей между производителями) оптимальный выбор удовлетворяет системе уравнений. Найдите равновесные значения , а также соответствующие выпуски продукции  и равновесные значения прибылей обоих производителей.
(в) На плоскости переменных  изобразите кривую, являющуюся графиком уравнения , обозначив ее . Изобразите также кривую , обозначив ее . Покажите, что найдется такой уровень , при котором каждый из производителей получит прибыль, превышающую ту, которая была получена в состоянии равновесия.
(г) Найдите оптимальный выбор , при котором максимизируется суммарная прибыль производителей. Покажите, что полученная в результате максимизации сумма прибылей превосходит . Какие выводы можно сделать из решения данной задачи?

  1. (ЧФ, 1, с. 367). Общественное благо G востребовано двумя группами потребителей. Готовность первой группы платить за это благо описывается функцией вида: , а готовность второй – функцией вида: , предельные издержки производства блага G заданы функцией .

а) Каковы общественно эффективный объем предоставления блага G и готовность каждой из групп платить за него?
б) Подсчитайте чистые потери общества при предоставлении 3 единиц блага, 5 единиц блага.
в) Предположим, что вследствие технического прогресса предельные издержки производства блага G стали задаваться функцией . Ответьте на вопросы а) и б) при этом условии.
г) Приведите графическую иллюстрацию ко всем пунктам решения.

  1. (ЧФ, 3, с. 368). Пусть предпочтения потребителей в экономике задаются функциями вида , где Х – частное благо, G – общественное благо, потребители имеют различные начальные запасы частного блага. Предельная норма трансформации частного блага в общественное равна единице.

а) Насколько велика должна быть разница в величинах богатства потребителей, чтобы вклад потребителя 2 в поставки общественного блага был нулевым.
б) Найдите цены Линдаля в данной экономике.

  1. (ЛП, 2, с. 288). В экономике с общественным благом имеется два потребителя с функциями полезности вида: . Единственная фирма, принадлежащая потребителю А, имеет производственную функцию . Потребители владеют начальным запасом только частного блага. При во внутреннем Парето-оптимальном распределении уровень общественного блага равен . А при , в Парето-оптимальном распределении уровень общественного блага равен . Можно ли утверждать, что  или . Обоснуйте свой ответ.
  2. (ЛП, 5, с. 298). Рассмотрите экономику, в которой 3 потребителя имеют функции полезности вида: , где x- количество общественного блага, — потребление частного блага потребителем k. В экономике есть одна фирма, производящая общественное благо из частного, производственная функция которой может быть записана как . Начального запаса общественного блага нет. Начальные запасы частного блага . Доли участия в прибыли фирмы: .

а) Найдите равновесие при добровольном финансировании общественного блага.
б) Будет ли равновесное распределение Парето-оптимальным?

  1. (ЛП, 11, с. 323). Рассмотрите экономику с двумя благами – частным и общественным и двумя потребителями, которые обладают разными запасами частного блага, , но одинаковыми функциями полезности . Потребители в равных долях владеют фирмой, производящей из единицы частного блага единицу общественного.

а) Найдите равновесие по Линдалю.
б) Найдите множество внутренних Парето-оптимальных распределений.
в) Реализуйте в равновесии по Линдалю произвольное внутренне Парето-оптимальное распределение.

  1. (ЛП, 12, с. 328). Рассмотрите экономику с двумя благами – общественным (x) и частным (m) и тремя потребителями, функции полезности которых возрастают по обоим благам. Потребители владеют фирмой, технология которой позволяет произвести x единиц общественного блага, используя единиц частного. Потребители владеют начальными запасами частного блага . Начальных запасов общественного блага в экономике нет. Известно, что во внутреннем равновесии Линдаля цены благ m и х соответственно . Цены Линдаля для потребителей 1 и 2 соответственно . Определите недостающие параметры равновесия Линдаля, которые возможно, используя имеющуюся информацию.
  2. (ЛП, 16, с. 327). Рассмотрите экономику, где все потребители имеют квазилинейные функции полезности вида: , где x- количество общественного блага, — потребление частного блага потребителем k. Всего в экономике 5 участников. В экономике есть одна фирма, которая производит общественное благо из частного с издержками , где q – объем выпуска общественного блага.. Известно, что при объем выпуска общественного блага в экономике с долевым финансированием при голосовании Парето-оптимален и составляет . Верно ли, что при следующем изменении долей финансирования  равновесный объем общественного блага пол прежнему будет Парето-оптимальным?
  3. (НИУ – ВШЭ 2010 – 2011). В округе имеются три группы людей. Их кривые спроса на телевещание в часах заданы соответственно формулами:

Предположим, что общественное телевидение является чисто общественным благом, которое может быть произведено с постоянными предельными издержками 200 долларов в час.

Найдите  эффективное количество часов общественного телевещания.

  1. (НИУ – ВШЭ 2010 – 2011). Предположим, что в некотором распределении предельная норма замещения частного блага общественным для потребителя А равна 4, для потребителя В предельная норма замещения частного блага  общественным   также равна 4. Предельные издержки производства общественного блага из частного равны 10.  Является ли данное  распределение Парето оптимальным? (Либо докажите, что его нельзя улучшить, либо постройте Парето-улучшение).
  2. (НИУ – ВШЭ 2010 – 2011). Рассмотрите экономику, в которой 3 потребителя имеют квазилинейные функции полезности вида , где — количество общественного блага, а -потребление частного блага k-ым потребителем. В экономике есть одна фирма, которая производит общественное благо из частного, производственная функция которой может быть записана следующим образом: . Начального запаса общественного блага в экономике нет. Начальные запасы частного блага, и, предполагая, что рынки обоих благ совершенно конкурентны,

(а) Приведите дифференциальную характеристику внутренних Парето-оптимальных распределений;
(б) Найдите Парето-оптимальное распределение.

  1. (НИУ – ВШЭ 2010 – 2011). Рассмотрите экономику с двумя благами (частным благом и общественным благом ). В экономике действуют два потребителя, предпочтения которых представимы функциями полезности вида: , , . Пусть в экономике общественное благо производится из частного при помощи технологии, позволяющей из единицы частного, произвести единицу общественного блага. У потребителей нет запаса общественного блага, но есть запас частного блага , .

(а) Покажите, что в равновесии с добровольным финансированием общественного блага финансировать общественное благо будет только первый потребитель. Найдите равновесие с добровольным финансированием общественного блага.
(б) Найдите парето-оптимальное распределение общественного блага.
(в) Найдите равновесие по Линдалю.

Макроэкономические показатели

В экономике страны располагаемый доход (Yd) равен 4800 млрд дол., потребительские расходы – 4100 млрд дол., дефицит бюджета составляет 100 млрд дол., а дефицит торгового баланса равен 50 млрд дол. Определите инвестиции.

Г2. В экономике страны инвестиции равны 900 млрд дол., профицит торгового баланса составляет 150 млрд дол., потребительские расходы – 5000 млрд дол., дефицит государственного бюджета равен 100 млрд дол. Определите располагаемый доход.

ГЗ. В экономике страны располагаемый доход равен 5000 млрд дол., потребительские расходы – 4200 млрд дол., инвестиции – 1100 млрд дол., дефицит торгового баланса составляет 100 млрд дол. Определите состояние государственного бюджета.

Г4. В экономике страны инвестиции равны 700 млрд дол., частные сбережения – 400 млрд дол., профицит государственного бюджета равен 200 млрд дол. Определите сальдо торгового баланса.

Г5. Экономика страны характеризуется следующими показателями: совокупный объем выпуска (Y) – 8000 млрд дол., профицит государственного бюджета равен 100 млрд дол., дефицит торгового баланса составляет 200 млрд дол., государственные закупки товаров и услуг – 1200 млрд дол., потребительские расходы – 6000 млрд дол. Определите располагаемый доход и сбережения частного сектора.

Г6. В экономике страны совокупный объем выпуска равен 5000 млрд дол., инвестиции – 500 млрд дол., сальдо госбюджета составляет 20 млрд дол., потребительские расходы – 3000 млрд дол., государственные закупки товаров и услуг – 900 млрд дол. Определите чистый экспорт, чистые налоги, располагаемый доход, частные сбережения.

Г7. В экономике страны совокупный объем выпуска равен 800 млрд дол., располагаемый доход – 656 млрд дол., потребительские расходы – 608 млрд дол., сальдо госбюджета составляет 32 млрд дол., дефицит торгового баланса равен 16 млрд дол. Определите государственные закупки, частные сбережения, инвестиции.

Г8. Определите величину чистого экспорта в экономике, если совокупный объем выпуска равен 500 млрд дол., потребительские расходы – 350 млрд дол., трансферты за вычетом налогов составляют 20 млрд дол., инвестиции – 150 млрд дол., а дефицит государственного бюджета равен 120 млрд дол.

Г9. В закрытой экономике потребительские расходы составляют 2200 млрд дол., инвестиции – 700 млрд дол., государственные закупки – 500 млрд дол., трансферты – 100 млрд дол., выплаты процентов по государственному долгу – 50 млрд дол., налоги – 600 млрд дол. Определите частные сбережения и сальдо государственного бюджета.

В2. Укажите, что из перечисленного а) включается и б) не включается в инвестиции (инвестиционный компонент ВВП) в Системе национальных счетов:

  1. Покупка иностранной валюты.
  2. Расходы на строительство нового дома.
  3. Государственная субсидия на строительство киностудии.
  4. Покупка дачного домика, построенного в прошлом году.
  5. Покупка земельного участка фирмой для строительства нового цеха.
  6. Покупка слитков золота.
  7. Покупка золотых украшений.
  8. Покупка антиквариата.
  9. Расходы фирмы на строительство филиала в другой стране.
  10. Покупка картины Сальвадора Дали государственным музеем изобразительных искусств.
  11. Покупка человеком в художественном салоне картины, недавно нарисованной современным модным художником.
  12. Расходы домохозяйства на покупку автомобиля, который оно предполагает сдавать в аренду.
  13. Покупка коллекции старинных марок.
  14. Расходы фирмы на покупку нового оборудования для замены изношенного.
  15. Покупка акций частной фирмы.
  16. Покупка государственных облигаций.
  17. Покупка домохозяйством старинного особняка.
  18. Покупка домохозяйством квартиры, построенной в этом году, у другого домохозяйства.
  19. Расходы иностранной фирмы на строительство своего филиала в данной стране.
  20. Покупка земельного участка домохозяйством для строительства дачи.
  21. Расходы иностранной фирмы на покупку оборудования в данной стране.
  22. Расходы домохозяйства на покупку квартиры, построенной в данном году, которую оно предполагает сдавать в аренду.
  23. Изменение товарно-материальных запасов фирмы.
  24. Расходы на строительство нового офиса Центрального банка.
  25. Покупка иностранной фирмой контрольного пакета акций фирмы-резидента.

Макроэкономическое равновесие

Укажите, какие из событий сдвигают:

а) кривую совокупного спроса вправо;
б) кривую совокупного спроса влево;
в) кривую совокупного предложения вправо;
г) кривую совокупного предложения влево; д) не сдвигают ни кривую совокупного спроса, ни кривую совокупного предложения.

  1. Рост предложения денег.
  2. Снижение производительности труда.
  3. Рост налога на прибыль.
  4. Появление новой технологии.
  5. Рост размеров пособий по безработице.
  6. Снижение скорости обращения денег.
  7. Усиление роли профсоюзов на рынке труда.
  8. Увеличение субсидий фирмам.
  9. Снижение ставки процента.
  10. Ожидаемое увеличение внутренний нормы отдачи от инвестиций.
  11. Сокращение потребления, обусловленное ростом уровня цен.
  12. Рост уровня капиталовооруженности.
  13. Рост импорта.
  14. Неурожай, вызванный сильной засухой.
  15. Сокращение задолженности домохозяйств.
  16. Рост уровня цен.
  17. Рост уровня рождаемости.
  18. Сокращение естественного уровня безработицы.
  19. Увеличение экспорта.
  20. Рост монополизма на рынке ресурсов.
  21. Ожидаемый рост доходов.
  22. Снижение цен на цветные металлы.
  23. Рост бюрократизма в обществе.
  24. Резкий приток иммигрантов в страну.
  25. Рост военных расходов.
  26. Ожидаемое снижение уровня цен.
  27. Рост выплат по социальному обеспечению.
  28. Снижение ставки подоходного налога.
  29. Рост благосостояния.
  30. Повышение уровня безработицы.
  31. Снижение чистого экспорта, вызванное ростом уровня цен в стране относительно мирового уровня.
  32. Увеличение объема государственных закупок.
  33. Рост уровня образования.
  34. Землетрясение, обусловившее сильные разрушения.
  35. Повышение государством уровня минимальной заработной платы.
  36. Снижение национального дохода в других странах.
  37. Рост расходов на научные исследования и разработки.
  38. Введение государством нового закона по охране окружающей среды.
  39. Сокращение финансирования правительством социальных программ.
  40. Рост запаса капитала.
  41. Снижение валютного курса национальной денежной единицы.
  42. Введение системы льготного налогообложения для фирм.
  43. Значительное повышение заработной платы.
  44. Уменьшение инвестиционных расходов.
  45. Изобретение нового, более мощного компьютера.
  46. Увеличение домохозяйствами доли сбережений.
  47. Рост оптимизма у инвесторов.
  48. Рост ставки процента, обусловленный ростом уровня цен.

Г1. Потенциальный ВВП, на уровне которого изначально находится экономика, равен 2000 млрд руб. Кривая краткосрочного совокупного предложения (SRAS) горизонтальна. Уравнение кривой совокупного спроса AD сначала имело вид: Y = 2480 — 200Р, но увеличение государственных закупок сдвинуло эту кривую в положение, описываемое уравнением: Y= 2560 — 200А. Нарисуйте график и определите равновесный ВВП и уровень цен в краткосрочном и долгосрочном периодах.

Г2. Потенциальный ВВП, на уровне которого изначально находится экономика, равен 4000 млрд дол. Уравнение кривой совокупного спроса (AD) сначала имело вид: Y= 4510 — 300Р, но увеличение индивидуальных налогов сдвинуло эту кривую в положение, описываемое уравнением: Y= 4390 — 300Р. Нарисуйте график и определите равновесный ВВП и уровень цен в краткосрочном и долгосрочном периодах.

ГЗ. Потенциальный ВВП, на уровне которого изначально находится экономика, равен 5000 млрд евро. Уравнение кривой совокупного спроса AD сначала имело вид:

Y = 5560 – 400Р, но снижение валютного курса национальной денежной единицы сдвинуло эту кривую так, что в краткосрочном периоде объем выпуска изменился на 4%. Нарисуйте график и определите: а) равновесный ВВП и уровень цен в краткосрочном и долгосрочном периодах; б) новое уравнение кривой AD; в) темп инфляции в долгосрочном периоде.

Г4. Потенциальный ВВП, на уровне которого изначально находится экономика, равен 2000 млрд крон. Уравнение кривой совокупного спроса AD сначала имело вид:

Y= 2540 — 200Р, но снижение инвестиций сдвинуло эту кривую так, что в долгосрочном периоде уровень цен стал равен 2,2. Нарисуйте график и определите: а) новое уравнение кривой AD; б) равновесный ВВП в краткосрочном и долгосрочном периодах; в) уровень цен в краткосрочном периоде; г) темп инфляции в долгосрочном периоде.

Г5. Первоначально экономика находится в состоянии полной занятости. Кривая совокупного спроса AD выведена из уравнения количественной теории денег. Скорость обращения денег равна 1. Денежная масса уменьшается с 1400 до 1200 млрд фунтов. При этом в краткосрочном периоде равновесный ВВП становится равен 600 млрд фунтов. Нарисуйте график и определите: а) уравнения кривой AD до и после изменения денежной массы; б) равновесный ВВП в долгосрочном периоде; в) темп инфляции в долгосрочном периоде.

Г6. Первоначально экономика находится в состоянии полной занятости. Кривая совокупного спроса AD выведена из уравнения количественной теории денег. При этом ВВП равен 1000 млрд песо, уровень цен – 2, а скорость обращения денег – 1. Денежная масса увеличивается на 25%. Скорость обращения денег снижается на 10%. Нарисуйте график и определите: а) уравнения кривой AD до и величину денежной массы до и после изменений в экономике; б) равновесный ВВП в краткосрочном периоде; в) темп инфляции в долгосрочном периоде.

Г7. Первоначально экономика находится в состоянии полной занятости. Уравнение долгосрочной кривой совокупного предложения (LRAS): Y = 3000 млрд франков. Уравнение краткосрочной кривой совокупного предложения (SRAS): Р = 1,25. Уравнение кривой совокупного спроса (AD): Y= 2000 + 2,5 М/Р. Денежная масса увеличилась на 100 млрд франков. Нарисуйте график и определите: а) величину денежной массы до и после ее увеличения; б) равновесный ВВП и уровень цен в краткосрочном и долгосрочном периодах.

 

Г8. Первоначально экономика находится в состоянии полной занятости на уровне ВВП, равного 3000 млрд форинтов. Уравнение кривой AD сначала имело вид: Y = 3360 — 300Р. В результате резкого увеличения цен на ресурсы уровень цен стал равен 1,6. Нарисуйте график и определите: а) равновесный ВВП в краткосрочном и долгосрочном периодах; б) уровень цен в краткосрочном периоде; в) темп инфляции в долгосрочном периоде; г) новое уравнение кривой AD, если известно, что изменение государственных закупок позволило восстановить первоначальный уровень ВВП.

 

Г9. Первоначально экономика находится в состоянии полной занятости. Уравнение долгосрочной кривой совокупного предложения (LRAS): Y= 2000 млрд гульденов. Уравнение краткосрочной кривой совокупного предложения (SRAS): Р = 1,2. Уравнение кривой совокупного спроса (AD): Y = 1000 + 2 М/Р. Ценовой шок привел к тому, что уровень цен изменился на 25%. Нарисуйте график и определите: а) первоначальную величину денежной массы; б) равновесный ВВП и уровень цен в краткосрочном периоде; в) на сколько процентов должен изменить денежную массу Центральный банк, чтобы восстановить первоначальную величину равновесного ВВП, каковы новая величина денежной массы и новое уравнение кривой AD.

 

Г10. Первоначально экономика находится в состоянии полной занятости. Уравнение долгосрочной кривой совокупного предложения (LRAS): Y = 2200 млрд дол. Уравнение краткосрочной кривой совокупного предложения (SRAS): Р= 1,5. Уравнение кривой AD выведено из уравнения количественной теории денег. Скорость обращения денег равна 2,5. В результате ценового шока уравнение кривой SRAS стало: Р = 2, а уравнение кривой LRAS стало: Y=2000 млрд дол. Определите: а) величину денежной массы; б) первоначальное уравнение кривой AD; в) равновесный ВВП и уровень цен в краткосрочном и долгосрочном периодах; г) на сколько процентов и на какую величину (в млрд дол.) должен изменить денежную массу Центральный банк, чтобы восстановить первоначальный уровень равновесного ВВП. Определите новое уравнение кривой AD. Если центральный банк будет поддерживать новую величину денежной массы, то какими будут равновесный ВВП и уровень цен в долгосрочном периоде. Нарисуйте график, отражающий все перечисленные изменения.

Г1.Функция потребления имеет вид: С= 150 + 0,85(Y-T),

а функция налогов имеет вид: T= t0+t1Y. Объем выпуска Y равен 5000. Рассчитайте, на какую величину увеличится потребление, если налоговая ставка t1 снизится с 0,3 до 0,2.

 

Г2.     Экономика описана следующими данными:

Инвестиции составляют 700, а располагаемый доход равен 3200; потребительские расходы составляют 2800; излишек государственного бюджета равен 100. Рассчитай­те величину чистого экспорта.

 

Г3. В соответствии с данными таблицы 6.1 определите предельную склонность к потреблению.

 

Таблица 6.1

Располагаемый доход

 

200

 

225

 

250

 

275

 

300

 

Потребление

 

205

 

225

 

245

 

265

 

285

 

 

 

[1] Проблема была настолько острой, что в 2012 году администрация Московского метрополитена была вынуждена установить специальные автоматы для продажи таких билетов.

Нужна помощь
с дистанционным обучением?
Узнайте точную стоимость или получи консультацию по своему вопросу.
 

X