Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Практическая работа №1 по дисциплине «Дискретная математика»
Дано: а) A,B⊆Z,A={0;9},B={6;0;3;9}.
б) A,B⊆R,A=[-10;5),B=(-1;6].
Найти: A∩B,A∪B,A\B,B\A,B ̅.
Решение.
а) Пересечением множеств A и B называют множество A∩B, состоящее из элементов, которые являются общими для множеств A и B: A∩B={0;9}∩{6;0;3;9}={0;9}.
Объединением множеств A и B называют множество A ∪B, состоящее из элементов, принадлежащих множествам A или B: A∪B={0;9}∪{6;0;3;9}={6;0;3;9}.
Разностью множеств A и B называют множество A\B, состоящее из элементов множества A, которые не являются элементами множества B: A\B={0;9}\{6;0;3;9}=∅.
Аналогично: B\A={6;0;3;9}\{0;9}={6;3}.
Дополнением множества B называют множество B ̅, которое являются разностью универсального множества U и множества B: B ̅=Z\B={…;-2;-1;1;2;4;5;7;8;10;11;…}.
В нашем случае универсальным является множество целых чисел Z.
б) Для удобства, заданные числовые интервалы (множества) запишем следующим образом:
A=[-10;5)={x│x∈R; -10≤x<5},
B=(-1;6]={x│x∈R; -1
6}=
=(-∞;-1]∪(6;+∞).
В нашем случае универсальным является множество действительных (вещественных) чисел R.
Ссылка на первоисточник:
http://hsbranding.ru/
