Практическое задание по механике грунтов для ТГУ Росдистант



Проверяемое задание 3

Тема «Напряжения в грунтах от действия внешних сил»

Необходимо выполнить расчеты, заполнить таблицы, построить эпюру и сделать вывод.

Темы курса, которым соответствует данное задание: раздел 3, тема 3.2 «Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности».

Дополнительная литература и источники

  1. СП 22.13330.2016. Основания зданий и сооружений.

Требования к оформлению работы, включая требования к проверке задания на оригинальность (30 %)

  1. Работа оформляется в программе Microsoft Word (в формате *.doc или *.docx).
  2. Работа оформляется по ГОСТ 2.106-96. «Текстовые документы», ГОСТ 2.105-95 «Общие требования к текстовым документам» с одной стороны стандартного листа писчей бумаги (210 ´ 297 мм), с оставлением полей не менее: слева – 30 мм, справа – 10 мм, сверху – 20 мм и снизу – 25 мм. Листы оформляются без рамки. По ГОСТ 2.105-95 текстовые документы выполняют на формах, установленных ГОСТ 2.104-2006.
  3. Формулы набираются в редакторе формул и нумеруются.
  4. Расчетные схемы выполняются в графическом редакторе (любом) и вставляются в работу в виде рисунка.
  5. Иллюстрации должны быть выполнены в соответствии с ГОСТ 7.32-2001 и ЕСКД. Иллюстрации нумеруют арабскими цифрами сквозной нумерацией или в пределах раздела (например, «Рисунок 1 – », «Рисунок 1.1 – »). В тексте должны быть даны ссылки на все иллюстрации.
  6. Запрещается вставлять в работу отсканированные (сфотографированные) материалы.
  7. Абзацы в тексте начинаются отступами, равными 15 мм. При оформлении записки – выравнивание по ширине страницы, шрифт 14, Times New Roman.
  8. Работы с орфографическими ошибками, с соединением нескольких слов (написанных без пробелов), с двойными пробелами, с использованием нераспространенных сокращений (либо, наоборот, написанием полностью единиц измерения) приравниваются к целенаправленному получению обучающимися завышенной оценки от Системы обманным путем, следовательно, такие письменные работы не допускаются к проверке на оригинальность.
  9. Имя файла – фамилия и инициалы студента, группа, дисциплина, задание с нижним подчеркиванием, например:

Иванов И.И._СТРб1603а_Механика грунтов_Практическая работа 3.

 

 

Задание 3

Горизонтальная поверхность массива грунта нагружена равномерно распределенной вертикальной нагрузкой интенсивностью р1 и р2. Размеры прямоугольных площадок в плане: l1 х b1 и l2 х b2.

Необходимо определить величины вертикальных напряжений σzp от совместного действия распределенных нагрузок на поверхности в грунтовой толще на вертикали, проходящей через точку M, на глубинах 1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0 м. Расстояние между осями площадок нагружения – L = 3,0 м. По вычисленным напряжениям постройте эпюру распределения σzp.

Рисунок 3.1 – Схема к заданию 3

Варианты для задания 3

№ вар. l1, м b1, м p1, кПа l2, м b2, м p2, кПа № вар. l1, м b1, м p1, кПа l2, м b2, м p2, кПа
1 2,5 1,9 280 5,0 2,4 310 15 5,0 2,4 380 6,0 2,4 320
2 3,3 2,3 240 6,0 2,8 350 16 2,5 1,9 280 3,3 3,3 310
3 2,9 2,5 320 4,0 2,4 290 17 2,6 2,1 340 5,0 2,4 370
4 2,6 2,1 340 5,0 2,4 380 18 1,9 1,9 270 2,9 2,6 300
5 2,5 1,9 290 6,0 2,4 330 19 2,2 2,1 360 4,1 3,8 450
6 2,2 2,2 260 3,5 2,5 360 20 2,6 1,9 250 3,3 2,4 320
7 1,9 1,9 280 4,0 2,4 320 21 2,4 2,3 280 3,0 2,5 350
8 2,5 2,1 310 6,0 2,8 410 22 2,5 2,4 300 4,0 2,5 400
9 2,7 1,9 320 5,0 2,4 340 23 3,3 2,4 210 4,2 2,4 440
10 5,0 2,4 380 4,0 2,4 320 24 5,0 2,7 330 6,5 2,4 330
11 3,3 2,3 240 4,0 2,4 350 25 3,2 1,9 350 3,6 2,1 210
12 2,9 2,6 320 3,5 2,5 290 26 1,8 1,2 190 2,2 2,0 250
13 2,2 2,2 260 3,0 2,4 360 27 2,8 2,0 320 4,5 4,0 510
14 2,5 2,1 310 4,0 2,4 410              

 

 

Вариант для задания 3 студенты выбирают по следующим правилам.

Вариант работы определяется по первой букве фамилии студента.

Первая буква – номер варианта.

Буква А Б В Г Д Е/Ё Ж З И/Й К
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Буква Л М Н О П Р С Т У Ф
Вариант 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Буква Х Ц Ч Ш/Щ Э Ю Я      
Вариант 21 22 23 24 25 26 27      

 

 

Рекомендации по выполнению задания 3

Исходные данные

Горизонтальная поверхность массива грунта нагружена равномерно распределенной вертикальной нагрузкой интенсивностью р1 и р2. Размеры прямоугольных площадок в плане: l1 х b1 и l2 х b2.

Необходимо определить величины вертикальных напряжений σzp от совместного действия распределенных нагрузок на поверхности в грунтовой толще на вертикали, проходящей через точку M, на глубинах 1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0 м. Расстояние между осями площадок нагружения – L = 3,0 м. По вычисленным напряжениям построить эпюру распределения σzp.

№ вар. l1, м b1, м p1, кПа l2, м b2, м p2, кПа
  2,3 2,3 250 3,1 2,4 350

 

Рисунок 3.2 – Расчетная схема к заданию 3 (пример)

Расчет напряжений и построение эпюры

Распределение по глубине вертикальных составляющих напряжений σzp в любой точке массива грунта от действия равномерно распределенной нагрузки в пределах или за пределами плит нагружения может быть определено по методу угловых точек.

Метод угловых точек применяется тогда, когда грузовая площадь может быть разбита на отдельные прямоугольники, в которых точка, соответствующая оси, является угловой.

Максимальное сжимающее напряжение для площадок под центром загружения прямоугольника определяется по формуле:

,                                         (3.1)

где

α – коэффициент, определяемый в зависимости от отношения сторон прямоугольной площади загружения  (l – длинная сторона, b – меньшая сторона независимо от направления сторон, l > b) и относительной глубины  (z – глубина, на которой определяется напряжение);

p – интенсивность равномерно распределенной нагрузки.

Вертикальные напряжения по вертикали, проходящей через угловую точку загруженного прямоугольника, определяются по формуле:

,                                         (3.2)

где

α – коэффициент, определяемый в зависимости от отношения сторон прямоугольной площади загружения  (l – длинная сторона, b – короткая сторона независимо от направления сторон, l > b) и относительной глубины  (z – глубина, на которой определяется напряжение);

p – интенсивность равномерно распределенной нагрузки.

Значения коэффициента α приведены в таблице В.1 приложения В.

В соответствии с этим плиты разбивают на прямоугольники таким образом, чтобы они имели общую угловую точку M.

Вводятся размеры соответствующих получившихся прямоугольников:

Прямоуг. 1 (ABCD) Прямоуг. 2 (MOFN) Прямоуг. 3 (MNGP) Прямоуг. 4 (MOEK) Прямоуг. 5 (MKHP)
l1 = 2,3 м l2 = 4,2 м l3 = 4,2 м l4 = 1,8 м l4 = 1,8 м
b1 = 2,3 м b2 = 1,55 м b3 = 1,55 м b4 = 1,55 м b4 = 1,55 м
p1 = 250 кПа p2 = 350 кПа P2 = 350 кПа p2 = 350 кПа p2 = 350 кПа

 

Искомые напряжения в точке М от действия нагрузки по прямоугольникам 1, 2 и 3, взятые со знаком «+», прямоугольникам 4 и 5 со знаком «−», определяются по формуле:

(3.3)

Вычисления рекомендуется вести в табличной форме.

Напряжения в точке № 1 (на глубине 1 м)

№ прямоуг. zi, м li, м bi, м pi, кПа αi σzp
1(+) 1,0 2,3 2,3 250 1,0 0,87 0,7661 191,53
2(+) 4,2 1,55 350 2,71 0,65 0,914 79,975
3(+) 4,2 1,55 350 2,71 0,65 0,914 79,975
4(−) 1,8 1,55 350 1,16 0,65 0,874 76,475
5(−) 1,8 1,55 350 1,16 0,65 0,874 76,475

 

Напряжения в точке № 2 (на глубине 2 м)

№ прямоуг. zi, м li, м bi, м pi, кПа αi σzp
1(+) 2,0 2,3 2,3 250 1,0 1,74 0,4095 102,38
2(+) 4,2 1,55 350 2,71 1,29 0,715 62,563
3(+) 4,2 1,55 350 2,71 1,29 0,715 62,563
4(−) 1,8 1,55 350 1,16 1,29 0,601 52,588
5(−) 1,8 1,55 350 1,16 1,29 0,601 52,588

 

 

Напряжения в точке № 3 (на глубине 3 м)

№ прямоуг. zi, м li, м bi, м pi, кПа αi σzp
1(+) 3,0 2,3 2,3 250 1,0 2,61 0,2276 56,9
2(+) 4,2 1,55 350 2,71 1,94 0,531 46,463
3(+) 4,2 1,55 350 2,71 1,94 0,531 46,463
4(−) 1,8 1,55 350 1,16 1,94 0,384 33,6
5(−) 1,8 1,55 350 1,16 1,94 0,384 33,6

 

Напряжения в точке № 4 (на глубине 4 м)

№ прямоуг. zi, м li, м bi, м pi, кПа αi σzp
1(+) 4,0 2,3 2,3 250 1,0 3,48 0,1397 34,925
2(+) 4,2 1,55 350 2,71 2,58 0,4 35,0
3(+) 4,2 1,55 350 2,71 2,58 0,4 35,0
4(−) 1,8 1,55 350 1,16 2,58 0,257 22,488
5(−) 1,8 1,55 350 1,16 2,58 0,257 22,488

 

Напряжения в точке № 5 (на глубине 5 м)

№ прямоуг. zi, м li, м bi, м pi, кПа αi σzp
1(+) 5,0 2,3 2,3 250 1,0 4,35 0,0931 23,275
2(+) 4,2 1,55 350 2,71 3,23 0,305 26,688
3(+) 4,2 1,55 350 2,71 3,23 0,305 26,688
4(−) 1,8 1,55 350 1,16 3,23 0,178 15,575
5(−) 1,8 1,55 350 1,16 3,23 0,178 15,575

 

Напряжения в точке № 6 (на глубине 6 м)

№ прямоуг. zi, м li, м bi, м pi, кПа αi σzp
1(+) 6,0 2,3 2,3 250 1,0 5,22 0,0666 16,65
2(+) 4,2 1,55 350 2,71 3,87 0,239 20,913
3(+) 4,2 1,55 350 2,71 3,87 0,239 20,913
4(−) 1,8 1,55 350 1,16 3,87 0,131 11,463
5(−) 1,8 1,55 350 1,16 3,87 0,131 11,463

Эпюра напряжений строится по полученным значениям, как показано на рисунке 3.3. Масштаб расстояний – 1:50, масштаб напряжений – 50 кПа в 1 см.

Рисунок 3.3 – Эпюра распределений вертикальных напряжений σzp

 

 

Приложение В

Таблица В.1 – Значения коэффициента α (СП 22.13330.2016)

Соотношение размеров подошвы прямоугольных фундаментов
1,0 1,4 1,8 2,4 3,2 5
0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
0,4 0,960 0,972 0,975 0,976 0,977 0,977
0,8 0,800 0,848 0,866 0,876 0,879 0,881
1,2 0,606 0,682 0,717 0,739 0,749 0,754
1,6 0,449 0,532 0,578 0,612 0,629 0,639
2,0 0,336 0,414 0,463 0,505 0,530 0,545
2,4 0,257 0,325 0,374 0,419 0,449 0,470
2,8 0,201 0,260 0,304 0,349 0,383 0,410
3,2 0,160 0,210 0,251 0,294 0,329 0,360
3,6 0,131 0,173 0,209 0,250 0,285 0,319
4,0 0,108 0,145 0,176 0,214 0,248 0,285
4,4 0,091 0,123 0,150 0,185 0,218 0,255
4,8 0,077 0,105 0,130 0,161 0,192 0,230
5,2 0,067 0,091 0,113 0,141 0,170 0,208
5,6 0,058 0,079 0,099 0,124 0,152 0,189
6,0 0,051 0,070 0,087 0,110 0,136 0,173
6,4 0,045 0,062 0,077 0,099 0,122 0,158
6,8 0,040 0,055 0,064 0,088 0,110 0,145
7,2 0,036 0,049 0,062 0,080 0,100 0,133
7,6 0,032 0,044 0,056 0,072 0,091 0,123
8,0 0,029 0,040 0,051 0,066 0,084 0,113
8,4 0,026 0,037 0,046 0,060 0,077 0,105
8,8 0,024 0,033 0,042 0,055 0,071 0,098
9,2 0,022 0,031 0,039 0,051 0,065 0,091
9,6 0,020 0,028 0,036 0,047 0,060 0,085
10,0 0,019 0,026 0,033 0,043 0,056 0,079
10,4 0,017 0,024 0,031 0,040 0,052 0,074
10,8 0,016 0,022 0,029 0,037 0,049 0,069
11,2 0,015 0,021 0,027 0,035 0,045 0,065
11,6 0,014 0,020 0,025 0,033 0,042 0,061
12,0 0,013 0,018 0,023 0,031 0,040 0,058

Примечание

  1. Для промежуточных значений ξ и η коэффициенты α определяют интерполяцией.

Бланк выполнения задания 3

Таблица 1 к заданию 3 – Напряжения в точке № _ (на глубине _ м)

№ прямоуг. zi, м li, м bi, м pi, кПа αi σzp
                 
               
               
               
               
 

 

Нужна помощь
с дистанционным обучением?
Узнайте точную стоимость или получи консультацию по своему вопросу.