Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Практическая работа №1 .Детальная разбивка круговых кривых способом прямоугольных координат.
Цель работы – научиться выполнять детальную разбивку кривой способом прямоугольных координат в соответствии с требуемой точностью. Построить кривую в масштабе 1:1000 на листе бумаги.
Исходные данные: значение радиуса кривой R – берутся по варианту из приложения 1. Номер варианта: последняя цифра зачетки.
Студент должен:
знать:
— способы детальной разбивки кривой;
— порядок расчета разбивочных элементов;
— главные точки и элементы круговой кривой;
уметь:
— выполнять расчеты разбивочных элементов для каждого способа разбивки кривой;
— вынести на местность кривую в соответствии с разбивочными элементами;
— проконтролировать точность выполненных расчетных и полевых разбивочных работ
владеть:
— навыками камеральных вычислений разбивочных элементов и навыками выноса круговой кривой на местность.
Основные положения
Для обеспечения плавного перехода с одного направления трассы на другое служат кривые. Для сопряжения двух прямых наиболее удобной кривой является круговая кривая, имеющая во всех своих точках одну и ту же кривизну и, следовательно, один и тот же радиус.
Для производства расчетов и для разбивки на местности необходимо знать шесть элементов круговой кривой:
• угол поворота трассы θ ;
• радиус кривой R ;
• тангенс Т;
• кривую К ;
• биссектрису Б
• домер Д.
Рис.1. Схема разбивки главных точек кривой. θ – угол поворота; R – радиус кривой; Т – тангенс; К – длина кривой; Б – отрезок биссектрисы; Д – домер.
Угол поворота θ вычисляют по заданному горизонтальному углу. Радиус R назначают в зависимости от характера местности и технических условий проектирования линейных сооружений и зданий, имеющих закругления.
Главными точками закругления являются: начало А, середина Е и конец кривой С (сокращённо НК, СК и КК). Для разбивки кривой от вершины угла поворота В необходимо отложить отрезки ВА = ВС = Т, а вдоль биссектрисы угла (180° – θ ) – отрезок ВЕ. Эти отрезки обозначают соответственно через Т и Б и называют: тангенс, биссектриса кривой. Кроме того, необходимо знать длину кривой К и величину домера Д (разность между двумя тангенсами и кривой).
Вычисление элементов горизонтальной кривой,.
По радиусу R и по величине угла поворота θ находят элементы кривой: Т(тангенс), К(кривая), Д (домер), Б(биссектриса). Элементы горизонтальной кривой вычисляют или по известным формулам, или нахо¬дят по специальным таблицам для разбивки круговых кривых.
Тангенс Т = ;
Кривая К = ;
Домер Д = 2Т – К;
Биссектриса Б = R(1-сos ) / cos .
Разбивка кривой по трем главным точкам выполняют, главным образом, в период изысканий, но при постройке сооружений требуется детальная разбивка кривой. Для детальной разбивки необходимо получить ряд точек на кривой на таком расстоянии одна к другой (К= 2, 5, 10, 20 м), чтобы отрезок дуги кривой можно считать за отрезок прямой. Длина таких отрезков дуги будет зависеть от величины радиуса кривой. Чем больше радиус, тем длиннее будут и отрезки.
Детальная разбивка может быть выполнена разными способами. Рассмотрим способ прямоугольных координат.
Способ прямоугольных координат
Этот способ является наиболее распространенным и точным. Суть этого способа состоит в следующем. Допустим, требуется выполнить детальную разбивку кривой радиуса R, т. е. найти точки Р1, Р2, Р3,…Рn так, чтобы расстояние между ними по кривой были равны К (рис. 6.2).
Рис. 2. Схема разбивки кривой способом прямоугольных координат
Примем для этой цели, касательную АМ за ось абсцисс, а точку А за начало счета абсцисс. Радиус R – за ось ординат. Тогда положение точек Р1, Р2, Р3,…Рn на кривой можно определить с помощью прямоугольных координат. С этой целью найдем сначала величину угла φ, соответствующего заданной дуге К(1,2,3,4, и т. д). Величина коэффициента К зависит от величин Х и У, чем меньше их значение, тем больше коэффициент.
,
откуда
.
Из рис. 2 положение точек определится отрезками х и y.
;
.
Построение кривой начинают с выбора вершины угла поворота трассы и построении тангенса АО = Т в соответствии с заданным масштабом . Разбивку кривой ведут от начала кривой и от конца кривой к середине. Начало и конец кривой – это значение тангенсов построенных от точки О.
Абсциссы и ординаты откладывают соответственно по касательной АМ и перпендикулярно к ней при помощи линейки. Точки на кривой отстоят одна от другой на одинаковом расстоянии, т.к. принимают интервал разбивки К(1, 2 и т. д.). Затем последовательно соединить отложенные точки и получится кривая.
Приложение 1
Значения радиусов, углов поворота трассы
№
варианта Радиус
R Угол
поворота
θ ˚ ΄
1 250 67 30
2 100 32 10
3 800 56 20
4 1000 72 20
5 900 86 10
6 150 45 05
7 500 15 10
8 600 64 00
9 450 55 40
10 350 32 10
11 150 47 42
12 900 82 52
13 1000 46 17
14 400 68 27
15 300 70 00
16 250 84 23
17 150 55 00
18 100 61 33
19 700 40 20
20 800 38 48
21 1000 22 31
22 400 25 48
23 550 49 30
24 600 58 58
25 750 73 18
Ссылка на первоисточник:
http://izuvpa.ru
