Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Управляющий предприятием рассматривает три стратегии развития предприятия: А, В и С. Управляющий оценивает доход (в тыс. долларов) при реализации этих стратегий в зависимости от общего состояния экономики в стране так, как это показано в следующей таблице выигрышей:
| |
Экономика |
| Падает |
Стабильна |
Поднимается |
| Стратегия А |
— 10 000 |
50 000 |
70 000 |
| Стратегия В |
0 |
30 000 |
40 000 |
| Стратегия С |
-20 000 |
70 000 |
100 000 |
Помогите управляющему найти оптимальное решение, используя критерии Лапласа, Вальда и Гурвица.
Решение
- Критерий Лапласа. При использовании этого критерия рекомендуется выбирать стратегию с максимальным средним выигрышем
Стратегия А: (-10000+50000+70000)/3=36667
Стратегия В: (0+30000+40000)/3=23333
Стратегия С: (-20000+70000+100000)/3=50000
Тогда W=max{36667; 23333; 50000}=50000 т.е. – следует выбрать стратегию C.
- 2. Максиминный критерий Вальда. Выбирается решение, для которого достигается значение .
Минимальные значения по строкам -10000, 0 и -20000
W=max{-10000, 0, -20000}=0 – следует выбрать стратегию B
- Критерий пессимизма—оптимизма Гурвица. Этот критерий при выборе решения рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом, характеризующим состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом. Согласно этому критерию, стратегия в матрице А выбирается в соответствии со значением
где p — коэффициент пессимизма (0р1). Примем его равным 0,6
-для стратегии A
22000
— для стратегии B
— для стратегии C
(i=3) 0.6×(-20000)+0.4×100000=28000
Тогда W=max{22000; 16000; 28000} т.е. – следует выбрать стратегию C
Ответ: согласно критерию Лапласа и Гурвица следует выбрать стратегию С, согласно критерию Вальда следует выбрать стратегию В.
Ссылка на первоисточник:
https://www.miet.ru
