Решение задач по специальности «Финансы и кредит»

1. Уставный капитал акционерного общества состоит из 1 млн. обыкновенных акций номиналом 1 руб. Общество решает разместить облигации, конвертируемые в 10 тыс. привилегированных акций, номинальной стоимостью 10 руб. изменится ли после конвертации всех облигаций уставный капитал общества и каким образом?

Решение: Уставный капитал акционерного общества составляет 1 млн. руб. После выпуска облигаций, конвертируемых в 10 тыс. привилегированных акций, номинальной стоимостью 10 руб. уставный капитал вырастет на общую сумму конвертируемых акций, т.е. на 100 тыс. руб. и будет составлять 1,1 млн. руб. Ответ: уставный капитал вырастет на 100 тыс. руб. 

Заемщик берет кредит в банке под 18% годовых на три года на сумму 15,0 млн. рублей. Рассчитайте ежемесячные выплаты и общую сумму долга за весь период методом дифференцированного платежа.

Решение: Дифференцированные платежи представляют собой неравновеликие ежемесячные выплаты, уменьшающиеся в течение срока кредитования. При этом весь долг делится на равные части и ежемесячная выплата основного долга не меняется.

1. Ежемесячная сумма погашения основного долга будет составлять: 

где D — величина кредита, руб.; m — число погасительных платежей в году; n – срок погашения кредита в годах.

2. Рассчитаем ежемесячные процентные платежи.

Процентный платёж для первого месяца найдём по формуле:  Сумма платежа к погашению за первый месяц будет равна: 416667 + 225000 = 641667 руб. Остаток задолженности на конец первого месяца будет составлять: 15000000 – 416667 = 14583333руб. Процентный платёж для второго месяца вычисляется по формуле:  Сумма платежа к погашению во втором месяце будет равна: 416667 + 218750 = 635417 руб. Остаток задолженности на конец второго периода: 14583333 – 416667 = 14166666 руб. Процентный платёж для третьего месяца вычисляется по формуле:  Сумма платежа к погашению в третьем месяце будет равна: 416667 + 212500 = 629167 руб. и т.д.

3. Общая сумма долга будет составлять 19162500 руб.

Ответ: ежемесячные выплаты будут составлять 416667 руб., а общая сумму долга за весь период – 19162500 руб.

Банк выдал кредит 01.03.11 г. физическому лицу в размере 100 тыс. руб. на 4 года и сформировал резерв II категории качества ссуды в 3%. Заемщик произвел выплату по кредиту в размере 12 тыс. руб. Банк должен произвести расчет резерва по остатку долга перед банком. Чему будет равен резерв на 01.01.12 г.?

Решение:

1. В день выдачи кредита формируется резерв в размере 100000 х 3% = 3000 руб.
2. Заемщик произвел выплату по кредиту в размере 12 тыс. руб. Тогда основной долг будет составлять: 100000 – 12000 = 88000 руб.

Так как выплаты больше не проводились, то резерв на 01.01.12 будет составлять: 88000 х 0,03 = 2640 руб. Ответ: резерв на 01.01.12 г. будет равен 2640 руб.

4. Приведены данные о ссудной и просроченной задол­женности банка:

• Какие виды кредитов преобладают в банке (имеют наибольший удельный вес)?
• Какую долю составляют просроченные кредиты?
• Оцените качества кредитного портфеля банка?

Вывод: Набольший удельный вес имеют кредиты, предоставленные банком клиентам (100%). Доля просроченных кредитов в совокупных ссудных задолженностях банка составляет (123 /30833) х 100% = 0,4%.

Год назад банк инвестировал средства клиента в 600 акций фирмы «Альфа» на сумму 12 480 долларов. Сумма полученных за истекший год дивидендов составила 749 долларов. Банк продал акции после выплаты дивидендов по текущей цене. Текущая цена акции – 22,5 долларов. Необходимо определить выгодность проведенной операции, рассчитав показатели дохода и доходности.

Решение: 1.Цена, по которой приобретены акции: Цена приобретения = 12480/600 =20,8 долл.

2. Доход = 749 + (22,5 — 20,8) х 600 = 1769 долл.
3. Доходность = 1769/12480 х 100% =14,2%.

Ответ: доход от проведенной операции будет составлять 1769 долл., а доходность 14,2%.

Спекулянт взял взаймы 1 млн. рублей под 18% годовых. На всю сумму он приобрел доллары США по курсу 24,44 руб./доллар, а через год продал их за 33,47 руб./доллар. Какую доходность в рублях получил спекулянт от вложений в валюту после погашения кредита и уплаты по нему процентов?

Решение:

1. Взяв взаймы 1 млн. руб., спекулянт приобрел 40917 (1000000/24,44) долл.
2. Через 1 год спекулянт продал эту сумму долларов по курсу 33,47 руб./долл. Следовательно, спекулянт получит:

40917 х 33,47 = 1369492 руб.

3. Из этой суммы спекулянт должен погасить кредит в размере 1000000 руб. и проценты по нему в размере 180000 (1000000 х 18/100) руб. Следовательно, общая сумма долга будет составлять 1000000 + 180000 = 1180000 руб.
4. Доходность операции будет составлять:

1369492 – 1180000 = 189492 руб. Ответ: доходность спекулянта от проведенной операции составляет 189492 руб.

Предприятию выдан кредит в сумме 1 млн. рублей на шесть месяцев (с 01.01.12 по 01.06.12) с уплатой процентов из расчета 15% годовых. Уплата процентов производится ежеквартально. Определить сумму процентов, которую предприятие должно заплатить банку в первом и втором кварталах.

Решение:

1. Определим количество дней в каждом квартале:

Количество дней в первом квартале = 31 + 28 + 31 = 90 дней; Количество дней во втором квартале = 30 + 31 + 30 = 91 день.

2. Определим сумму процентов, которую предприятие должно заплатить в первом квартале: 

3. Определим сумму процентов, которую предприятие должно заплатить во втором квартале:  

Ответ: предприятие должно заплатить процентов в первом квартале 36986 руб., а во втором квартале – 37397 руб.

На вторичном кредитном рынке банк приобрел кредитный портфель на сумму 25 млрд. рублей. В течение периода, когда банк управлял кредитным портфелем, он получил процентные платежи на 5 млрд. рублей и был вынужден списать просроченную задолженность как убыток на сумму в 2 млрд. рублей. Рассчитайте, какую доходность (в процентах) принесли вложения в кредитный портфель, если он был продан за 26 млрд. рублей?

Решение:

1. Определим доход банка от вложений в кредитный портфель:

Доход = 26 – 25 + 5 – 2 = 4 млрд. руб.

2. Определим доходность банка от вложений в кредитный портфель:

Доходность = 4/25 х 100% = 16%. Ответ: доходность банка от вложений в кредитный портфель составила 16%. 

Предприятию выдан кредит в сумме 267 000 рублей сроком на четыре месяца (с 01.09.11 по 01.01.12) с уплатой процентов за пользование кредитом из расчета 13 % годовых. Уплата процентов производится в момент погашения ссуды. Известно, что 14.10.11 предприятие погасило 54 000 рублей. Определить сумму процентов, причитающихся банку.

Решение:

1. Сумму долга по схеме простых процентов определим по формуле: 
2. Сумма процентов, причитающихся банку, за весь срок составит:

Проценты = S – P = 278570 – 267000 = 11570 руб.

3. Определим срок пользования кредитом за период 01.09. – 14.10.11:

30 + 14 = 44 дня.

4. Сумма долга на 14.10.2011 будет составлять: 
5. Сумма процентов, причитающихся банку, на 14.10.2011 будет составлять:

Проценты = 271242 – 267000 = 4242 руб. Ответ: сумма процентов, причитающихся банку, за весь срок будет составлять 11570 руб., а на 14.10.2011  — 4242 руб.

Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 5 млн. руб. со сроком погашения 28.10.2011 г. Вексель предъявлен 14.10.2011 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 25% годовых. Какую сумму получит векселедержатель?

Решение:

1. Определим порядковый номер дня в году по таблице:

28.10.11  = 301 дню; 14.10.11 = 287 дню.

2. Период обращения будет составлять:

Т_обрщ. = 301 – 287 = 14 дней.

3. Векселедержатель получит: 

Ответ: векселедержатель получит сумму в размере 4952,05 тыс. руб.

Оцените риск потери ликвидности методом разрывов в сроках требований и обязательств:

Решение: В настоящий момент для оценки ликвидности в российских банках используется метод анализа разрыва в сроках погашения требований и обязательств. В процессе анализа рассчитывается показатель избытка (дефицита) ликвидности. Определяется в абсолютном выражении как разница между общей суммой активов и обязательств, рассчитанных нарастающим итогом по срокам погашения. Положительное значение данного показателя (избыток ликвидности) означает, что кредитная организация может выполнить свои обязательства. Отрицательное значение (дефицит ликвидности) означает, что кредитная организация не может выполнить свои обязательства. Положительное значение показателя избытка ликвидности  означает, что кредитная организация может выполнить свои обязательства. Ответ: кредитная организация может выполнить свои обязательства. 

Клиент банка собирается брать ипотечный кредит на 25 лет, сумму в 3,5 млн. рублей под 13% годовых. Рассчитайте методом аннуитета суммы по годам, если кредит берется с ежегодным начислением процентов.

Решение: Аннуитетный платеж – вариант ежегодного платежа по кредиту, когда размер ежегодного платежа остаётся постоянным на всём периоде кредитования. Ежегодный платёж при аннуитетной схеме погашения кредита состоит из двух частей. Первая часть платежа идёт на погашение процентов за пользование кредитом. Вторая часть идёт на погашение долга. Ежегодный платеж рассчитаем по формуле:  Рассчитаем методом аннуитета суммы платежей по годам. Расчетные данные представим в виде таблицы:

Предприятие обратилось в банк с заявкой на кредите в сумме 60 млн. руб. Кредитной политикой банка предусмотрено, что кредиты не должны превышать 350% собственного капитала предприятия. На дату подачи заявки кредиты предприятию составили 450 640 тыс. руб., а его собственный капитал — 162 427 тыс. руб. Определить, сможет ли банк принять заявку в указанном объеме в соответствии с принятой кредитной политикой.

Решение:

1. Общая сумма кредитов предприятия согласно кредитной политики:

162 427 х 3,5 = 568 494,5 тыс. руб.

2. Резерв для выдачи кредитов предприятию:

568 494,5 тыс. руб. – 450 640 тыс. руб. = 117 854,5 тыс. руб. Этой суммы достаточно для выдачи кредита в 60 млн. руб. Ответ: банк сможет принять заявку.

Сравните, какая сберегательная стратегия является выгодней для вкладчика: размещение сбережений на депозите на два года под 9% при применении простых процентов или последовательное размещение сбережений в течение двух лет на полугодовых депозитах под 8,45% при применении сложных процентов?

Решение:

1. Если размещение сбережений на депозите осуществляется с применением простых процентов, то используется следующая формула определения наращенной суммы: 

где P – первоначальная сумма капитала, руб.; і – простая годовая процентная ставка; n – срок размещения сбережений, лет.

2. Если размещение сбережений на депозите осуществляется с применением сложных процентов, то используется следующая формула расчета наращенной суммы: 

где P – первоначальная сумма капитала, руб.; і – сложная годовая процентная ставка; т – количество раз начисления процентов за период (по условию задачи  т = 2); n – срок размещения сбережений, лет. Таким образом, эти две сберегательные стратегии являются одинаково выгодными для вкладчика. Ответ: сберегательные стратегии являются одинаковыми для вкладчика.

Определите доход банка, его изменение по составу и структуре. Сделайте вывод по результатам анализа.

Вывод: наибольший удельный вес в структуре доходов банка занимают полученные проценты. Их размер в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличился на 273600 тыс. руб. или на 48,54%. Наименьший удельный вес в структуре доходов банка занимают дивиденды по ценным бумагам. Их размер в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличился на 10000 тыс. руб. или на 11,11%.

Рассчитайте норматив мгновенной ликвидности банка (Н2), если его собственный капитал достигает 180 млрд. руб., высоколиквидные активы — 150 млрд. руб., обязательства до востребования — 250 млрд. руб., прибыль – 6,5 млрд. руб.

Решение: Норматив мгновенной ликвидности банка (Н2) определяется как отношение суммы высоколиквидных активов банка к сумме обязательств банка по счетам до востребования:  Нормативное значение Н2 – не менее 15%. Ответ: Н2 = 60%.

На начало года активы банка, взвешенные по уровню риска, составляли 50 млрд. руб., а его собственные средства – 8,4 млрд. руб. По итогам года активы банка, взвешенные по уровню риска, увеличились на 15%. Кроме того, банк получил убыток в 1,4 млрд. руб. Соблюдает ли банк норматив достаточности капитала на конец года?

Решение:

1. На конец года активы банка, взвешенные по уровню риска, составили:

50 х 1,15 = 57,5 млрд. руб.

2. На конец года собственные средства банка будут составлять:

8,4 – 1,4 = 7 млрд. руб.

3. Определим норматив достаточности капитала на конец года.

Норматив достаточности капитала банка — это соотношение между собственным капиталом и активами, скорректированными на коэффициент в зависимости от степени риска  (выданные кредиты, вложения в ценные бумаги, прочие инвестиции имеют разный риск). Н1 = 7/57,5 х 100% = 12,17%. Минимально допустимое числовое значение норматива H1 устанавливается в размере 10%. Таким образом, банк соблюдает норматив достаточности капитала на конец года. Ответ: Н1 = 12,17%.

18. Приведена структура размещенных средств банка.

• Определить удельный вес отдельных статей доходов в общей сумме размещенных банком средств.
• Определить долю доходов от отдельных статей активов в общей сумме доходов.
• Определить доходность отдельных видов активов.

Вывод:  наибольший удельный вес в доходах банка занимают кредиты (45,6%), а наименьший – корсчета (4,9%).

Вкладчик разместил $100 на годовой депозит в банке под 3%. На начало периода курс рубля к доллару США составлял 33,46 руб./доллар, а на конец периода, когда срок действия депозита истек — 31,57 руб./доллар. Посчитайте, какую доходность (в процентах, выраженную в рублях) получил вкладчик?

Решение:

1. На момент открытия депозита сумма вклада в рублевом эквиваленте составляла:

100 х 33,46 = 3346 руб.

2. На момент закрытия депозита сумма вклада в долларовом эквиваленте составила:

100 х (1 + 0,03) = 103 долл.

3. На момент закрытия депозита сумма вклада в рублевом эквиваленте составила:

103 х 31,57 = 3251,71 руб.

4. Доходность вкладчика в процентах будет составлять: 
5. Доходность вкладчика, выраженная в рублях, будет составлять:

3251, 71 – 3346 = -94,29 руб. Ответ: доходность вкладчика явилась отрицательной величиной и составила в процентном выражении -2,9%, а в рублевом выражении -94,29 руб.

Проанализируйте состав и структуру активов банка «Альфа» и их изменение. Сделайте вывод.

Вывод: как видно из приведенной таблицы наибольший удельный вес в структуре активов баланса имеют кредиты. Их размер в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом уменьшился на 8045 руб. или на 2,59%. Наименьший удельный вес в структуре активов баланса занимают денежные средства. Их размер в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличился на 6466 руб. или на 23,15%.

Приведены данные о процентных доходах, полученных банком.

1. Определить удельный вес отдельных видов полученных про­центных доходов банка.
2. Проанализировать структуру процентных доходов и выделить приоритетные виды доходов.

Вывод: как видно из приведенных данных, наибольшая сумма процентных доходов получена банком от оказания ссудных операций (85,07%), на втором месте находятся процентные доходы от оказания размещения средств в ценные бумаги с фиксированным доходом (14,02%), а на последних местах находятся процентные доходы от размещения средств в кредитных организациях (0,79%) и в других источниках (0,12%).

Рассчитайте рентабельность капитала и рентабельность активов банка по следующим данным:

Решение:

1. Рентабельность капитала банка определим по формуле:

Рентабельность капитала = Прибыль/Капитал банка х 100% = 1319/3811 х 100% = 34,61%.

2. Рентабельность активов банка определим по формуле:

Рентабельность активов = Прибыль/Активы банка х 100% = 1319/28022 х 100% = 4,7%. Ответ: рентабельность капитала банка составляет 34,61%, а рентабельность активов банка  — 4,7%.

Приведены данные о видах активов Сбербанка России:

• Определить общую сумму активов банка.
• Рассчитать удельный вес отдельных активов.
• Охарактеризовать приведенную структуру активов.
• Определить, какие виды активов являются у банка преобладающими.

Вывод: Общая сумма активов банка составляет 1463660898 тыс. руб. Приведенная структура активов Сбербанка России свидетельствует о том, что основную часть активов Сбербанка составляет чистая ссудная задолженность (59,29%), меньшая часть активов размещена в ценные бумаги – вложения в торговые ценные бумаги (14,8%), вложения в инвестиционные ценные бумаги, удерживаемые до погашения (4,25%), вложения в ценные бумаги, имеющиеся в наличии для продажи (5,82%). Наименьшая часть активов размещена в требованиях по получению процентов (0,31%) и средствах кредитных организаций (0,04%).

Инвестор приобрел акцию за 150 рублей и продал ее за 170 рублей. В течение периода, когда инвестор владел акцией, он получил дивиденд на сумму 10 рублей. Посчитайте, какую доходность (в процентах) принесла инвестиция?

Решение:

1. Доход от продажи акции:

170 – 150 = 20 руб.

2. Общий доход по акции:

Общий доход по акции = Доход от продаж + Дивидендный доход = = 20 + 10 = 30 руб.

3. Доходность инвестиций будет составлять:

Доходность инвестиций = Общий доход по акции / Цена покупки х 100% = = 30 / 150 х 100% = 20%. Ответ: доходность инвестиций будет составлять 20%.

Инвестиционный фондовый портфель банка равен 2 млрд. рублей, торговый фондовый портфель – 3 млрд. рублей и портфель контрольного участия – 0,5 млрд. рублей. По итогам года инвестиционный портфель принес банку доходность в 25%, торговый портфель – 9% и портфель контрольного участия – 45%. Рассчитайте средневзвешенную доходность по совокупному фондовому портфелю банка.

Решение: Совокупный фондовый портфель – сумма стоимости каждого вида портфелей, которыми владеет инвестор. Стоимость совокупного фондового портфеля в данном случае составляет:  млрд. руб. Средневзвешенная доходность по совокупному портфелю рассчитывается по формуле:  где Д_і – доходность і-го портфеля, %. Ответ: Д_п = 18,09%.