Эксперт по сдаче вступительных испытаний в ВУЗах
Практическое задание 1
Тема 3 Функции и графики в экономическом моделировании
Условие задания. Постоянные издержки F, не зависящие от числа
произведенной продукции х, составляют 135 тыс. руб. в месяц, а переменные
издержки V – 750 руб. на каждую единицу продукции. Цена единицы
продукции – 1300 руб. Найдите объем продукции х, при котором прибыль П равна 115 тыс. руб.
Решение Для определения объема продукции х необходимо построить линейное
уравнение, увязывающее в зависимость приведенные в условии задачи
показатели. При этом выручка представляет собой общий объем
произведенной и реализованной продукции и определяется как произведение
стоимости единицы продукции и общего объема произведенной продукции в натуральном выражении: В=x ×Ц
Общая сумма затрат складывается из затрат постоянных и затрат
переменных. Последние, в свою очередь, определяются как произведение
суммы затрат, приходящейся на единицу произведенной продукции, и
общего объема произведенной продукции в натуральном выражении:
З=F+ x×V Прибыль (П) = выручка (В) – затраты (З). П=x ×Ц−F−x×V
Прибыль равна 115 000 руб. 1300× x−135000−750×x=115000 x=454,54=455ед .
Вывод: объем продукции, при котором прибыль П равна 115 тыс. руб.,
составляет 454,54 ед. (округленно 455 ед.)
Практическое задание 2
Тема 4 Дифференциальное и интегральное исчисление в экономическом анализе
Условие задания. Себестоимость производства телевизоров y (в тыс.
2 руб.) описывается функцией y=0 ,01 x −0,5 x+12 , где
x – объем выпускаемой продукции в месяц (тыс. ед.). Определите скорость и темп
изменения себестоимости при выпуске продукции 20 тыс. ед. и 40 тыс. ед.
Решение
Для определения функции скорости изменения себестоимости найдем
первую производную от заданной в условии функции:
y =(0,01 x2−0,5 x+12 ) =0,02 x−0,5
Для определения функции темпа изменения себестоимости найдем вторую
производную от заданной в условии функции:
y =(0,02 x−0,5 )=0,02
Подставим в полученные функции заданные в условии объемы выпуска
продукции. Скорость изменения себестоимости при выпуске продукции 20 тыс. ед. равна: 0,02×20−0,5=−0,1
Скорость изменения себестоимости при выпуске продукции 40 тыс. ед.
равна: 0,02×40−0,5=0,3 Вывод: скорость изменения себестоимости при выпуске продукции 20 тыс.
ед. равна -0,1, при выпуске 40 тыс. ед. – 0,3. Темп изменения себестоимости
0,02. Практическое задание 3
Тема 7 Экономико-математическое моделирование Условие задания.
Провести процедуру краткосрочного прогнозирования спроса на некоторую услугу (млн руб.), используя процедуру сглаживания (по пяти точкам).
Тема 7 Экономико-математическое моделирование
Условие задания. Рассчитать прогнозное значение по методу ЭВС на основе
данных, приведенных в таблице с шагом прогнозирования, равным 1, и
начальной оценкой U0 = 15 Расчеты следует провести при α = 0,2 и α = 0,3.
Практическое задание 5
Тема 7 Экономико-математическое моделирование
Условие задания. Имеется четыре измерения пары переменных х и y ,
результаты которых приведены в таблице:
Ссылка на первоисточник:
http://tm.spbstu.ru/
