Вариант 11
Задание 1.1. Построить спектр бесконечной последовательности прямоугольных импульсов длительностью τ=2·10-3 с и частотой следования f1=100 Гц. Определить эквивалентную ширину спектра заданного сигнала. Как изменится вид спектра и его эквивалентная ширина, если скважность импульсов увеличится вдвое:
— за счет изменения τ;
— за счет изменения периода следования импульсов.
Задача решается по амплитуде качественно, а по частоте – количественно.
Решение
Частота первой гармоники задана:
Частота нулей огибающей амплитудного спектра кратна значению:
Используя полученные значения можно качественно построить амплитудный спектр заданной периодической последовательности
Эквивалентная ширина спектра заданного сигнала:
При увеличении скважности периодической последовательности импульсов за счет уменьшения длительности импульса частота первой гармоники не меняется. Частота нулей огибающей амплитудного спектра кратна значению.
Эквивалентная ширина спектра сигнала по сравнению с исходным сигналом увеличилась в 2 раза.
При увеличении скважности периодической последовательности импульсов за счет уменьшения периода следования импульсов меняется частота первой гармоники:
Задание 1.2. Квантовать по уровню один период функции f(t)=1+sinωt, если задана приведенная погрешность квантования γ=4%. Определить разрядность двоичного кода n0 для передачи номера уровня квантования.
Решение
Минимально необходимое количество уровней квантования, необходимое для обеспечения заданной погрешности:
Для определенности дальнейших расчетов принимаем:
Шаг квантования по уровню:
Разрядность двоичного кода для передачи квантованной функции:
Задание 1.3. Осуществить дискретизацию функции f(t)=1+cosωt, если заданы погрешность квантования γ=6% и линейный способ интерполяции квантованной функции на приемной стороне. Задача решается путем разбиения периода заданной функции на определенное число интервалов квантования по времени.
Решение
Значение промежуточного коэффициента для линейной интерполяции:
Шаг квантования по времени:
Задание 1.4. Определить параметры квантования по уровню и по времени некоторой функции, если полная погрешность квантования равна γКУВ=5%, верхняя частота fВ=500 Гц, диапазон изменения функции по уровню Δ=4…20 мА. Задать самостоятельно некоторую непрерывную функцию и квантовать её по уровню и по времени. Квантовать эту же функцию дифференциально.
Сделать выводы относительно поведения квантованных функций.
Решение
Примем значение погрешности квантования по уровню:
Тогда значение погрешности квантования по времени:
Минимально необходимое количество уровней квантования, необходимое для обеспечения заданной погрешности.
Для определенности дальнейших расчетов принимаем:
Шаг квантования по уровню:
Разрядность двоичного кода для передачи квантованной функции:
Значение промежуточного коэффициента для линейной интерполяции:
Шаг квантования по времени.
На участке с относительно большой скоростью изменения исходного аналогового сигнала дифференциально квантованный сигнал повторяет исходный со сравнительно большой погрешностью.
Практическое занятие №2
Вариант 11
Задание 2.1. Определить эквивалентную ширину спектра КИМ-сигнала при последовательной его передаче, если полная погрешность его преобразования равна γКУВ=0,4%, верхняя частота сообщения fВ=100 Гц, на приемной стороне выполняется линейная интерполяция.
Решение
Примем значение погрешности квантования по уровню:
Тогда значение погрешности квантования по времени:
Минимально необходимое количество уровней квантования, необходимое для обеспечения заданной погрешности:
Для определенности дальнейших расчетов принимаем:
Разрядность двоичного кода для передачи квантованной функции:
Значение промежуточного коэффициента для линейной интерполяции:
Шаг квантования по времени:
Эквивалентная ширина спектра КИМ-сигнала:
Задание 2.2. Образовать корреляционный код с обнаружением ошибок для заданной информационной части n=10111011. Осуществить декодирование полученного кода для различных исходов при его передаче. Придумать такое искажение при передаче полученного кода, которое не обнаруживается алгоритмом декодирования.
Исходы передачи для корреляционного кода:
— правильная передача;
— одиночная ошибка, двойная ошибка, тройная ошибка.
Решение
При кодировании к каждому разряду информационной части добавляется один контрольный разряд, инверсный информационному. Для информационной части 10111011 корреляционный код имеет вид:
На приемной стороне все пары полученного корреляционного кода проверяются на совпадение разрядов в пределах пары символов. Для правильной передачи подобные совпадения отсутствуют:
При одиночной ошибке, например, в первом разряде корреляционного кода, получим совпадение разрядов в первой паре и обнаружим ошибку передачи первого разряда исходного кода:
Исправлять данную ошибку нельзя, так как нет уверенности, произошло искажение первого разряда информационной части или соответствующего ему контрольного разряда.
По аналогии с однократной ошибкой рассмотрим двойную ошибку:
И тройную ошибку:
Очевидно, что данном типе кодирования невозможно обнаружить ошибку, если в корреляционном коде одновременно искажается информационный разряд и соответствующий ему контрольный. В этом случае ошибка не будет определена на приемном конце:
Задание 2.3. Образовать итеративный код с исправлением ошибок для заданной информационной части n=010001100101. Декодировать полученный код для различных исходов при его передаче.
Исходы передачи для итеративного кода:
— правильная передача;
— одиночная ошибка в разряде, соответствующем номеру варианта.
Решение
Кодирование итеративным кодом заключается в представлении информационной части кода в виде матрицы определенной размерности и защите ее строк и столбцов на четность. После этого информационные и контрольные разряды передаются построчно последовательно в канал связи.
Заданная информационная часть кода в матричном виде:
Добавляем к записанной матрице справа и снизу контрольные разряды:
Итеративный код передается в канал связи в виде:
На приемной стороне контролируется четность итеративного кода. В приведенной кодовой последовательности имеем 10 «единиц», следовательно, принимается решение о правильной передаче кода. После этого контрольные разряды удаляются, а информационные используются по назначению.
При ошибке в 11-ом разряде кодовой комбинации получаем на приемном конце последовательность:
Четность итеративного кода нарушена (имеет 11 «единиц»), Ошибка находится на пересечении строки и столбца, в которых нарушена четность:
В данном случае это третья строка сверху, первый столбец слева. Достаточно инвертировать разряд с указанными координатами и ошибка будет устранена.
Задание 3.2. Определить содержимое регистров делителя скорости обмена, регистра контроля линии и регистра разрешения прерываний при заданных параметрах инициализации последовательного порта:
1. Скорость передачи: 9600 бит/с.
2. Количество битов данных: 7.
3. Минимальное число стоп-битов: 1.
4. Функция бита паритета: защита на нечетность.
5. Прерывания: запрещены.
Решение
Содержимое регистра делителя скорости обмена находим как отношение частоты системных часов к заданной скорости передачи:
Содержимое регистра контроля линии:
Так как прерывания запрещены, то содержимое регистра разрешения прерываний: 00000000.
Задание 3.3. Изобразить сигнал при передаче заданного десятичного числа N1=79 в виде униполярного кода NRZ и в стандарте RS-232. Параметры инициализации последовательного порта использовать как в предыдущем задании.
Решение
Заданное число в двоичной форме записи:
Решение задач по специальности «Математический анализ» (Вариант 3)
Помощь с дистанционным обучением
Получи бесплатный расчет за 15 минут
Помощь с дистанционным обучением
Получи бесплатный расчет за 15 минут