Решение задач по специальности «Определение допускаемой скорости движения по условиям прочности пути»

В соответствии с моим вариантом исходные данные для выполнения контрольной работы следующие: 1 План линии – кривая радиусом R = 1000 м. 2 Подвижной состав – ВЛ10 3 Тип рельсов — Р75 4 Приведенный износ рельсов – 9 мм 5 Шпалы .- деревянные 6 Материал балласта — асбест 7 Эпюра шпал – 1840 Заполняю таблицы расчетных параметров верхнего строения пути и расчетных характеристик подвижного состава используя при этом исходные данные и информацию приложения 1 методических указаний. Решение І. Расчет средней динамической загрузки колеса на рельс Pср Средняя динамическая нагрузка колеса на рельс Pср определяется от воздействия локомотива ВЛ10 в кривой радиуса 1000 м. при скоростях движения V1 = 20 км/час, V2 = 40 км/час, V3= 60 км/час, V4 = 80 км/час V5 = 100 км/час Среднее значение вертикальной нагрузки Pср кг, колеса на рельс рассчитывается по формуле P mα x ср = Pст + 0,75 P р (1) где Pст –статическая нагрузка колеса на рельс, кг Pmα xр — динамическая максимальная нагрузка колеса на рельс, возникающая за счет колебания кузова на рессорах, кг Pmα xр = Ж·ᴢmα x (2) где Ж – жесткость рессорного подвешивания, приведенная к колесу, кг/мм ᴢmα x — динамический прогиб рессорного подвешивания, мм Динамический прогиб рессорного подвешивания определяю по формуле (таблица 1 методических указаний): ᴢmα x = 10,9 + 9,6 ·10-4 ·V2 при скорости V 20 км/ч ᴢm α x = 10,9 + 9,6 ·10-4 ×202 = 11,284 мм при скорости V 40 км/ч ᴢm α x = 10,9 + 9,6 ·10-4 ×402 = 12,436 мм при скорости V 60 км/ч ᴢ -4 2 m α x = 10,9 + 9,6 ·10 ×60 = 14,356 мм при скорости V 80 км/ч ᴢ = 10,9 + 9,6 ·10-4 ×802m α x = 17,044 мм при скорости V 100 км/ч ᴢm α x = 10,9 + 9,6 ·10-4 ×1002 = 20,5 мм Определяю динамическую максимальную нагрузку на рельс при разных скоростях При скорости V = 20 км/ч Pmα xр = 116×11,284 = 1308,9 кг При скорости V = 40 км/ч Pmα xр = 116×12.436 = 1442,6 кг При скорости V = 60 км/ч Pmα xр = 116 ×14.356 = 1665,3 кг При скорости V = 80 км/ч Pmα xр = 116 ×17.044 = 1977,1 кг При скорости V = 100 км/ч Pmα xр = 116 ×20.5 = 2378,0 кг После определения Pmα xр определяю среднее значение вертикальной нагрузки Pр на рельс при разных скоростях При скорости V = 20 км/ч Pср =11500 + 0,75×1308,9 = 12481,7 кг При скорости V = 40 км/ч Pср =11500 + 0,75×1442,6 = 12582,0 кг При скорости V = 60 км/ч Pср =11500 + 0,75×1665,3 = 12749,0 кг При скорости V = 80 км/ч Pср =11500 + 0,75×1977,1 = 12982,8 кг ІІ. Расчет среднего квадратического отклонения динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс S и вертикальной динамической максимальной нагрузки колеса на рельс Pmα xдин Среднее квадратическое отклонение динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний определяется по формуле композиции законов распределения его составляющих. Определяю значение Sр для разных скоростей При скорости V = 20 км/ч Sр = 0,08×1308,9 = 104,7 кг При скорости V = 40 км/ч Sр = 0,08×1442,6 = 115,4 кг При скорости V = 60 км/ч Sр = 0,08×1665,3 = 133,2 кг При скорости V = 80 км/ч Sр = 0,08×1977,1 = 158,2 кг При скорости V = 100 км/ч Sр = 0,08×2378,0 = 190,2 кг

ІV Расчет эквивалентных нагрузок на путь

1 Определение расчетной оси Согласно исходных данных задан локомотив ВЛ10, который имеет двухосные тележки с расстояниями между центрами колесных пар L1=300 см. 1.1 Определение расчетной оси экипажа, под колесом которой будет иметь место максимальный изгибающий момент Мmax, наибольший прогиб ymax и максимальная нагрузка на шпалу Qmax. Для определения влияния соседних колес тележки (ƩРсрμкх и ƩРсрηкх) на величину соответственно изгибающего момента М и нагрузки на шпалу Q выбираем расчетную ось, руководствуясь схемами на рисунке 3 Наибольший изгибающий момент Мmax возникает под одним из колес. За расчетную ось при расчете Р Іэкв, при двухосной принимаем первую ось. За расчетную ось при расчетеР ІІэкв, при двухосной принимаем первую ось. 2 Расчет эквивалентных нагрузок на путь Для определения численного значения эквивалентных нагрузок Р Іэкв, и Р ІІэкв при воздействии на пути заданного экипажа следует определить расчетную ось. В предыдущих расчетах (п. 1.1) установлено, что для расчетов Р І ІІ экв, и Р экв принимается первая ось тележки. Далее определяю влияние соседних колес тележки ∑µi Рср и ∑ηi Рср на величину изгибающего момента М и нагрузки на шпалу Q в расчетном сечении для зимы и лета, в прямых и кривых участках при разных скоростях. . Для летаk·x = 0,01017×300 = 3,051, μ = — 0,0515 η = — 0,0427 Для зимы k·x = 0,01156×300 = 3,47, μ = — 0,0194 η = — 0,0395 Для лета При V = 20 км/ч ∑µi Рср = — 0,0515×12481,7 = — 642,8 кг При V = 40 км/ч ∑µi Рср = — 0,0515×12582,0 = — 648,0 кг При V = 60 км/ч ∑µi Рср = — 0,0515×12749,0 = — 656,6 кг При V = 80 км/ч ∑µi Рср = — 0,0515×12982,8 = — 668,6 кг При V = 100 км/ч ∑µi Рср = — 0,0515×13283,5 = — 684,6 кг При V = 20 км/ч ∑ ηi Рср = — 0,0427×12481,7 = — 533,0 кг При V = 40 км/ч ∑ ηi Рср = — 0,0427×12582,0 = — 537,3 кг При V = 60 км/ч ∑ ηi Рср = — 0,0427×12749,0 = — 544,4 кг При V = 80 км/ч ∑ ηi Рср = — 0,0427×12982,8 = — 554,4 кг При V = 100 км/ч ∑ ηi Рср = — 0,0427×13283,5 = — 567,2 кг При V = 20 км/ч ∑µi Рср = — 0,0194×12481,7 = — 242,1 кг При V = 40 км/ч ∑µi Рср = — 0,0194×12582,0 = — 244,1 кг При V = 60 км/ч ∑µi Рср = — 0,0194×12749,0 = — 247,3 кг При V = 80 км/ч ∑µi Рср = — 0,0194×12982,8 = — 251,9 кг При V = 100 км/ч ∑µi Рср = — 0,0194×13283,5 = — 257,7 кг При V = 20 км/ч ∑ ηi Рср = — 0,0395×12481,7 = — 493,0 кг При V = 40 км/ч ∑ ηi Рср = — 0,0395×12582,0 = — 497,0 кг При V = 60 км/ч ∑ ηi Рср = — 0,0395×12749,0 = — 503,6 кг При V = 80 км/ч ∑ ηi Рср = — 0,0395×12982,8 = — 512,8 кг При V = 100 км/ч ∑ ηi Рср = — 0,0395×13283,5 = — 524,7 кг Для зимы При V = 20 км/ч Р І =Рmaxэкв дин + ∑µi Рср = 12900,2 – 242,1 = 12658,1 кг При V = 40 км/ч Р Іэкв =Рmaxдин + ∑µi Рср = 13024,2 – 244,1 = 12780,1 кг При V = 60 км/ч Р Іэкв =Рmaxдин + ∑µi Рср = 13245,5 – 247,1 = 12998,4 кг При V = 80 км/ч Р Іэкв = Рmaxдин + ∑µi Рср = 13576,1 – 251,9 = 13324,2 кг При V = 100 км/ч Р І max экв =Рдин + ∑µi Рср = 14023,0 – 257,7 = 13765,3 кг Определяю численное значение эквивалентной нагрузки Р І Iэкв для зимы и лета, при разных скоростях по формуле. Р І Iэкв = Ррасч + ∑ ηi·Рср , Н Для лета При V = 20 км/ч Р І Iэкв =Рmaxдин + ∑ ηi ·Рср = 12825,7 – 533,0 = 12292,7 кг При V = 40 км/ч Р I І max экв =Рдин + ∑ ηi ·Рср = 12953,0 – 537,0 = 12416,0 кг При V = 60 км/ч Р I Іэкв =Рmaxдин + ∑ ηi ·Рср = 13178,0 – 544,4 = 12633,6 кг При V = 80 км/ч Р I Іэкв =Рmaxдин + ∑ ηi ·Рср = 13510,6 – 554,4 = 12956,2 кг При V = 100 км/ч Р I І =Рmaxэкв дин + ∑ ηi ·Рср = 13954,5 – 567,2 = 13387,3 кг Для зимы При V = 20 км/ч Р І I =Рmaxэкв дин + ∑ ηi ·Рср = 12900,2 – 493,0 = 12407,2 кг При V = 40 км/ч Р I І max экв =Рдин + ∑ ηi ·Рср = 13024,2 – 497,0 = 12527,2 кг При V = 60 км/ч Р I І = Рmaxэкв дин + ∑ ηi ·Рср = 13245,5 – 503,6 = 112741,9 кг При V = 80 км/ч Р I Іэкв =Рmaxдин + ∑ ηi ·Рср = 13576,1 – 512,8 = 13063,3 кг При V = 100 км/ч Р I І = Рma xэкв дин + ∑ ηi ·Рср = 14023,0 – 524,7 = 13498,3 кг

Анализ результатов расчета

1 При повышении скорости с 20 до 100 км/ч в прямой напряжения в рельсах возросли на 8,9%, под подкладками на деревянных шпалах и в балласте под шпалой соответственно на 8,9% и 8,8%. 2 Наибольшие кромочные напряжения в рельсах достигают 1154,2 кг/см2 под локомотивом ВЛ10 при скорости 100 км/ч, что значительно меньше допускаемой величины 2000 кг/см2 при грузонапряженности 40 млн. т.км брутто на 1 км в год. 3 Наибольшие напряжения в нашпальных прокладках и балласте возникают также под локомотивом DK10 при скорости 100 rм/x в прямом участке. Величины этих напряжений достигают соответственно 6,118 и 0,971 кг/см2, что также меньше допустимых величин 16 и 4,2 кг/см2. 4 Результаты расчетов показали, что рассмотренная конструкция пути может эксплуатироваться при заданных скоростях и осевых нагрузках.