Росдистант: Расчет простейшего эжектора



Провести расчет простейшего эжектора, состоящего из канала А и цилиндрического насадка В. Схема эжектора представлена на рисунке.

Определить скорость w2и массовый расход жидкости на выходе из эжектора (сечение 2).

Дано:

  • Температура окружающей жидкости и жидкости в канале А: 25 оС
  • Давление окружающей среды: 0,1 МПа
  • Рабочее тело (жидкость): вода
  • Плотность жидкости: 1000 кг/м3

При расчете принимаются следующие допущения:

  • силами трения о стенки эжектора пренебречь;
  • вследствие малых скоростей жидкости считать плотность жидкости величиной постоянной;
  • скорость жидкости в пространстве вокруг эжектора равна 0 м/с.

DA=16 мм, DВ=26 мм, w1 = 3 м/с.

Решение:

Построим контрольную поверхность из сечений 1 и 2, проходящих нормально к потоку по срезу канала А, смесительной камеры В и боковых поверхностей, направленных параллельно потоку. На всей полученной контрольной поверхности примерно одно и то же давление, равное давлению окружающей среды, т. е. главный вектор сил давления равен нулю.

Пренебрегая силами трения, сумма проекций на ось трубы всех сил в пределах контрольной поверхности 1–2 равна нулю, следовательно, количество движения не меняется.

Изменение количества движения у активной струи на участке 1–2 равно:

Количество движения жидкости, перекаченной из окружающего пространства, где она находилась в покое (w = 0):

Суммарное изменение количества движения:

где G1, G2–секундные массовые расходы жидкости, соответственно в сопле и на выходе из смесительной трубы;

w1, w2 – значения скорости истечения из сопла и смесительной трубы:

Отсюда получаем, что расходы жидкости в сопле и на выходе из смесительной трубы обратно пропорциональны величинам соответствующих скоростей:

С другой стороны, отношение расходов жидкости можно записать как:

где  – плотность; f – площадь сечения.

Сравнивая последние два выражения, приходим к следующей расчетной формуле:

В нашем случае плотность жидкости в активной струе и окружающем пространстве одинакова, следовательно, отношение массовых расчетов жидкости равно отношению диаметров смесительной трубы и сопла:

Подставляя значения диаметров, найдем отношение расходов:

 

Далее определим скорость жидкости на выходе из эжектора:

 И наконец, определим расход жидкости на выходе:

 

Узнать сколько стоит решение этого задания
(ответ в течение 5 мин.)
X